Оценка управляемости и функциональной устойчивости процессов подготовки производства

EDN: JCVTRZ

В современных условиях функционирования промышленных предприятий подготовка производства приобретает особое значение как этап, на котором закладываются организационные, технологические и информационные предпосылки последующего выполнения производственных процессов. Именно на этой стадии определяются состав и последовательность работ, требования к документационному сопровождению, распределение трудовых ресурсов, порядок взаимодействия подразделений, уровень автоматизации отдельных процедур и иные параметры, от которых зависит достижение плановых показателей по срокам, трудоемкости и качеству. Недостаточная проработанность этапов подготовки производства приводит к росту числа согласований и доработок, нарушению сроков, увеличению организационной нагрузки на исполнителей и снижению устойчивости последующего выполнения работ.

Несмотря на развитие цифровых систем управления жизненным циклом изделий, применяемые на практике подходы к анализу подготовки производства в основном ориентированы на календарное, ресурсное и нормативное планирование. При этом совокупное влияние организационных, информационных и технических факторов на возможность управляемого выполнения этапов, как правило, оценивается фрагментарно. В результате на стадии планирования отсутствует формализованный инструментарий, позволяющий сопоставлять этапы подготовки производства по уровню их управляемости, выявлять наиболее проблемные участки и заблаговременно принимать обоснованные управленческие решения.

Научная проблема исследования заключается в недостаточной разработанности методов количественной оценки управляемости процессов подготовки производства именно на этапе их планирования, когда объект еще не реализован в полном объеме, но уже доступны данные о предполагаемой трудоемкости работ, длительности выполнения, количестве участников, числе согласований, объеме требуемой документации, уровне автоматизации и вероятности возникновения доработок. В этих условиях возникает необходимость в создании модели, позволяющей перейти от описательного анализа процессов подготовки производства к их сопоставимой количественной диагностике.

В рамках настоящего исследования управляемость процессов подготовки производства рассма тривается как свойство процесса сохранять воз можность достижения плановых параметров и ко- Комаров Тимофей Игоревич, аспирант кафедры инноватики и интегрированных систем качества.

ординируемого выполнения работ в условиях вариативности исходных данных, организационных ограничений и изменений производственной среды. При таком подходе уровень управляемости определяется не изолированно, а как производная характеристика, связанная со структурой и сложностью соответствующих этапов. Это позволяет использовать данные о трудоемкости, документообороте, числе вовлеченных участников, согласовательной нагрузке, уровне автоматизации и других характеристиках этапов в качестве основы для последующей формализованной оценки.

Объектом исследования являются процессы подготовки производства на приборостроительном предприятии.

Научная новизна работы состоит в формализации подхода к оценке управляемости процессов подготовки производства на стадии планирования на основе количественного учета совокупности организационных, трудовых, информационных и технических факторов. Практическая значимость исследования определяется возможностью использования полученных оценок для раннего выявления этапов с пониженной управляемостью, обоснованного распределения ресурсов, уточнения регламентов взаимодействия, повышения адресности контрольных воздействий и определения приоритетов совершенствования процессов подготовки производства в цифровой среде предприятия.

Для решения поставленной задачи предлагается математическая модель оценки управляемости и функциональной устойчивости процессов подготовки производства, базирующаяся на предварительном расчете интегрального показателя сложности этапов.

Сводный показатель сложности Ki вычисляется как взвешенная сумма нормированных факторов (1).

^Ki = ^WH^H'i +w_T^T'i + ^WS^S'i + ^WD^D'i + ^WA^A'i + ^WE^E'i>              (1)

где ^ i – нормированный показатель трудоемкости, – нормированный показатель длительности выполнения, S' _t – нормированный показатель количества исполнителей, D\ – нормированный показатель количества согласований и документов, A\ – нормированный показатель уровня автоматизации, E\ – нормированный показатель вероятности ошибок и доработок.

Так как все факторы X ′ _ij предварительно нормируются в интервале [0;1], а весовые коэффициенты w_j приводятся к условию ∑w_j=1, интегральный показатель сложности K_i также принадлежит интервалу [0;1]. Значение, близкое к 0, соответствует низкой совокупной сложности этапа, а значение, близкое к 1, — высокой сложности, обусловленной ростом трудоемкости, длительности, организационной нагрузки, количества согласований, объема документации, низким уровнем автоматизации либо повышенной вероятностью ошибок и доработок.

