О связи моделей дискретного выбора с разномасштабными по времени популяционными играми загрузок

Автор: Гасников А.В., Гасникова Е.В., Мациевский С.В., Усик И.В.

Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt

Статья в выпуске: 4 (28) т.7, 2015 года.

Бесплатный доступ

Предложен универсальный прямодвойственный способ описания равновесия в иерархических популяционных играх загрузок. В основе подхода лежит иерархия вложенных друг в друга транспортных сетей и соответствующие этим сетям разномасштабные (по времени) логит-динамики, отражающие ограниченную рациональность агентов. Поиск равновесия сводится к решению мгногоуровневой задачи выпуклой оптимизации. Результаты могут быть использованы при описании и численном поиске равновесий (стохастических равновесий) во всех известных многостадийных моделях транспортных потоков.

Логит-динамика, многостадийная модель транспортных потоков, энтропия, равновесное распределение потоков

Короткий адрес: https://sciup.org/142186093

IDR: 142186093

Список литературы О связи моделей дискретного выбора с разномасштабными по времени популяционными играми загрузок

Введение в математическое моделирование транспортных потоков/под ред. Гасникова А.В. М.: МЦНМО, 2013
Гасников А.В., Дорн Ю.В., Нестеров Ю.Е, Шпирко С.В. О трехстадийной версии модели стационарной динамики транспортных потоков//Математическое моделирование. 2014. Т. 26, вып. 6. C. 34-70
Гасников А.В. Об эффективной вычислимости конкурентных равновесий в транспортно-экономических моделях//Математическое моделирование. 2015. Т. 27, № 12. С. 121-136. arXiv:1410.3123
Бабичева Т.С., Гасников А.В., Лагуновская А.А., Мендель М.А. Двухстадийная модель равновесного распределения транспортных потоков//Труды МФТИ. 2015. Т. 7, № 3. С. 31-41
Andersen S.P., de Palma A., Thisse J.-F. Discrete choice theory of product differentiation. Cambridge: MIT Press, 1992
Sandholm W. Population games and Evolutionary dynamics. Economic Learning and Social Evolution. Cambridge: MIT Press, 2010
Nesterov Yu. Characteristic functions of directed graphs and applications to stochastic equilibrium problems//Optim. Engineering. 2007. V. 8. P. 193-214
Гасников А.В., Гасникова Е.В., Двуреченский П.Е., Ершов Е.И., Лагуновская А.А. Поиск стохастических равновесий в транспортных моделях равновесного распределения потоков//Труды МФТИ. 2015. Т. 7, № 4. C. 114-128
Nesterov Yu. Gradient methods for minimizing composite functions//Math. Prog. 2013. V. 140, N. 1. P. 125-161
Nesterov Yu., Nemirovski A. On first order algorithms for 𝑙1 nuclear norm minimization//Acta Numerica. 2013. V. 22. P. 509-575
Ort´uzar J.D., Willumsen L.G. Modelling transport. New York: John Wiley & Sons Inc., 2011
Ващенко М.П., Гасников А.В., Молчанов Е.Г., Поспелова Л.Я., Шананин А.А. Вычислимые модели и численные методы для анализа тарифной политики железнодорожных грузоперевозок. М.: ВЦ РАН, 2014
Ethier N.S., Kurtz T.G. Markov processes. New York: John Wiley & Sons Inc., 1986
Тер-Крикоров А.М. Нелинейный анализ и асимптотические методы малого параметра. М.: МФТИ, 2007
Разжевайкин В.Н. Анализ моделей динамики популяций. М.: МФТИ, 2010
Multilevel optimization: algorithms and applications. Nonconvex optimization and its applications/Ed. by Migdalas A., Pardalos P.M., V¨arbrand P. -Dordrecht, Boston: Kluwer Academic Publishers, 1998
Жадан В.Г. Методы оптимизации. Часть 1. Введение в выпуклый анализ и теорию оптимизации. М.: МФТИ, 2014
Гасников А.В., Лагуновская А.А., Морозова Л.Э. О связи имитационной логитдинамики в популяционной теории игр и метода зеркального спуска в онлайн оптимизации на примере задачи выбора кратчайшего маршрута//Труды МФТИ. 2015. Т. 7, № 4. C. 104-113
Nesterov Yu. Stable traffic equilibria: properties and applications//Optimization and Engineering. 2000. V. 1. P. 29-50
Sandholm W.H. Evolutionary implementation and congestion pricing//Review of Economic Studies. 2002. V. 69. P. 81-108
Algorithmic game theory/Ed. by Nisan N., Roughgarden T., Trados E., Vazirani V.V. Cambridge Univ. Press, 2007
Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. М.: КомКнига, 2006
Nesterov Yu. Smooth minimization of non-smooth function//Math. Program. Ser. A. 2005. V. 103, N 1. P. 127-152
Nesterov Yu. Universal gradient methods for convex optimization problems//CORE Discussion Paper 2013/63
Nesterov Yu. Primal-dual subgradient methods for convex problems//Math. Program. Ser. B. 2009. V. 120(1). P. 261-283
Nemirovski A., Onn S., Rothblum U.G. Accuracy certificates for computational problems with convex structure//Mathematics of Operation Research. 2010. V. 35, N 1. P. 52-78
Гасников А.В., Двуреченский П.Е., Нестеров Ю.Е. Стохастические градиентные методы с неточным оракулом. е-print. 2015. arXiv:1411.4218
Гасников А.В., Двуреченский П.Е., Камзолов Д.И., Нестеров Ю.Е., Спокойный В.Г., Стецюк П.И., Суворикова А.Л., Чернов А.В. Поиск равновесий в многостадийных транспортных моделях//Труды МФТИ. 2015. Т. 7, № 4. C. 143-155

Еще

Статья научная