Об оптимальной температуре теплоносителя в теплотранспортных системах

Системы централизованного теплоснабжения, являющиеся важнейшим сектором энергетики России, остаются до настоящего времени, к сожалению, самой затратной и проблемной отраслью коммунального хозяйства [1]. Помимо вопросов монтажа, наладки и автоматизации систем теплоснабжения, очень актуальной является проблема соответствия их фактических температурных и гидравлических режимов проектным. В современных условиях весьма трудно соблюсти те высокотемпературные параметры теплоносителя, для которых проектировалось большинство систем: температуры во многих сетях гораздо ниже тех значений, что требуются по проекту. Это приводит к разрегулировке и снижению качества теплоснабжения, росту затрат на эксплуатацию и т.п. Вместе с тем, как нам представляется, посредством обоснованного выбора температурного графика теплоснабжения можно было бы решить большую часть перечисленных проблем.

При этом следует заметить, что до настоящего времени нет единого общепринятого подхода к выбору температурных графиков теплоснабжения. Так довольно часто считается, что необходимо повышать температуру теплоносителя в подающих магистралях тепловых сетей. В известных работах Копьева С.Ф. и Пика М.М. [2, 3] конкретно указывалось, что оптимальная температура теплоносителя в подающих магистралях должна составлять порядка 180–200 °С и даже 250 °C. При этом учитывались такие факторы, как тип источника теплоты, цена используемого топлива, взаимосвязи и взаимовлияния совместной выработки тепловой и электрической энергии, капитальные и эксплуатационные затраты, протяженность теплотрасс и т. д. Вместе с тем, в современных условиях есть основания считать, что перспективным направлением развития является все-таки не высокотемпературное, а низкотемпературное теплоснабжение [4–6]. В частности, в наших исследованиях было установлено, что потери теплоты при транспортировке будут наименьшими, если температура теплоносителя в подающих магистралях будет составлять порядка 100 °C [7].

Однако при этом следует иметь в виду, что для доставки потребителям требуемого количества теплоты при пониженных параметрах теплоносителя необходимо увеличить его расход. Все это потребует либо увеличения пропускной способности тепловых сетей, и, соответственно, огромных затрат на прокладку и монтаж новых тепловых трасс, либо установки более мощных сетевых насосов, что неизбежно приведет к росту расхода электрической энергии на перекачку теплоносителя. Поскольку прокладка и монтаж новых тепловых сетей является весьма трудным и весьма затратным мероприятием, то есть смысл рассмотреть задачу о поиске такой температуры теплоносителя, при которой минимальными были бы не только потери теплоты при транспортировке, но и затраты электрической энергии на перекачку теплоносителя. Минимизация потерь теплоты при транспортировке, в конечном счете, приводит к уменьшению потребного расхода теплоносителя.

Известно, что электрическая мощность Wэ , необходимая для перекачки сетевой воды на расстояние 1 м, вычисляется по следующей формуле [8]:

0,11 ⋅ k э ^0,25

^э      _D 5,25

8 G m ³ ⋅ (1 +α )

_2   2

ρ 2 ⋅π 2 ⋅η _н ⋅η _э

,

где k_э – эквивалентная шероховатость внутренней поверхности теплопровода, D – его внутрен-

π⋅ t s =- ^н

R l

.

ний диаметр, ρ – плотность теплоносителя, G_m

–

его массовый расход, η _н – КПД насоса, η _э – КПД электродвигателя насоса α – доля местных потерь давления.

Массовый расход теплоносителя G_m можно выразить через переносимую тепловую мощность (количество теплоты, переносимое теплоносителем в единицу времени через поперечное сечение теплопровода) W_т :

В этом случае формулу (5) можно переписать в следующем виде:

W = + b ⋅ t + s . Σ _t 3

w

Gт m=     , с⋅t

Поставим теперь следующую задачу: найти такое значение температуры теплоносителя, при котором сумма расхода электрической энергии на его перекачку и потери теплоты в окружающую среду, приходящиеся на один погонный метр теплопровода, будет минимальной. Формально данная задача оптимизации может быть записана следующим образом:

здесь с – удельная теплоемкость теплоносителя, а t его температура. С учетом этого формула (1) перепишется в следующем виде:

a

W _Σ = + b ⋅ t + s → min .

t ^{3                        t}

0,25

W э = 0,88 ⋅ _D ^kэ _5,25

⋅

W m ³ ⋅ (1 +α )

33 2 2

c 3 ⋅ t 3 ⋅ρ 2 ⋅π 2 ⋅η _н ⋅η _э

.

Из формулы (3) следует, что расход электрической энергии на перекачку зависит от температуры теплоносителя, переносимой тепловой мощности и диаметра теплопровода. Из (3), в частности, отчетливо видно, что чем выше температура теплоносителя, тем меньше при прочих равных условиях расход электрической энергии на перекачку. Поскольку переносимая тепловая мощность и диаметр теплопровода на практике – это заданные величины, то представляет интерес задача выбора температуры теплоносителя.

