Особенности полевой калибровки цифровых фотокамер по снимкам равнинного испытательного полигона

Дистанционное зондирование Земли широко используется в целях картографирования сельскохозяйственных, лесных угодий и селитебных территорий. Развивается прикладное использование материалов космической и аэрофотосъемки. Так, в сельском хозяйстве появилось направление, связанное с информационным обеспечением точного земледелия, в котором большое внимание уделяется созданию индексных карт по материалам мульти- и гиперспектральной съемок.

Применяют для получения изображений разные съемочные системы, среди них выделяют кадровые фотографические камеры. В частности, при картографировании территорий успешны сверхлегкие пилотируемые летательные аппараты, а также беспилотные летательные аппараты (БЛА), на которых устанавливают профессиональные или бытовые фотокамеры.

Прогресс в области цифровых технологий привел к появлению на рынке высококачественной цифровой фотосъемочной аппаратуры [1, 2, 3]. Мало- и среднеформатные цифровые камеры с успехом используются при наземной стереотопографической съемке и аэрофотосъемке. Разрабатываются широкоформатные цифровые аэрофотосъемочные комплексы, способные конкурировать с лучшими образцами пленочных камер. Внедрение цифровой фотографической техники в практику аэрофотосъемки упрощает технологию фотографирования и обработки материалов съемки, позволяет получать высококачественные цветные и мультиспектральные снимки, снимается ряд ограничений по динамическим условиям полета.

Для достижения геометрически точных результатов съемки камеры подвергают периодической калибровке, в процессе которой определяют параметры проекции получаемых с их помощью снимков. Калибровка кадровых фотокамер – достаточно сложный и не всегда однозначный процесс [4, 5].

Наиболее надежны, с точки зрения однозначности результатов, лабораторные методы, основанные на непосредственных исследованиях оптических систем фотоаппаратов или фотографических изображений специальных тест-объектов, полученных ими. Недостаток лабораторных методов в том, что в процессе исследований не учитывается влияние внешней среды, которое проявляется при эксплуатации аппаратуры в реальных условиях. По этой причине результаты такой калибровки считаются приближенными [6].

Способы, применяемые в полевых условиях, считаются более точными. Исследования проводят по снимкам специального калибровочного полигона, созданного на местности. Кроме того, существует методика, позволяющая определить параметры калибровки непосредственно по материалам производственной аэрофотосъемки за счет избытка исходных данных и геометрических связей, возникающих в фотограмметрических сетях. Надежность этих способов зависит от характера местности, на которой создан полигон или расположен объект аэросъемки. Для достижения гарантированной точности необходимо, чтобы объект съемки располагался на территории со значительным колебанием рельефа либо при съемке должны быть определены координаты центров фотографирования с точностью опорных геодезических точек [3, 4].

С появлением цифровой техники в аэрофотосъемке существенно изменились подходы к определению элементов внутреннего ориентирования. Визуальные лабораторные способы калибровки, успешно применявшиеся на протяжении многих лет, становятся непригодными для исследования цифровой аппаратуры. У большинства аппаратов объективы и светочувствительные твердотельные элементы не отделяются от камер, что не позволяет непосредственно исследовать их оптическую систему. Более эффективны лабораторные фотографические способы калибровки, основанные на применении фотографий тест-объектов, но их использование ограничивается исследованием мало- или среднеформатных камер. Для калибровки широкоформатных камер актуальными остаются вопросы совершенствования способов полевой калибровки.

Исследованиям в области калибровки фотокамер и снимков посвящены многочисленные работы отечественных и зарубежных ученых: А.Н. Лобанова, Б.К. Малявского, В.Б. Дубиновс-кого, И.Т. Антипова, А.П. Михайлова, А.Г. Чебуничева, А.П. Гука, В.М. Куркова, F. Ackerman, C. Norton, K. Jacobsen и др.

Широкое распространение получили спутниковые навигационные системы. Благодаря их внедрению в топографо-геодезическое производство принципиально изменилась технология геодезических, топографических, аэрофотосъемочных и фотограмметрических работ. Использование спутниковых навигационных систем при калибровке снимков позволяет успешно реализовать и усовершенствовать известные принципы калибровки, их применение ограничивалось из-за отсутствия эффективных средств позиционирования в пространстве. Исследование и совершенствование способов калибровки, основанных на сочетании методов фотограмметрии и спутникового позиционирования, представляются актуальными.

