Об одновременном продолжении регулярных однородных ортогонально аддитивных полиномов
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.13, 2011 года.
Бесплатный доступ
В работе устанавливается существование "одновременного продолжения" регулярных ортогонально аддитивных однородных полиномов. Дается также характеризация крайних продолжений положительного ортогонально аддитивного однородного полинома.
векторная решетка
\ однородный полином
\ положительный полилинейный оператор
\ регулярный полином
\ ортогональная аддитивность
\ крайние продолжения.
Похожие статьи в разделе Теория чисел
Короткий адрес: https://sciup.org/14318361
IDS: 14318361
On extension of regular homogeneous orthogonally additive polynomials
The existence of a simultaneous extension operator for regular orthogonally additive homogeneous polynomials in vector lattice is established. A characterization of extreme extensions is also given.
Список литературы Об одновременном продолжении регулярных однородных ортогонально аддитивных полиномов
- Dineen S. Complex Analysis on Infinite Dimensional Spaces.-Berlin: Springer, 1999.
- Grecu B. C., Ryan R. A. Polynomials on Banach spaces with unconditional bases//Proc. Amer. Math. Soc.-2005.-Vol. 133, № 4.-P. 1083-1091.
- Sundaresan K. Geometry of spaces of homogeneous polynomials on Banach lattices//Applied Geometry and Discrete Mathematics, DIMACS Ser. Discrete Math. Compute. Sci.-Providence (R.I.): Amer. Math. Soc., 1991.-P. 571-586.
- Perez-Garcia D., Villanueva I. Orthogonally additive polynomials on spaces of continuous functions//J. Math. Anal. Appl.-2005.-Vol. 306, № 1.-P. 97-105.
- Benyamini Y., Lassalle S., Llavona J. G. Homogeneous orthogonally additive polynomials on Banach lattices~/\!/Bull. London Math. Soc.-2006.-Vol. 38, № 3.-P. 459-469.
- Carando D., Lassale S., Zalduendo I. Orthogonally additive polynomials over C(K) are measures -a short proof~/\!/Int. Eq. and Oper. Theory.-2006.-Vol. 56, № 4.-P. 597-602.
- Loan J. Polynomials on Riesz spaces//J. Math. Anal. Appl.-2010.-Vol.~364.-P. 71-78.
- Кусраева З. А. Однородные ортогонально аддитивные полиномы в векторных решетках//Мат. анализ и мат. моделирование: тр. междунар. конф. молодых ученых (Россия, Владикавказ, 12-19 июля 2010 г.).-Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2010.-С. 100-101.
- Кусраева З. А. О представлении ортогонально аддитивных полиномов//Сиб. мат. журн.-2011.-Т. 52, № 2.-C. 315-325.
- Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operatirs.-Orlando: Academic Press, 1985.
- Кусраев А. Г., Табуев С. Н. О некоторых свойствах ортосимметричных билинейных операторов//Мат. форум. Т. 1. Исслед. по мат. анализу/отв. ред. Коробейник Ю. Ф., Кусраев А. Г.-Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2008.-С. 104-124.-(Итоги науки. ЮФО.)
- Boulabier K., Buskes G. Vector lattice powers: f-algebras and functional calculus//Communication in Algebra.-2006.-Vol. 34.-P. 1435-1442.
- Buskes G., Kusraev A. G. Representation and extension of orthoregular bilinear operators//Vladikavkaz Math. J.-2007.-Vol. 9, № 1.-P. 16-29.
- Schep A. R. Factorization of positive multilinear maps//Illinois J. Math.-1984.-Vol. 28.-P. 579-591.
- Fremlin D. H. Tensor product of Archimedean vector lattices//Amer. J. Math.-1972.-Vol. 94, № 3.-P. 777-798.
- Кусраев А. Г. Об одном свойстве базы K-пространства и некоторых его применениях.-Новосибирск: Изд-во ИМ СО АН СССР, 1977.-17 с. (Английский перевод: Orthosymmetric Bilinear Operators.-Vladikavkaz: Inst. of Appl. Math. and Informatics VCS RAS, 2007.-P. 27-34.)
