Доклады. Рубрика в журнале - Труды Московского физико-технического института

Доклады на международной молодёжной конференции евразийской ассоциации по обратным задачам «Квазилинейные уравнения, обратные задачи и их приложения»

Тезисы

Бесплатно

Исследование сейсмического отклика от кластера субвертикальных макротрещин разрывным методом Галеркина

Ворощук Д.Н., Миряха В.А., Петров И.Б., Санников А.В.

Статья научная

Разрывный метод Галеркина на неструктурированных сетках адаптирован и реализован для моделирования волновых откликов от систем субвертикальных макротрещин в карбонатных породах для численного решения прямых задач сейсморазведки. В работе проводится сравнение сейсмических откликов для нескольких механикоматематических моделей трещиноватого коллектора. Модели различаются способом задания коллектора: явное выделение макротрещин c параметрами среды в области коллектора, совпадающими с вмещающей средой, либо отличными от неё. Показана возможность учёта межтрещинных волновых взаимодействий с помощью используемой в работе модели трещиноватого слоя, исследованы волновые явления, образующиеся в результате взаимодействия сейсмических импульсов с трещиноватыми коллекторами.

Бесплатно

Исследование скорости бегущей волны в одной модификации модели Полтеровича-Хенкина

Александрова А.Ю.

Статья научная

Рассматривается модификация модели распространения новых технологий Полтеровича-Хенкина с учетом выбытия производственных мощностей. С помощью автомодельной редукции уравнение сводится к квазилинейному. В данной работе будет доказана сходимость решения уравнения к бегущей волне и найдена скорость распространения волны.

Бесплатно

Математическое моделирование трещин в твердых деформируемых телах с использованием гексаэдральных сеток

Григорьевых Д.П., Хохлов Н.И., Петров И.Б.

Статья научная

Рассматриваются возможности моделирования трещин и неоднородностей в твердых деформируемых телах при использовании сеточно-характеристического метода на одной лагранжевой гексаэдральной сетке. Рассматриваются задачи прохождения упругих волн через постоянные флюидо-и газонасыщенные трещины и неоднородности, а также процессы образования новых трещин. За основу модели образования трещин взята широко известная модель Майчена-Сака.

Бесплатно

О связи имитационной логит-динамики в популяционной теории игр и метода зеркального спуска в онлайн оптимизации на примере задачи выбора кратчайшего маршрута

Гасников А.В., Лагуновская А.А., Морозова Л.Э.

Статья научная

В работе описывается метод зеркального спуска для задач стохастической онлайн оптимизации на симплексе и прямом произведении симплексов. На базе этого метода строятся оптимальные стратегии пользователей транспортной сети при выборе маршрутов следования. Поведение всех пользователей, действующих согласно таким стратегиям, порождает имитационную логит-динамику в популяционной игре, соответствующей модели Бэкмана равновесного распределения потоков по путям. Таким образом, на конкретном примере (The Shortest Path Problem) в работе показывается связь онлайн оптимизации и популяционной теории игр. Обнаружение отмеченной связи составляет основной результат данной работы.

Бесплатно

О связи моделей дискретного выбора с разномасштабными по времени популяционными играми загрузок

Гасников А.В., Гасникова Е.В., Мациевский С.В., Усик И.В.

Статья научная

Предложен универсальный прямодвойственный способ описания равновесия в иерархических популяционных играх загрузок. В основе подхода лежит иерархия вложенных друг в друга транспортных сетей и соответствующие этим сетям разномасштабные (по времени) логит-динамики, отражающие ограниченную рациональность агентов. Поиск равновесия сводится к решению мгногоуровневой задачи выпуклой оптимизации. Результаты могут быть использованы при описании и численном поиске равновесий (стохастических равновесий) во всех известных многостадийных моделях транспортных потоков.

Бесплатно

Оценка сложности проверки гипотезы о временном диктаторе с положительно-однородной функцией полезности

Клемашев Н.И., Шананин А.А.

Статья научная

Доказана NP-полнота непараметрического теста для модели временного диктатора с несколькими диктаторами с положительно-однородными функциями полезности.

Бесплатно

Поиск равновесий в многостадийных транспортных моделях

Гасников А.В., Двуреченский П.Е., Камзолов Д.И., Нестеров Ю.Е., Спокойный В.Г., Стецюк П.И., Суворикова А.Л., Чернов А.В.

Статья научная

В работе предлагается оргинальный способ поиска равновесий в многостадийных моделях транспортных потоков. В основе подхода лежит сочетание метода Синхорна и универсального градиентного метода.

Бесплатно

Поиск стохастических равновесий в транспортных моделях равновесного распределения потоков

Гасников А.В., Гасникова Е.В., Двуреченский П.Е., Ершов Е.И., Лагуновская А.А.