Анализ способов калибровки фотокамер

Известно, что для полной полевой калибровки аэрофотокамер необходим горный полигон со значительными превышениями между опорными точками. Калибровка цифровых камер в условиях равнинного испытательного полигона возможна с использованием данных глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). С их помощью определяются координаты центров фотографирования снимков, которые используются в качестве дополнительных опорных точек. Таким образом, за счет разности высот опорных точек полигона и центров фотографирования образуется эталонный вертикальный базис, необходимый для уточнения параметров внутреннего ориентирования снимков.

Известно, по крайней мере, три способа калибровки фотокамер, основанных на использовании данных ГНСС.

Первый основан на классическом решении обратных пространственных фотограмметрических засечек с одновременным определением угловых элементов внешнего ориентирования (ЭВО), элементов внутреннего ориентирования (ЭВнО) и суммарных систематических ошибок снимков [4, 5, 6]. Его математическая модель может быть обозначена выражением (1)

Ғ[а,ш,и,Х о ,У о ,/,5_х,5_у, (X,Y,Z,X _S , Y s, Zs, х, у)] = 0,

где X,Y,Z - исходные геодезические координаты опорных точек; X_s, Y_s, Z_s - известные координаты центра фотографирования; %, у - координаты опорных точек, измеренные на снимке; а,ш,и - угловые ЭВО снимка; x₀,y₀,f - ЭВнО; 5_х,5_у - поправки, учитывающие суммарные систематические ошибки снимков.

Во втором способе используются разномасштабные снимки, для которых по данным ГНСС вычисляют разности высот фотографирования. В этом случае одновременно обрабатывается пара разномасштабных снимков с одновременным определением линейных и угловых ЭВО, фокусного расстояния фотокамеры и суммарных систематических ошибок снимков.

Способ был разработан авторами и получил название двухъярусного способа калибровки снимков [7-11]. Его математическая модель представлена выражением (2)

F[X s ,Y s ,Z s ,a,w,x,X S ,Y s' ,Z S ,a ' ,w ' ,x ' ,f,<5^^ = 0, (2)

где X,Y,Z - исходные геодезические координаты опорных точек; ДИ - известная разность высот фотографирования; х,у,х’,у’ - координаты опорных точек, измеренные на паре снимков; X_s, Y_s, Z_s, а, ш,и, X'_s, Yg.Z g , а',ш',и' - ЭВО пары разномасштабных снимков; / - фокусное расстояние фотокамеры; 5_Х, 5_у - поправки, учитывающие суммарные систематические ошибки снимков.

Третий способ позволяет выполнять калибровку снимков без использования специального полигона, по снимкам обычного производственного объекта, обеспеченного избыточным количеством опорных точек и геометрических связей между снимками. Его математическая модель может быть обозначена выражением (1), с условием: при построении сети учитываются геометрические связи не только опорных точек, но и определяемых точек фотограмметри -ческой сети.

Каждый из представленных способов имеет свои преимущества и недостатки.

Первый считается способом полной калибровки. Позволяет определить все параметры, необходимые для корректной фотограмметрической обработки снимков. Недостатки способа были обнаружены в процессе его исследования на макетных и реальных снимках в условиях равнинной местности. Оказалось, что грубые погрешности в координатах центров фотографирования практически не обнаруживаются в процессе математической обработки измерений. Таким образом, на основе каркаса, созданного по координатам опорных точек и центров фотографирования, формируется искаженная связка проектирующих лучей. При использовании полученных таким образом параметров калибровки на других объектах возникают необъяснимые систематические искажения фотограмметрических построений.

Второй, двухъярусный способ, основанный на использовании пары разномасштабных снимков с известной разностью высот фотографирования, менее чувствителен к погрешностям в координатах центров фотографирования. Его основной недостаток: он не позволяет определять координаты главной точки снимка, а поэтому является нестрогим способом частичной калибровки. Тем не менее, его положительные свойства могут быть использованы в условиях равнинного полигона.

Третий способ наиболее полно учитывает все геометрические связи, существующие в фотограмметрической сети в конкретных условиях фотографирования. Поэтому его считают наиболее строгим. Недостатки - в неоднозначности результатов калибровки в условиях равнинной местности при значительных погрешностях координат центров фотографирования.