Формула (1) представляет собой базовую зависимость диагностики сложности этапов подготовки производства. Данная зависимость описывает функциональную связь между интегральным показателем сложности этапа Ki и совокупностью нормированных факторов X’ij, отражающих трудовые, организационные, технические, информационные и качественные характеристики процесса. Весовые коэффициенты wj учитывают относительное влияние каждого фактора на результирующий показатель и обеспечивают корректное агрегирование разнородных данных в единую интегральную оценку.

Выбор слагаемых интегрального показателя сложности выполнен по трем критериям: наблюдаемость фактора на стадии планирования, наличие прямой связи с возможностью управленческого воздействия на этап и возможность получения данных из плановой, технологической или цифровой документации предприятия. Поэтому в модель включены трудоемкость и длительность выполнения как базовые ресурсно-временные характеристики; количество исполнителей как показатель координационной нагрузки; количество согласований и документов как характеристика информационно-организационной сложности; уровень автоматизации как фактор снижения ручного управления; вероятность ошибок и доработок как показатель нестабильности результата этапа.

Существуют и другие возможные составляющие факторы, например, такие как сложность продукции, требования национальных и отраслевых стандартов, а также компетентность участников процесса и так далее. Данные факторы не исключаются из анализа, однако в данной модели рассматриваются как исходные условия или косвенно отражаются через выбранные измеримые показатели. Так, сложность продукции проявляется в росте трудоемкости, длительности, объема документации и вероятности доработок; требования стандартов – в количестве обязательных документов, проверок и согласований; компетентность участников – в вероятности ошибок, повторных итераций и длительности выполнения работ. При наличии достоверных первичных данных указанные характеристики могут быть введены в модель как дополнительные нормированные факторы без изменения общей структуры формулы (1).

Таким образом, выражение (1) формализует процесс формирования сложности этапа в виде многофакторной функции (2).

K^ftX^X^.....X'_im\                   (2)

Для исключения субъективности весов применяется методика вычисления коэффициентов значимости на основе корреляционного анализа, где в результате после замены w_j на объективно вычисляемые коэффициенты w'. , выражение принимает вид (3).

где fj – количественная метрика влияния фактора (коэффициент регрессии, информационная полезность или корреляция).

Исходя из интерпретации интегрального показателя сложности K_i ∈ [0;1] как меры «нагружен-ности» этапа i, интегральный показатель управляемости этапа подготовки производства U_i определяется следующим образом (4).

Ui = T^7^>°. ' i+r^

Для калибровки параметра у вводится условие сохранения сопоставимого медианного уровня управляемости системы.

Параметр у определяется из уравнения (5).

median

i+r^

j = 1- median^K^ ,

где median обозначает медиану по всем значениям сложности, рассматриваемым для анализа (по всем процессам и состояниям).

Параметр у >  О является коэффициентом чувствительности функции преобразования сложности в управляемость: чем больше у , тем быстрее снижается значение U_i при росте сложности K_i . Введение данного параметра необходимо для адаптации модели к конкретной совокупности этапов подготовки производства и сохранения сопоставимости результатов между различными выборками.

Использование медианы в качестве калибровочной характеристики обусловлено ее устойчивостью к выбросам и неоднородности распределения значений сложности, что особенно важно в условиях ограниченной статистической информации и различной природы этапов подготовки производства.

Левая часть уравнения представляет собой непрерывную и строго убывающую по параметру у функцию при K_i (t)≥0, вследствие чего уравнение имеет единственное решение. Это обеспечивает однозначность идентификации параметра у и независимость результата от выбора начального приближения при численной реализации процедуры подбора. Определение параметра у происходит с помощью аппарата Excel.

Управляемость процессов подготовки производства на стадии планирования в рамках настоящего исследования определяется как способность системы обеспечивать достижение плановых показателей по срокам, трудоемкости и качеству в условиях вариативности и неопределенности за счет формализованных процедур, механизмов обратной связи и применения цифровых средств управления.

Структурно-функциональный алгоритм и оценки управляемости представлен на рисунке 1.

