Модели согласованного комплексного оценивания в задачах принятия решений

Введение. Построение качественной комплексной оценки объекта требует более точного и всестороннего учета как объективной информации об объекте, так субъективных оценок, индивидуального опыта, интуиции и знаний руководителя объекта. Цель исследования. Целью работы является разработка современного подхода к решению задач многокритериального оценивания и ранжирования на основе формирования согласованной структуры комплексной оценки. Для этого осуществляется выбор структуры системы комплексного оценивания (дихотомического дерева, висячие вершины которого соответствуют оцениваемым направлениям, а корневая вершина - комплексной оценке) и выбор матричных сверток в каждой (не висячей) вершине дерева. Кроме того, разрабатываются требования к шкалам оценивания, дереву свертки и матрицам свертки, позволяющим наглядно продемонстрировать синергетический эффект и дать описание класса обобщенных медианных схем, реализуемых на выпуклом представлении двоичных деревьев. Материалы и методы. Решение этих задач основывается на методе синтеза и обобщения существующих подходов к построению комплексной оценки и имитационного моделирования при выборе структуры системы комплексного оценивания. При этом определены матрицы свертки на основе обучающих вариантов, задаваемых экспертами, такие, что для любого обучающего варианта оценка, полученная на основе системы комплексного оценивания, совпадает с экспертной оценкой. Результаты. Получены условия существования матрицы в виде неравенств на обобщенные оценки обучающих подвариантов. Этим неравенствам поставлен в соответствие граф, вершины которого обозначают подварианты, а дуги отражают неравенства, связывающие обобщенные оценки. Показано, что если граф не имеет контуров, то матрица свертки существует. Предложен алгоритм определения обобщенных оценок подвариантов на основе полученного графа и последующего определения соответствующей матрицы. Дано обоснование требований к шкалам оценивания и структуре дерева свертки. Получены требования к размерности и виду матриц свертки, находящихся в узлах дерева. Определена возможность реализации набора обучающих данных с помощью какого-либо механизма комплексного оценивания. Заключение. Поученные результаты позволяют формировать системы комплексного оценивания, обеспечивающие гибкость настройки на предпочтения лиц, принимающих решения, простоту расчетов и возможность решения на этой основе оптимизационных задач формирования программ.