Независимое управление напряжениями и деформациями в растущих живых тканях
Автор: Туктамышев В.С., Лохов В.А., Няшин Ю.И.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 2 (52) т.15, 2011 года.
Бесплатный доступ
В представленной статье рассматривается концепция независимого управления напряжениями и деформациями применительно к живым тканям, в которых проистекают ростовые процессы. Целенаправленное управление ростовыми деформациями может привести к изменению конфигурации рассматриваемой живой системы без влияния на её напряжённое состояние, что, в свою очередь, может быть полезным для исправления некоторых патологий развития у детей. Для решения подобных задач в данной работе предлагается численный алгоритм, основанный на результатах, полученных в механике сплошной среды. Кроме того, для учёта ограничений, налагаемых природой ростовых процессов, делается попытка математической формализации закономерностей распределения ростовых деформаций в живых тканях.
Независимое управление напряжениями и деформациями, живые ткани, ростовые деформации, теорема о декомпозиции, численный алгоритм
Короткий адрес: https://sciup.org/146216026
IDR: 146216026
Список литературы Независимое управление напряжениями и деформациями в растущих живых тканях
- Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. -М.: Наука, 1984. -318 с.
- Няшин Ю.И., Лохов В.А. Основы биомеханики: учеб. пособие. -Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. -210 с.
- Треногин В.А. Функциональный анализ. -М.: Физматлит, 2002. -488 с.
- Туктамышев В.С., Лохов В.А. Метод независимого управления механическими напряжениями в деформируемых системах//Мех. композ. матер. и констр. -2008. -Т. 14, № 2. -С. 269-281.
- Irschik H., Ziegler F. Eigenstrain without stress and static shape control of structures//AIAA J. -2001. -Vol. 39, No. 10. -P. 1985-1990.
- Masich A.G., Chernopazov S.A., Simanovskaya E.Yu., Nyashin Yu.I., Dolgopolova G.V. The role of mechanical factor in orthopedic treatment of congenital palate cleft in children//Russian Journal of Biomechanics. -2000. -Vol. 4, No. 1, -P. 33-42.
- Mura T. Micromechanics of defects in solids. -2nd ed. -Kluwer, Dordrecht, 1991. -601 p.
- Nyashin Y., Lokhov V., Ziegler F. Decomposition method in linear elastic problems with eigenstrain//ZAMM -Z. Angew. Math. Mech. -2005. -Vol. 85, No. 8. -P. 557-570.
- Reissner H. Eigenspannungen und eigenspannungsquellen//ZAMM. -1931. -Vol. 11. -P. 1-8.
