Применение генераторов в компьютерных технологиях обучения



и рельеф», по математике doom) — «Оригами». В число этапов олимпиады входят: конкурс приветствий; обучающие семинары для учащихся и учителей, конкурсные туры, где обязательно должно присутствовать практическое задание, интересное для участников; подведение итогов и выпуск электронного методического сборника проекта.

Внушительную коллекцию ссылок на образовательные сайты, сгруппированную по школьным предметам, предлагает сайт Федерации интернет-образова-ния в разделе «Рейтинг образовательных электронных ресурсов». Автор данной статьи на своем сай те, расположенном в Интернете по адресу , одну из страниц посвятил структурированному и постоянно пополняемому списку ссылок на образовательные ресурсы Интернета.

ПРИМЕЧАНИЯ

• ¹    См.: www.iis.ru/library/riss/riss.ru.html

• ²    См.: Ястребцева Е.Н., Быховский Я.С. Моя провинция — центр Вселенной: Развитие телекоммуникационной образовательной деятельности в регионах. М., 1999.

• ³    См.: Хуторской А.В. Современная дидактика. СПб., 2001.

• ⁴    См.: Хуторской А.В. Интернет в школе: Практикум по дистанционному обучению. М., 2000.

Поступила 28.01.04.

ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ В КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ ОБУЧЕНИЯ

С.И. Борисов, ведущий программист лаборатории инструментальных систем моделирования, и обучения Томского университета систем управления и радиоэлектроники,

В.В. Кручинин, зав. лабораторией инструментальных систем моделирования и обучения Томского университета систем управления и радиоэлектроники, зам. директора по научной работе Томского межвузовского центра дистанционного образования

В статье рассматривается класс программ учебного назначения, предназначенных для генерации вопросов. Описываются обобщенная структура и алгоритм работы. Приводятся основные свойства генераторов и конкретные примеры генераторов для организации тестового контроля. Показана технология использования генераторов в компьютерных тренажерах и учебниках на основе опыта Томского межвузовского центра дистанционного образования.

A class of education programs, designed to use for test questions generation is considered. Generalized structure and operation algorithm are described. Basic properties of the generator program(s) are listed. Examples of generator programs are provided, ready to apply for educational knowledge testing process organization. A tested technology of generator programs as applied in computer training programs and textbooks is considered. Experience of generator(s) application in a real educational institution in Tomsk interuniversity center of distance education is given for consideration.

Одним из важнейших элементов технологии обучения является действенный контроль знаний. Организация контроля знаний (входного, промежуточного и итогового) не обходится без выдачи некоторого тестового задания. Если количество этих заданий сравнительно невелико, то за короткое время может быть создан компьютерный банк ответов, решений и т.п. Подтверждением тому служат многочисленные сайты, распростра няющие рефераты. Имеются сайты, которые предоставляют услуги по решению задач, курсовых проектов и пр., что также приводит к созданию соответствующего банка ответов и решений.

Проблема плагиата в Интернете — одна из сложнейших¹. Некоторые фирмы предлагают программные системы, которые могут анализировать текст на предмет заимствования². Можно также использовать поисковые сервера, вста- © С.И. Борисов, В.В. Кручинин, 2004

вив в поля окна поиска требуемый фрагмент. Однако это требует существенных затрат на организацию соответствующей проверки.

Опыт, накопленный в Томском университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) при организации дистанционного обучения, показывает, что наиболее действенной является выдача уникального, индивидуального задания каждому студенту. Это достигается за счет применения программных генераторов тестовых заданий.

Обобщенная структура генератора

Генератор — это программная система, которая синтезирует тестовое задание. Обобщенная структура такой системы показана на рис. 1.

Р и с. 1

База знаний содержит полную информацию для генерации задания. Если задание — задача, то база знаний содержит банк шаблонов формулировок задач, области изменения параметров задач, алгоритм нахождения решения или проверки наличия решения, алгоритм изменения значений параметров. Если задание — последовательность вопросов, то могут использоваться разнообразные модели и алгоритмы генерации вопросов3.

Параметры генерации задания задают начальные значения параметров генерации и ограничения на тип генерируемых заданий. Начальные значения параметров генерации могут быть получены на основании: 1) датчика случайных чисел; 2) индивидуальных параметров студента: фамилия, имя, отчество, место и дата рождения, семестр и пр.; 3) некоторого унифицированного кода, присваиваемого студенту при поступлении в вуз.

Уникальное тестовое задание является конечной целью работы генератора и представляется на некотором декларативном языке для последующего этапа визуализации. Например, генераторы в системе «Фея» формируют тестовое задание на языке представления теста этой системы⁴. Можно также представлять тестовые задания на языке Tex⁵ или XML⁶.

База параметров выданных заданий предназначается для двух основных целей:

• 1)    идентификации задания, выполненного студентом. Опыт, накопленный в Томском межвузовском центре дистанционного образования (ТМЦДО), показывает, что некоторые студенты присылают ответы или решения не на те задания, которые им были выданы;

• 2)    оперативного анализа и исправления ошибок. Генераторы — сложные программы, отладка которых является достаточно сложным делом. Проверить его работоспособность во всех случаях практически невозможно.

Алгоритм работы генератора (рис. 2) зависит от типа задания и моделей представления знаний.

Рассмотрим основные шаги работы алгоритма.