В результате реализации разработанного алгоритма выполнен расчет значений показателя управляемости Ui для всех этапов подготовки производства (рисунок 2).

Группировка этапов по трем зонам выполнялась на основе квартильного анализа распределения значений показателя Ц . В качестве пороговых значений использовались нижний и верхний квартили выборки, рассчитанные по совокупности этапов исследования: Q_± = 0,3675, . В соответствии с этим к нижней зоне были отнесены этапы, для которых ^, к средней зоне — этапы с Qi < ^ < Q₃ , к верхней зоне — этапы, для которых^>Q₃. Такой подход позволяет интерпретировать результаты на основе относительного положения этапов в эмпирическом распределении показателя, выявлять этапы с пониженными, типичными и повышенными значениями без введения универсальных нормативных границ.

Практическая составляющая рисунка 2 заключается в том, что распределение значений Ui по трем диапазонам переводит расчетный показатель в инструмент предварительной управленческой диагностики. Нижний диапазон указывает на этапы, требующие первоочередного анализа причин низкой управляемости, усиления контроля, уточнения ответственности и возможного перераспределения ресурсов. Средний диапазон используется для мониторинга этапов, находящихся в допу-

Рисунок 1 – Структурно-функциональный алгоритм оценки управляемости процессов подготовки производства

О Нижний диапазон

О Средний диапазон

ОВерхний диапазон

Номер этапа

Рисунок 2 – Значения интегрального показателя управляемости этапов подготовки производства стимом, но нестабильном состоянии. Верхний диапазон фиксирует этапы с относительно благоприятными характеристиками и может использоваться как ориентир при сравнении с проблемными участками процесса подготовки производства.

При используемом преобразовании показатель Ui принадлежит интервалу (0;1]: значение Ui, близкое к 1, соответствует максимальной управляемости этапа подготовки производства, тогда как значение Ui, близкое к 0, соответствует минимальной управляемости и указывает на необходимость приоритетного управленческого внимания.

Модель оценки управляемости и функциональной устойчивости носит аналитический характер и применяется для оценки состояния этапов без формирования управляющих воздействий.

Назначение модели – оценка состояния этапов подготовки производства как объектов управления с точки зрения их управляемости и функциональной устойчивости на основе результатов интегральной оценки сложности. Результаты модели используются для анализа, сопоставления и обоснования управленческих решений в системе подготовки производства.

Модель включает две взаимосвязанные части:

• 1)    оценка управляемости;

• 2)    оценка функциональной устойчивости как способности сохранять управляемость при изменении условий выполнения работ.

Исходными данными для анализа являются значения показателя управляемости Ui,, а также показателя функциональной устойчивости Susti. Совокупность указанных показателей позволяет охарактеризовать как текущее состояние этапов подготовки производства, так и их способность сохранять данное состояние при изменении условий выполнения работ.

Для каждого этапа i заданы:

• 1)    нормированные факторы сложности X_ij ′ и их веса w_j;

• 2)    при оценке устойчивости временной ряд значений по периодам наблюдения t=1,…,T: K_i (t), U_i (t) и/или соответствующие X_ij ′ (t).

Для каждого этапа i модель задается системой (6).

Анализ состояния этапов осуществляется на основе совместного рассмотрения показателей управляемости и функциональной устойчивости. Показатель управляемости характеризует состояние этапа с точки зрения возможности управленческого воздействия в рамках системы управления подготовкой производства и отражает степень его ограниченности, обусловленную уровнем сложности этапа. Показатель функциональной устойчивости характеризует способность этапа сохранять управляемость и обеспечивать выполнение заданных функций при изменении условий выполнения работ и воздействии возмущающих факторов.

Совместное рассмотрение интегральных показателей , и позволяет перейти от формальной оценки сложности к анализу состояния этапов как элементов управляемой системы. Вза- имосвязь показателя сложности этапов подготовки производства, характеристик управляемости и функциональной устойчивости, а также их использование в управлении представлена на рисунке 3.

