Биомеханический анализ ростовых деформаций

Деформации роста характерны в основном для живых систем. Рост происходит в каждом живом организме, а у человека он наиболее характерен для детского возраста. К сожалению, некоторые дети рождаются с врожденными патологиями, например, с врожденной расщелиной твердого нёба, и если не проводить лечение и не оказывать влияние на процессы роста, то такой ребенок может стать инвалидом. С точки зрения биомеханики и механики сплошной среды, деформации роста могут быть рассмотрены как собственные деформации. Также известно, что механические напряжения оказывают влияние на процессы роста, следовательно на ростовые деформации. Таким образом, ортодонтическое лечение может быть рассмотрено как управление ростовыми деформациями. В работе использован метод декомпозиции собственной деформации в линейно-упругом теле, позволяющий разложить собственную деформацию на две части: первая часть не вызывает напряжений в системе, а вторая часть не вызывает деформации системы. Показано применение данного подхода в решении задач независимого управления собственными деформациями, дана постановка задачи моделирования систем с собственными деформациями. Предложенный подход применен для моделирования ростовых деформаций при лечении врожденной расщелины твердого нёба. Получено определяющее соотношение для ростовой деформации, проведен его анализ и показано, что при определенных граничных условиях рост не будет вызывать напряжений в системе, что существенно упрощает процедуру решения задачи о накоплении ростовой деформации с течением времени. Этот результат важен для планирования оптимального ортопедического лечения данной патологии, которое приводит к задаче независимого управления деформациями системы посредством ростовых деформаций. Определяющее соотношение получено для изотропного однородного тела, так как костная ткань ребенка не имеет сформированной структуры и изотропна.