Параметрические и морфологические спектры
Автор: Визильтер Юрий Валентинович, Сидякин Сергей Владимирович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Обработка изображений: Восстановление изображений, выявление признаков, распознавание образов
Статья в выпуске: 1 т.39, 2015 года.
Бесплатный доступ
Предложен обобщающий формализм «параметрических спектров» для описания всех спектров такого типа с единых позиций. Параметрический спектр представляет собой плотность распределения некоторой меры (численной характеристики) образа (изображения) по анализируемому параметру, от которого эта мера монотонно зависит. Проведена классификация параметрических спектров. Наиболее общим случаем параметрических спектров являются спектры точности измерения от параметра разрешения. В качестве частных случаев они включают: спектры на основе операторов описания, спектры на основе операторов фильтрации, спектры на основе частичного порядка и монотонных операторов фильтрации, спектры на основе вложенных проекторов и расстояния, спектры на основе нормированных линейных пространств. Рассмотрен подкласс морфологических спектров, представляющих собой спектры точности реконструкции по параметру сложности описания. Этот подкласс включает, в частности, спектры на основе операторов описания со структурирующим параметром и спектры на основе фильтрации, состоящей из последовательных операций описания и реконструкции. Показана связь параметрических спектров с соответствующими параметрическими разложениями.
Морфология изображений, параметрические спектры, морфологические спектры
Короткий адрес: https://sciup.org/14059324
IDR: 14059324
Parametrical and morphological spectra
A generic formalism of parametric spectra is proposed for describing all spectra of this type from a common viewpoint. The parametric spectrum represents the density of distribution of some pattern/image measure (numerical characteristic) over the parameter under analysis. The measure depends monotonically on the analyzed parameter. The classification of parametric spectra is made. The most general case of parametric spectra are the spectra of the measurement accuracy as a function of the resolution parameter. They include as special cases: spectra based on descriptors, spectra based on filtering, partial order spectra, spectra based on monotone filtering operators, spectra based on enclosed projectors and distance, spectra based on normalized linear spaces. A subclass of morphological spectra that represent reconstruction accuracy spectra by the description complexity parameter is considered. The connection between the parametrical spectra and relevant parametrical decompositions is shown.
