Оптимальное управление гиперболической системой в классе гладких управляющих воздействий
Автор: Поплевко Василиса Павловна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Философия @vestnik-bsu
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 9, 2015 года.
Бесплатный доступ
Исследуется задача оптимального управления системой полулинейных гиперболических уравнений первого порядка. Управляющие воздействия выбираются из класса гладких функций, удовлетворяющих интегральным ограничениям. Для задачи получено необходимое условие оптимальности вариационного типа в классе допустимых гладких управлений. Предложена основанная на необходимом условии схема метода улучшения допустимого управления и про -ведена численная реализация в системе MATLAB 7.0. Приведены результаты расчетов. Проведенный численный эксперимент показал, что предложенный метод улучшения гладких управляющих воздействий, удовлетворяющих интегральным ограничениям, может эффективно применяться для решения данного класса задач.
Полулинейная гиперболическая система, гладкие управления, необходимое условие оптимальности, итерационный метод улучшения допустимого управления
Короткий адрес: https://sciup.org/148183099
IDR: 148183099 | УДК: 517.97 | DOI: 10.18097/1994-0866-2015-0-9-140-144
Optimum control of hyperbolic systems in the class of smooth control actions
The problem of optimal control of first order semi-linear hyperbolic equations system was studied. Control actions were selected from the class of smooth functions satisfying the integral constraints. We obtained the necessary optimality conditions of variational type in the class of admissible smooth controls. The condition of optimality was proved, and a scheme of iterative method was proposed. The numerical experiment was carried out in MATLAB 7.0 system. The results of numerical experiment showed that the proposed method of improving the smooth control functions could be effectively used to solve this class of problems.
Список литературы Оптимальное управление гиперболической системой в классе гладких управляющих воздействий
- Демиденко Н.Д., Потапов В.И., Шокин Ю.И. Моделирование и оптимизация систем с распределенными параметрами. -Новосибирск: Наука, 1983. -271 с.
- Рождественский Б.Л., Яненко H.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. -М.: Наука, 1978. -686 с.
- Аргучинцев А.В., Поплевко В.П. О задаче управления сосредоточенными параметрами в правых частях полулинейных гиперболических систем//Изв. ИГУ. Сер. Математика. -2015. -Т. 11. -С. 3-12.
- Аргучинцев А.В. Оптимальное управление гиперболическими системами. -М.: Физматлит, 2007. -165 с.