• 1.    Выбор параметров и элементов задания — это, собственно говоря, шаг, на котором производится синтез задания. Выбор осуществляется, как правило, на основе использования датчика случайных чисел, что в некоторых случаях существенно снижает параметры

• 2.    Проверка семантики задания — важный шаг, поскольку не всякая комбинация параметров может привести к решению задачи. В простейшем случае следует проверить некоторую формулу, например: подкоренное выражение не должно быть меньше нуля. В более сложных случаях — разработать специальный алгоритм семантического контроля.

• 3.    Формулировка задания — шаг, на котором производится преобразование внутреннего представления тестового задания на некоторый декларативный язык. Поскольку текст задания может содержать формулы, рисунки, таблицы и пр., то нужно использовать язык описания документа для какого-либо конкретного пакета.

Р и с. 2

генерирующего алгоритма. Если параметры генерировать от входных параметров студента, то необходимо подбирать хеш-функции, которые вычисляли бы значения ключей. Хорошие результаты дает использование алгоритмов нумерации, которые перечисляют все варианты заданий данного алгоритма генерации7.

Отметим, что если задание можно разбить на части, то приведенный обобщенный алгоритм (см. рис. 2) применим к каждой отдельной части, поэтому весь генератор может представлять собой многократную итерационную схему.

Перечислим основные свойства генератора:

• 1)    мощность;

• 2)    управление последовательностью генерации;

• 3)    управление сложностью тестового задания.

Мощность генератора — это количество возможных вариантов заданий, которые он может получить. При разработке генератора нужно оценить его мощность, в некоторых случаях это трудно сделать, поскольку связь между отдельными генерируемыми элементами задания может оказаться довольно сложной.

При проведении тестирования в компьютерных классах тестовые задания на двух соседних компьютерах должны быть, по крайней мере, не похожими друг на друга. В результате встает задача установки семантического расстояния между двумя сгенерированными заданиями и управления генерацией с учетом этого расстояния.

Еще одним важным свойством генератора является возможность управления сложностью задания. В простейших случаях генератор выдает задания одной и той же сложности. В некоторых технологиях требуется генерировать задания с разной сложностью, начиная, как правило, с простых и заканчивая самыми сложными8.

Генераторы для тестового контроля знаний

Задача построения генераторов тестовых заданий и вопросов возникла при организации тестового контроля знаний в дистанционной технологии обучения. Опыт создания и использования компьютерных контрольных работ и экзаменаторов, накопленный в Томском межвузовском центре дистанционного образования9, показал, что:

• 1)    студенты быстро приспосабливаются к небольшому (100—300 вопросов) компьютерному экзамену, заготавливают шпаргалки;

• 2)    происходит простое механическое запоминание ответов на данный вопрос, поскольку в ответ нужно ввести конкретное число или выбрать конкретный вариант;

• 3)    при одновременной сдаче экзамена в компьютерном классе вопросы для разных студентов могут быть одни и те же.

Таким образом, уменьшается эффективность проведения экзаменационных сессий и контрольных точек. Для устранения указанных недостатков было предложено использовать генераторы тестовых заданий и вопросов.

Рассмотрим пример, в котором нужно вычислить определитель 5-го порядка10.

В общем случае для формулировки данной задачи необходимо сгенерировать соответствующую матрицу, дискриминант которой должен быть не равен нулю. Далее, применяя алгоритм вычисления определителя, найти его значение. Использовать эту задачу для тестирования студентов автор нашел нецелесообразным и предложил вариант матрицы специального вида:

0	b	c	a 1	a 2
1	x	y	z	u
0	b	c + 1	a 3	a 4
0	b	c + 2	a 5	a 6
0	b	c + 3	a 7	a 8

Для такого вида матрицы определитель считается по формуле

D — - b((a 5 + a i — 2а з )(а 8 + a 4 — 2а б ) — — (a 7 + а з — 2а 5 )(а б + а 2 — 2а 4 )),

где генерируются параметры b, c, x, y, z, u, {a}, причем параметры c, x, y, z, и могут быть любыми, b не равно нулю. Множество параметров генерируется из условия неравенства нулю определителя. Зная свойства разложения матрицы при вычислении определителя, сравни тельно легко найти решение поставленной задачи. Тогда алгоритм генератора будет следующий.

Шаг 1. Генерируем любые значения для параметров c, x, y, z, и.

Шаг 2. Генерируем значения для b и множества параметров {a}.

Шаг 3. Вычисляем значение D по формуле (1).

Шаг 4. Если D равно нулю, то повторяем шаг 2.

Шаг 5. Формулируем задание с полученными параметрами и записываем правильное решение.

Данный пример показывает, что алгоритм решения задачи может быть существенно упрощен. Но количество вариантов заданий является огромным числом, даже при таком упрощении. Например, если каждый значимый параметр будет иметь по 10 значений, то общее число вариантов может быть порядка 109.

Другой пример взят из генератора компьютерных экзаменов по информатике11.

Дан целочисленный массив длиной 8. Массив необходимо отсортировать по возрастанию. Массив дан после n шагов пузырьковой сортировки. Введите через пробел элементы массива после n + 1 шага.

n изменяется от 1 до 5, первые n элементов уже отсортированы. Элементы массива случайным образом задаются в диапазоне от 1 до 99.

Ниже приведен алгоритм сортировки на языке Паскаль.

{ сортировка пузырьковым методом } procedure Bubble;