Данные цифровых систем

Интегральная оценка сложности этапа подготовки производства (Ki)

интерпретация результатов х / оценки сложности

Оценка состояния этапа подготовки производства как объекта управления

---------- Управляемость

Функциональная устойчивость

Интегральный показатель функциональной устойчивости (Susti)

Использование в управлении подготовкой производства (принятие управленческих решений)

Рисунок 3 – Логическая схема использования интегрального показателя сложности K_i для оценки управляемости и функциональной устойчивости этапов подготовки производства

Состояние этапов подготовки производства в рамках разработанной модели определяется не значением одного показателя, а совокупностью характеристик сложности, управляемости и функциональной устойчивости. Такой подход позволяет отказаться от упрощенной одномерной классификации этапов и перейти к анализу их поведения в управленческом контуре.

На основе сочетания значений и     этапы подготовки производства могут быть классифи цированы по состоянию следующим образом (таблица 1):

• 1) этапы с высокими значениями управляемости и функциональной устойчивости соответствуют устойчиво управляемому состоянию;

• 2)этапы с высокой управляемостью и низкой функциональной устойчивостью характеризуются как управляемые, но чувствительные к изменениям условий;

• 3)этапы с низкой управляемостью и высокой функциональной устойчивостью рассматриваются как структурно сложные, но устойчивые;

• 4)этапы с низкими значениями как управляемости, так и функциональной устойчивости формируют критические зоны управленческой нагрузки.

Таблица 1 – Классификация этапов подготовки производства по состоянию управляемости и функциональной устойчивости

Уровень управляемости (U i )	Уровень функц. устойчивости (Sust i )	Уровень состояния этапа	Характеристика состояния	Управленческая интерпретация
Высокий	Высокий	Устойчиво управляемый	Этап характеризуется высокой доступностью управленческих воздействий и устойчивостью к изменениям условий	Поддержание текущего режима, мониторинг
Высокий	Низкий	Управляемое, но неустойчивое состояние (Пограничный)	Управляемость сохраняется, однако этап чувствителен к изменениям структуры факторов	Необходим контроль изменений и профилактические меры
Низкий	Высокий	Структурно сложное, но устойчивое состояние (Пограничный)	Этап отличается высокой сложностью, однако сохраняет устойчивость функционирования	Требуется структурная оптимизация без экстренных мер
Низкий	Низкий	Критический	Этап характеризуется ограниченной управляемостью и высокой чувствительностью к возмущениям	Приоритетное управленческое вмешательство

Такая классификация позволяет выявить не только текущие проблемные этапы, но и этапы, потенциально подверженные рискам потери управляемости при изменении условий функционирования.

Для наглядного представления результатов анализа состояния этапов подготовки производства используется двумерная визуализация в пространстве показателей «управляемость – функциональная устойчивость». По оси абсцисс откладывается интегральный показатель управляемости Ui, по оси ординат – интегральный показатель функциональной устойчивости Susti. Каждая точка диаграммы соответствует отдельному этапу подготовки производства.

На рисунке 4 представлена карта распределения этапов подготовки производства в пространстве интегральных показателей управляемости Ui и функциональной устойчивости Susti, рассчитанных на основе данных цифровых систем жизненного цикла изделий. Каждая точка диаграммы соответствует отдельному этапу подготовки производства и характеризует его текущее состояние как объекта управления.

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

21 25 86

51   2249

U (25)

U (75)

Sust (25)

Sust (75)

• •    Критический

Пограничный

• •    Устойчиво управляемый

0,1       0,2       0,3       0,4       0,5       0,6       0,7

Интегр альный показатель управляемости этапа подготовки производства, Ui

Рисунок 4 – Карта распределения этапов подготовки производства по уровням управляемости и функциональной устойчивости

Для интерпретации результатов анализа пространство диаграммы разделено на зоны на основе квартильных значений показателей управляемости и функциональной устойчивости. Вертикальные линии соответствуют нижнему и верхнему квартилям распределения показателя управляемости, горизонтальные линии – квартильным значениям показателя функциональной устойчивости. Такое зонирование обеспечивает относительную, объектно-ориентированную классификацию этапов без введения универсальных нормативных порогов.

Цветовая дифференциация точек отражает принадлежность этапов к различным классам состояния. Этапы, расположенные в нижнем левом секторе диаграммы, характеризуются низкими значениями управляемости и функциональной устойчивости и формируют критическую зону повышенной управленческой нагрузки. Этапы, расположенные в центральной части диаграммы, соответствуют пограничным состояниям, для которых управляемость сохраняется, однако чувствительность к изменениям условий остается высокой. Этапы, локализованные в правом верхнем секторе, характеризуются устойчиво управляемым состоянием и наименьшей нагрузкой на управленческий контур.