Потеря теплоты одним погонным метром теплопровода в окружающую среду за единицу времени определяется линейной плотностью теплового потока q_l :

Решая данную задачу методом производной, найдем, что точка, «подозрительная на экстремум», имеет следующую координату по температуре теплоносителя:

t=

Для выяснения характера экстремума вычис-d2W           3a лили вторую производную Σ при t = 4 и dt2               b

d2W установили, что Σ > 0 , следовательно, при dt2

π⋅ ( t - t_н ) q l =     _{R l}    ,

где t_н – температура наружного воздуха, R_l – линейное термическое сопротивление теплопередаче [9].

Следовательно, суммарные затраты энергии (тепловой и электрической) W _Σ , приходящиеся на один погонный метр теплопровода, можно рассчитать по следующей зависимости:

_k 0,25

W = W + q = 0,88 ⋅ ^kэ  ⋅

_D 5,25

W m ³ ⋅ (1 +α )

c 3 ⋅ t 3 ⋅ρ 2 ⋅π 2 ⋅η _н ⋅η _э

+

+ π⋅ ( t - t_н ) / R_l .

Для упрощения дальнейших выкладок введем следующие обозначения:

0,25 a = 0,88 ⋅ _D ^kэ _5,25

⋅

W m ³ ⋅ (1 +α )

;

c 3 ⋅ ρ 2 ⋅ π 2 ⋅η _н ⋅η _э

^π b = _{R l} ;

3a t = 4 достигается минимум W . b

Для примера расчет оптимальной температуры теплоносителя выполнили для подающего, неизолированного, наружно проложенного теплопровода в климатических условиях г. Магнитогорска. При этом полагалось, что температура наружного воздуха равна – 34 °С, скорость ветра – 3 м/с, переносимая тепловая мощность (мощность, отпущенная источником) 66 МВт, условный диаметр теплопровода 350 мм, эквивалентная шероховатость внутренней поверхности 0,5 мм [8], доля местных потерь давления 0,25, общий КПД насоса и его электродвигателя – 0,6. Суммарный коэффициент теплоотдачи для наружной поверхности теплопровода определялся по справочным данным [10, с. 263] и составил 15 Вт/(м²°С). Оптимальная температура теплоносителя для указанных условий равна 46,9 °С. При такой температуре теплоносителя расход электрической энергии на перекачку будет равным 260,76 Вт, а тепловые потери теплопровода составят 1333,64 Вт. При более высоких и более низких температурах теплоносителя, как это следует из таблицы, W _Σ возрастает. Все это действительно свидетельствует о наличии отчетливо выраженного экстремума W _Σ по температуре теплоносителя t .

Панферов В.И., Гавей О.Ф.

Однако в настоящее время цена электрической энергии на порядок выше цены тепловой энергии, очевидно, что учет этого приведет только к росту оптимальной температуры теплоносителя. В формулах для коэффициента a в этом случае следует добавить в виде сомножителя цену электрической энергии, а для коэффициентов b и s – цену тепловой энергии. Действительно, если учесть, что по данным ОАО «ММК» цена на электрическую энергию практически в 3,6 раза выше, чем на тепловую энергию, то расчет показывает, что оптимальная температура, вычисленная по формуле (8), равна 64,6 °С. Для иллюстрации этого факта на рисунке приведена кривая зависимости суммарных потерь денежных единиц за 1 с из-за расходов на электрическую энергию на перекачку и из-за потерь тепловой энергии в окружающую среду от температуры теплоносителя.

Об оптимальной температуре теплоносителя в теплотранспортных системах

Понятно, тепловая изоляция теплопроводов приводит при прочих равных условиях к сокращению тепловых потерь, вследствие этого оптимальная температура теплоносителя также должна вырасти, как и в случае увеличения цены на электрическую энергию. Действительно, если для вышеуказанных условий теплопровод изолировать минеральной ватой толщиной 0,05 м с коэффициентом теплопроводности 0,045 Вт/(м·°С), то оптимальная температура теплоносителя будет равна уже 127,0 °С.

Как показали расчеты, выполненные для других условий, на повышение или понижение оптимальной температуры теплоносителя также влияют такие факторы как толщина и качество тепловой изоляции, КПД насоса и его электродвигателя, степень износа теплопроводов, доля местных сопротивлений и т. п.

Расход электрической энергии на перекачку и потеря тепловой энергии в окружающую среду

Температура теплоносителя, °С	Расход электрической энергии на перекачку, Вт	Мощность тепловых потерь в окружающую среду, Вт	Суммарные потери энергии, Вт
30	996,31	1055,04	2051,35
40	420,32	1219,89	1640,21
46,9	260,76	1333,64	1594,40
50	215,20	1384,74	1599,94
60	124,54	1549,59	1674,13
70	78,43	1714,44	1792,87
80	52,54	1879,29	1931,83
90	36,90	2044,14	2081,04
100	26,90	2208,99	2235,89
110	20,21	2373,84	2394,05
120	15,57	2538,69	2554,26

Температура теплоносителя, ° С

Суммарный расход денежных единиц за 1 с в зависимости от температуры теплоносителя

Выводы. Таким образом, установлено, что полученная в работе формула (8) действительно позволяет определить оптимальную температуру теплоносителя с точки зрения сокращения затрат энергии на перекачку теплоносителя и тепловых потерь через поверхность теплопровода. Полученные результаты рекомендуются к применению при проектировании или модернизации систем теплоснабжения на стадии выбора температурных графиков теплоснабжения, а также для анализа и оценки эффективности существующих температурных режимов систем теплоснабжения.