Одностороннее предоставление ликвидности в автоматических маркет-мейкерах

В статье предлагается способ одностороннего предоставления ликвидности в системах автоматического маркет-мейкинга с накоплением комиссий в виде резервов посредством атомарной последовательности предварительного обмена необходимой доли исходных средств и согласованным (сбалансированным) вложением. Для инварианта Uniswap получено точное решение, для случаев Balancer и Curve представлены результаты моделирования получившихся зависимостей. Далее, найдено асимптотическое разложение до второго порядка малости необходимой доли обмениваемых средств, которое может быть полезно при практическом исследовании примитива. Дополнительно описана сходящаяся к искомому решению итерационная процедура Ньютона - Рафсона и проведена оценка влияния порядка точности начального приближения. В заключительной части работы сделаны выводы по текущему исследованию и даны советы по реализации предлагаемого примитива одностороннего предоставления ликвидности на практике в виде смарт-контракта современных блокчейн сетей.