Источником грубых ошибок в координатах центров фотографирования являются не столько погрешности спутниковых измерений, сколько параметры, связывающие разное положение антенны ГНСС и центра фотографирования. С помощью ГНСС устанавливают координаты спутниковой антенны. Устанавливается спутниковая антенна в верхней части фюзеляжа летательного аппарата, в то время как фотокамера - в нижней части фюзеляжа. Для нахождения координат центра фотографирования необходимо знать параметры, определяющие положение фотокамеры относительно антенны. В принципе эти смещения учитываются при непосредственных измерениях на борту самолета при монтаже оборудования. Но во время полета летательный аппарат меняет свое угловое положение. Под влиянием внешних условий самолет наклоняется в продольном и поперечном отношении, изменяет курс. Это приводит к изменению взаимного положения антенны и камеры относительно внешней системы координат. Для корректного перехода от координат антенны ГНСС к координатам центра фотографирования необходимо фиксировать в полете угловые элементы ориентирования в момент фотографирования. Это не проблема, если фотографирование выполняется с помощью специализированного оборудования, включающего инерциальные навигационные системы, позволяющие непрерывно фиксировать угловое положение снимков. Однако в последнее время для аэросъемки стали применять профессиональные и бытовые фотокамеры, а в качестве носителей аппаратуры использовать легкие летательные аппараты, не имеющие специального навигационного оборудования. Калибровка таких камер в условиях равнинных полигонов имеет особенности.

Совершенствование методики калибровки снимков

Обратимся ко второму из рассмотренных способов полевой калибровки снимков – двухъярусному. Покажем практическую независимость двухъярусного способа калибровки от точности определения разности высот фотографирования, вызванных погрешностями параметров эксцентриситета спутниковой антенны, и центра фотографирования. На рисунке показано изменение высоты фотографирования, зафиксированной спутниковой антенной, в зависимости от угла наклона летательного аппарата.

Изменение высоты вычисляется по формуле (3)

∆Z = L - L ∙ Cos(α).

Задавая необходимую точность определения высот центров проекции ∆Z , вычисляют допустимые углы наклона, при которых фиксация углового положения летательного аппарата в момент фотографирования не требуется (4)

Изменение высоты антенны при крене самолета

α = arccos ( ^L-∆Z ).

В работе [7, 8] выполнены расчеты необходимой точности определения разности высот фотографирования для широкоформатных камер с различными фокусными расстояниями. Результаты расчетов представлены в таблице.

Допустимые ошибки определения разности высот фотографирования

Фокусное расстояние, f (мм)	Ошибка разности высот фотографирования, mz (м)
88	0,09
100	0,10
150	0,15
300	0,30

Погрешность разности высот складывается из ошибок определения высот центров фотографирования (5)

m   m∆H mZ =

Подстановка mZ из (5) вместо ∆Z в (4) дает выражение (6)

L- ^m∆H

α = ArcCos (   ^√2 ).

При f = 150 мм, L = 2 м допустимый угол наклона составит α = 18°.

Аэрофотосъемка обычно выполняется с углами наклона, не превышающими 5°. Следовательно, при двухъярусном способе калибровки необходимая точность определения разности высот фотографирования достигается без измерения параметров эксцентриситета антенны и центра фотографирования и без фиксации угловых элементов ориентирования.

Таким образом, с помощью разномасштабных снимков определяются фактические координаты центров фотографирования, которые могут быть использованы в более строгом способе калибровки в качестве исходных данных. Таким образом, комбинирование разных способов калибровки позволяет контролировать точность определения элементов внутреннего ориентирования при исследовании фотокамер на равнинном испытательном полигоне. Рассмотренная методика была исследована на макетных и реальных снимках.

Заключение

Дистанционное зондирование Земли обеспечивает картографирование сельскохозяйственных, лесных угодий и селитебных территорий, предупреждение и оценку последствий стихийных бедствий. Прикладное значение космической и аэрофотосъемки чрезвычайно важно. Современные системы точного земледелия основаны на создании индексных карт по материалам мульти- и гиперспектральной съемки. Для достижения геометрически точных результатов съемки камеры подвергают периодической калибровке, в ее процессе определяют параметры проекции получаемых с их помощью снимков. Среди известных особое место занимают полевые способы калибровки. Применение ГНСС для определения координат центров фотографирования позволяет выполнять калибровку на равнинных испытательных полигонах. Известные способы исследования фотокамер на равнинных полигонах имеют особенности. Неполный учет параметров эксцентриситета спутниковой антенны и фотокамеры приводит к погрешностям строгой калибровки снимков. Избежать ошибок можно за счет фотографирования полигона с разных высот и комбинирования способов калибровки снимков. Предлагается фактические координаты центров фотографирования определять двухъярусным способом, а окончательные параметры калибровки снимков – строгим способом.