Статья научная

В работе предложены эффективные способы поиска стохастических равновесий в популяционных играх загрузок. Поиск равновесия Нэша в таких играх всегда сводится к задаче оптимизации. Мы рассматриваем модели равновесного распределения потоков по путям Бэкмана и Нестерова-де Пальмы. Поиск стохастических равновесий Нэша(-Вардропа) приводит к энтропийной регуляризации выпуклого функционала, отвечающего этим моделям. Данная работа посвящена тому, как эффективно решать такого рода задачи. В основе подхода лежит идея композитной оптимизации и особенность постановки, что функционал имеет вид суммы (сепарабельный функционал). Это обстоятельство вместе с неограниченностью константы Липшица градиента функционала мотивирует переформулировку исходной задачи оптимизации таким образом, чтобы этот сепарабельный функционал стал композитным членом. Рассматриваются и развиваются также и классические способы решения отмеченной задачи с помощью аппарата характеристических функций на графе.

Бесплатно

Прогнозирование структур белков методами полуопределенного программирования

Подкопаев А.С., Карасиков М.Е., Максимов Ю.В.

Статья научная

Задача заключается в предсказании упаковки белковых молекул в мультимерный комплекс в приближении жестких тел. Для решения поставленной задачи предлагается использовать методы выпуклой оптимизации, например, полуопределенные релаксации. Недостатком большинства существующих алгоритмов (жадных алгоритмов и других) является их вычислительная сложность. В данной работе предлагаются алгоритмы меньшей вычислительной сложности. Основным результатом является оценка их качества, сравнение с алгоритмами, использовавшимися ранее.

Бесплатно

Проект человеко-машинного комплекса ФРТК МФТИ для разработки и применения больших гибридных моделей предприятий

Кондратьев В.В., Лытов Д.А., Мороз Н.Н.

Статья научная

В статье рассматриваются задачи, решаемые человеко-машинным комплексом ФРТК МФТИ для разработки и применения больших гибридных моделей предприятий. Также представлена возможная инфраструктура данного человеко-машинного комплекса, объединяющая традиционные и новейшие инструменты для проведения сессий проектирования, дистанционного образования, развития компетенций.

Бесплатно

Сложность многоклассового классификатора один-против-всех

Решетова Д.Г., Максимов Ю.В.

Статья научная

Рассматривается задача многоклассовой классификации и алгоритм ее решения с помощью сведения ко множеству задач бинарной классификации по методу одинпротив-всех. Бинарные классификаторы минимизируют отступ согласно функции потерь hinge-loss, оцениваемая мультиклассовая ошибка - мультиклассовый отступ. Для данного метода изучается оценка матожидания функции потерь и сложности множества полученных многоклассовых классификаторов. При получении оценки никаких предположений на распределение данных и множество классификаторов не делается.

Бесплатно

Теория макросистем с точки зрения стохастической химической кинетики

Баймурзина Д.Р., Гасников А.В., Гасникова Е.В.

Статья научная

Статья приурочена к 60-летию А.А. Шананина В статье изучается эволюция конкретных макросистем: люди в городе, обменивающиеся монетками; буквы, случайно появляющиеся и формирующие текст большой длины; люди, блуждающие по web-графу. Изучение эволюции этих макросистем, позволяет глубже проинтерпретировать соответственно: закон Парето распределения населения по богатству; закон Ципфа о ранговом распределении частот встречаемости слов в словаре; закон Брина-Пейджа (PageRank) ранжирования web-страниц. Все эти три сюжета собраны в данной работе не случайно. Мы посмотрим на них с единой позиции. А именно с позиции современной стохастической химической кинетики. Будет показано, что все три закона имеют одну суть, изложение которой и составляет предмет данной статьи.

Бесплатно

Численное моделирование влияния ледовых образований на сейсмические отклики сеточно-характеристическим методом

Петров Д.И., Стогний П.В., Хохлов Н.И.

Статья научная

Целью данной работы является численное моделирование волновых процессов в условиях Арктики при наличии различных ледовых образований. В расчетах использовался сеточно-характеристический метод, который позволяет корректно описывать контактные и граничные условия.

Бесплатно

Эффективные численные методы решения задачи PageRank для дважды разреженных матриц

Аникин А.С., Гасников А.В., Горнов А.Ю., Камзолов Д.И., Максимов Ю.В., Нестеров Ю.Е.

Статья научная

В работе приводятся три метода поиска вектора PageRank (вектора Фробениуса- Перрона стохастической матрицы) для дважды разреженных матриц. Все три метода сводят поиск вектора PageRank к решению задачи выпуклой оптимизации на симплексе (или седловой задаче). Первый метод базируется на обычном градиентном спуске. Однако особенностью этого метода является выбор нормы l1 вместо привычной евклидовой нормы. Второй метод базируется на алгоритме Франка-Вульфа. Третий метод базируется на рандомизированном варианте метода зеркального спуска. Все три способа хорошо учитывают разреженность постановки задачи.

Бесплатно