О применении теории возмущений нормально разрешимых операторов к некоторым классам операторов в комплексной области

Автор: Коробейник Юрий Федорович

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 2 т.7, 2005 года.

Бесплатный доступ

В работе дается краткий обзор результатов о нормальной разрешимости в различных пространствах аналитических функций некоторых классов линейных операторов (в основном, дифференциальных), полученных с помощью теории возмущений нормально разрешимых операторов. Описываются также такие характеристики этих операторов, как нётеровость, значение индекса и т. д.

Короткий адрес: https://sciup.org/14318147

IDR: 14318147

Список литературы О применении теории возмущений нормально разрешимых операторов к некоторым классам операторов в комплексной области

Никольский С. М. Линейные уравнения в линейных нормированных пространствах//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1943.-Т. 7, № 3.-С. 147-166.
Аткинсон А. Нормальная разрешимость линейных уравнений в нормированных пространствах//Мат. сб.-1951.-Т. 28, № 1.-С. 3-14.
Yood B. Properties of linear transformations preserved under addition a completely continuous transformation//Duke Math. J.-1951.-V. 48, № 3.-P. 599-612.
Крейн М. Г., Гохберг И. Ц. Основные положения о дефектных числах, корневых числах и индексах линейных операторов//Успехи мат. наук.-1957.-Т. XII, вып. 2.-С. 43-118.
Робертсон А. П., Робертсон В. Дж. Топологические векторные пространства.-М.: Мир, 1967.-257 с.
Коробейник Ю. Ф. О нормально разрешимых операторах в некоторых классах линейных топологических пространств//Изв. СКНЦВШ. Сер. естеств. наук.-1973.-№ 4.-С. 44-47.
Коробейник Ю. Ф. Нормально разрешимые операторы и дифференциальные уравнения бесконечного порядка//Литов. мат. сб.-1971.-Т. XI, № 3.-С. 569-596.
Шефер Х. Топологические векторные пространства.-М.: Мир, 1971.-359 с.
Коробейник Ю. Ф., Епифанов О. В. Нормальная разрешимость одного класса дифференциальных уравнений бесконечного порядка//Мат. сб.-1971.-Т. 84, № 3.-С. 379-405.
Коробейник Ю. Ф., Демченко Т. И. О разрешимости одного класса дифференциальных уравнений бесконечного порядка//Сиб. мат. журн.-1967.-Т. 8, № 6.-С. 1321-1328.
Коробейник Ю. Ф. Некоторые применения теории нормально разрешимых операторов к дифференциальным уравнениям бесконечного порядка//Мат. cб.-1967.-Т. 72, № 1.-С. 3-37.
Браудер Ф. Функциональный анализ и уравнения в частных производных//Сб. переводов "Математика".-1960.-Т. 4, № 3.-C. 79-106.
Фишман К. М. О связи метода близких систем в специальных линейных топологических пространствах с некоторыми вопросами возмущений линейных операторов в банаховых пространствах//Докл. АН СССР.-1958.-Т. 122, № 1.-С. 22-25.
Przevorska-Rolewicz D. and Rolewicz S. Remarks on Ф-operators in linear topological spaces//Prace Matem.-1965.-V. IX, № 1.-Seria I.-P. 91-94.
Паламодов В. П. Гомологические методы в теории локально выпуклых пространств//Успехи мат. наук.-1971.-Т. 26, № 1.-С. 3-65.
Коробейник Ю. Ф. О целых аналитических решениях уравнений бесконечного порядка с многочленными коэффициентами//Докл. АН СССР.-1964.-Т. 157, № 5.-С. 1031-1034.
Коробейник Ю. Ф. Аналитические решения операторных уравнений бесконечного порядка//Дис.... докт. физ.-мат. наук.-Ростов-на-Дону, 1965.-335 с.
Епифанов О. В. Операторы свертки и дифференциальные операторы бесконечного порядка в пространствах аналитических функций//Автореферат дис.... докт. физ.-мат. наук.-Киев, 1990.-26 с.
Крейн М. Г. Интегральные уравнения на полупрямой с ядром, зависящим от разности аргументов//Успехи мат. наук.-1958.-Т. 13, вып. 5.-С. 3-120.
van der Steen P. On differential operators of infinite order.-Delft, 1968.-101 p.
Коробейник Ю. Ф., Демченко Т. И. К вопросу о разрешимости линейных дифференциальных уравнений в пространствах аналитических функций//Диф. уравнения.-1971.-Т. VII, № 9.-С. 1639-1648.
Коробейник Ю. Ф. Об одном классе уравнений бесконечного порядка в обобщенных производных//Литов. мат. сб.-1964.-Т. IV, № 4.-С. 497-515.
Коробейник Ю. Ф. Об операторах обобщенного дифференцирования, применимых к любой аналитической функции//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1964.-Т. 28, № 4.-С. 833-854.
Брайчев Г. Г. О разрешимости уравнений в частных производных бесконечного порядка в некоторых классах целых функций//Мат. заметки.-1976.-Т. 19, № 2.-С. 225-236.
Коробейник Ю. Ф. Нормальная разрешимость линейных дифференциальных уравнений в комплексной области//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1972.-Т. 36, № 2.-С. 450-471.
Коробейник Ю. Ф. Замечание к моей статье "Нормальная разрешимость линейных дифференциальных уравнений в комплексной области"//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1973.-Т. 37, № 1.-С. 247.
Malgrange B. Remarques sur les points singuliers des equations differentielles//C.R. Acad. Sci. Paris.-1971.-V. 273, № 23.-P. 1136-1138.
Епифанов О. В. Оператор умножения в пространстве целых функций и операторы свертки//Мат. сб.-1983.-Т. 120, № 4.-С. 505-527.
Епифанов О. В. Дифференциальный оператор бесконечного порядка в пространствах целых функций экспоненциального типа//Сиб. мат. журн.-1974.-Т. 15, № 5.-С. 787-796.
Епифанов О. В. Нормальная разрешимость дифференциального оператора в некоторых классах целых функций//Сиб. мат. журн.-1975.-Т. 16, № 4.-С. 714-721.
Левин Б. Я. Распределение корней целых функций.-М.: Гостехиздат, 1956.-632 с.
Епифанов О. В. Дифференциальный оператор с полиномиальными коэффициентами в классах целых функций с заданной оценкой индикатора//Мат. Сб.-1981.-Т. 114, № 1.-С. 85-109.
Епифанов О. В., Коробейник Ю. Ф. Нормальная разрешимость линейных дифференциальных операторов бесконечного порядка//Тр. Мат. ин-та АН СССР им. В. А. Стеклова "Теория функций и смежные вопросы".-Т. 180.-М.: Наука.-1987.-С. 110-112.

Еще

Статья научная