Идентификация этапов на диаграмме выполнена с использованием числовых подписей, соответствующих их порядковым номерам в расчетной таблице, что обеспечивает однозначное сопоставление визуального положения этапа с его количественными характеристиками.

Для повышения аналитической выразительности визуализация может дополняться границами интерпретационных зон, соответствующих пороговым значениям управляемости и функциональной устойчивости, а также цветовой дифференциацией этапов по классам состояния. Такая форма представления обеспечивает интуитивно понятное восприятие результатов анализа и может быть использована как в аналитических отчетах, так и в системах поддержки принятия управленческих решений.

Модель частично реализуется с помощью программы для ЭВМ. [4]

На основании результатов реализации модели выявлены этапы подготовки производства, находящиеся в критической зоне по показателям управляемости и функциональной устойчивости. Для указанных этапов разработан комплекс мероприятий, сочетающих организационно-управленческие и цифровые меры (таблица 2).

Нормативные ориентиры показателей управляемости и функциональной устойчивости определены не экспертно, а на основе статистического анализа распределения показателей, полученных в результате реализации модели.

В качестве нижних границ устойчиво управляемой области приняты:

U норм = 0,366, S норм = 0,730.

Данные значения соответствуют нижним квантилям распределений показателей по совокупности этапов подготовки производства и отражают границу перехода от критического состояния к устойчиво управляемому.

Полученные результаты имеют прикладное значение для планирования и совершенствования подготовки производства. Выделение нижнего диапазона позволяет заранее определить этапы,

Таблица 2 – Пример рекомендаций по критическим этапам

Этап Ui Susti Выявляемая проблема Предлагаемые меры 7 0,349 0,533 Недостаточная координация выполнения и слабая устойчивость к сбоям на стыках. Вероятны срывы сроков при изменении загрузки или состава данных Закрепить владельца этапа; установить нормативные сроки; ввести визуальный контроль статуса и автоматические уведомления о просрочке 21 0,304 0,400 Наиболее критичное состояние. Минимальные значения управляемости и устойчивости указывают на высокий риск срыва, возвратов и накопления ошибок Перепроектировать этап;резко сократить число согласований и передач; ввести жесткий входной контроль; автоматизировать маршрут выполнения; установить обязательные контрольные точки 23 0,307 0,418 Критически низкая устойчивость и слабое управленческое воздействие. Этап плохо переносит даже небольшие изменения условий выполнения Исключить лишние итерации; стандартизировать состав входных данных; внедрить шаблон результата; закрепить правила эскалации проблем 29 0,345 0,525 Этап структурно перегружен: управляемость ограничена, устойчивость недостаточна для стабильной работы при повышенной нагрузке Оптимизировать последовательность операций; убрать лишние передачи; объединить близкие действия; сократить число ручных согласований 37 0,355 0,545 Вероятна проблема на межэтапном интерфейсе: задержки и ошибки передаются в смежные работы Синхронизировать критерии завершения со следующим этапом; ввести единый протокол передачи результата; контролировать соблюдение сроков передачи 48 0,312 0,446 Сильно выраженная критичность: этап нестабилен при неполных или изменяющихся данных, велик риск ошибок и повторных доработок Усилить контроль качества входных данных; внедрить шаблоны и блокировки ошибок; проводить раннюю проверку промежуточного результата 86 0,311 0,440 Один из наиболее критичных этапов. Малые возмущения приводят к заметному ухудшению результата и росту управленческой нагрузки Срочно реализовать корректирующие меры: декомпозировать этап, уменьшить долю ручных операций, сократить согласования, ввести промежуточный контроль на которых наиболее вероятны организационные затруднения, рост трудоемкости координации, задержки согласований и снижение устойчивости выполнения работ. Это создает основу для обоснованного перераспределения ресурсов, уточнения регламентов взаимодействия, усиления контрольных процедур, а также определения приоритетов цифровизации и автоматизации. Тем самым разработанная модель может использоваться как инструмент ранней аналитической поддержки управленческих решений и как основа для повышения общей управляемости процессов подготовки производства на предприятии.