Регионализация содержания математического образования студентов-экологов в вузе

Актуальность темы данного исследования обусловлена необходимостью разрешения проблем, связанных с нарастающими дисфункциями в состоянии окружающей среды на фоне усиления антропогенного воздействия на нее. Решение указанных проблем предполагает не только комплекс мер природоохранного характера, но и выстраивание целостной стратегии профессионально направленного образования компетентных экологов. Одним из действенных направлений реализации такой стратегии может стать регионализация высшего экологического образования.

C. Gerçek, Ö. Özcan считают, что невозможно изменить экологическое поведение людей только посредством их информирования; эффективные изменения возможны, если они имеют деятельностную основу [24]. Так, в образовательном процессе студентов-экологов следует привлекать к участию в прикладных мероприятиях, например на уровне муниципалитета. Данное мнение согласуется с точкой зрения O.A. Ige, L.C. Jita, T. Jita: большинство экологических проблем, с которыми в настоящее время непосредственно сталкиваются люди, связаны с «ближайшей окружающей средой» (immediate environment), следовательно, важнейшим источником обучения должно являться то пространство, где живут будущие экологи [25].

Таблица 1

Обобщение определений понятия «принцип региональности»

Исследователи	Определение
Принцип региональности
А.В. Иванова, А.П. Бугаева [6, с. 36]	Это «учет историко-культурных, социально-экономических, этнографических, экологических особенностей в содержании и организации деятельности системы образования»
А.А. Ниязова, Ю.Н. Галагузова [14, с. 36]	Это «собственная образовательная стратегия региона, создание программы развития образования в соответствии с региональными социально-экономическими, географическими, культурно-демографическими и другими условиями»
Принцип региональности в процессе обучения математике
Ю.В. Балашов [1, с. 53]	Это «обучение на региональной информационной основе с использованием знакомой окружающей среды, результатов конкретной трудовой деятельности и объектов культурно-предметного окружения»
Н.Г. Дюкина [4, с. 129]	Это «связь школьного курса математики с экологическими проблемами окружающей природной среды»

Таблица 2

Регионализация математического образования

Исследователи	Курс математики	Значение реализации принципа региональности
Ю.В. Балашов [1]	5–6-е классы национальных школ Севера	Образование, основанное на субъективном опыте учащегося, позволяет формировать у него личностно значимые знания, самостоятельную познавательную активность и эмоциональноценностные мотивы учебной деятельности
Н.Г. Дюкина [4]	5–6-е классы школ Республики Удмуртии	Учащиеся становятся и экологически, и математически более грамотными, что способствует сознательному отношению к окружающей среде и ресурсам родного края
А.В. Иванова, А.П. Бугаева [6]	1–11-е классы школ Республики Саха (Якутия)	Систематическое включение в содержание математического образования регионального контекста предоставляет возможность использовать активные и нестандартные формы урока математики, стимулирует развитие познавательного интереса, логического и пространственного мышления школьников
Н.А. Корощенко [9]	5–6-е классы школ Тюменской области	Привлечение информации регионального характера имеет важное образовательное и воспитательное значение, обеспечивает создание правильных представлений о роли математики в будущей деятельности учащихся, в том числе профессиональной
Н.Н. Манджиева [11]	Начальная школа Республики Калмыкии	Регионализация образования обеспечивает интеграцию математических знаний с экологией, биологией и другими смежными науками, формирует опыт самостоятельной деятельности по сбору информации
А.С. Монгуш [12]	Учащиеся 5–9-х классов Республики Тыва	Математические задачи с региональным контекстом повышают учебную мотивацию к овладению математическими знаниями, демонстрируют связь изучаемого материала с практическим опытом, используются при организации учебноисследовательской деятельности учащихся

Отечественные ученые также выражают согласие с рассуждениями зарубежных коллег. Согласно результатам исследования А.А. Ниязовой, Ю.Н. Галагузовой [14], целесообразность реализации в экологическом образова- нии принципа региональности обусловлена потребностью общества в решении экологических проблем как глобального, так и регионального характера; необходимостью формирования у студентов-экологов знаний об эко- логических проблемах региона, о причинах, последствиях и способах их решения, а также соответствующих умений.

В связи с вышеизложенным постановка и решение задач регионализации математической подготовки будущих экологов являются своевременными и значимыми. B.K. Doruk констатирует следующий факт: студенты склонны воспринимать математику как абстрактную отрасль науки, они испытывают затруднения в использовании прикладных математических методов [19]. Одной из причин сложившейся ситуации, по мнению ученого, выступает искусственная связь изучаемого материала и проводимых в учебном заведении мероприятий с реальной жизнью обучающихся. С точки зрения исследователя, отправной точкой решения обозначенной проблемы может стать региональный контекст вопросов и задач, предлагаемых к решению в процессе обучения математике. Данное положение предполагает реализацию принципа регионально-сти в обучении математике (см. табл. 1).

Реализация принципа региональности в процессе математического образования анализируется в научных исследованиях Ю.В. Балашова [1], Н.Г. Дюкиной [4], А.В. Ивановой, А.П. Бугаевой [6], Н.А. Корощенко [9], Н.Н. Манджиева [11], А.С. Монгуш [12] (см. табл. 2).

Наибольшее значение в контексте настоящего исследования имеет работа Н.Г. Дюкиной [4], посвященная осмыслению принципа регионализации с целью формирования экологической культуры школьников на занятиях по математике. Однако предложенное автором определение (табл. 1) может быть уточнено, поскольку предполагает применение сведений исключительно экологического характера. Вместе с тем в научной литературе обнаруживается более широкое понимание данного термина. Например, профессор М.В. Егу-пова включает в число основных задач экологического образования формирование этического отношения к природе, ответственности личности за здоровье людей, улучшение окру-

Таблица 3

Регионализация экологического образования (по материалам рецензируемых зарубежных источников)

Исследователи Экологические проблемы регионального значения E.F. Dos Santos, B.C.M. Gonçalves, K.B. de Oliveira, M.B. Silva [20] Повторное использование воды в штатах Бразилии R.A. Dunkley [21] Ознакомление с экодостопримечательностями Англии: ботаническим садом в Корнуолле, заповедными зонами в Западном Сассексе, природным заповедником в Эссексе A.M.M. Freitas, B.C. Rossi, S.G. Pereira, M.R. Dos Santos, C.A.M. Dos Santos, M.A.C. Pereira [22] Воздействие шумового загрязнения в окружающей среде г. СанПаулу (Бразилия) M.E. Forsythe [23] Овладение методами полевых экологических исследований в процессе изучения водных экосистем на юге США C. Gerçek, Ö. Özcan [24] Анализ проблем по накоплению и переработке бытовых отходов на основе учебных станций в Анкаре (Турция) O.A. Ige, L.C. Jita, T. Jita [25] Изучение экологических проблем городов, на территории которых расположены городские школы Нигерии E. Karahan, G. Roehrig [26] Исследование проблем речного бассейна р. Миннесоты (США) M.N. Kyule, J.J.J. O. Konyango, A.O. Nkurumwa [27] Приобретение практических умений и навыков по оценке аридных и полузасушливых земель округов Баринго, Макуени, Нарок (Кения) S. Ursi, N. Towata [29] Программа, ориентированная на морские и прибрежные экосистемы (мангровые заросли, коралловые рифы и т. п.) прибрежных районов штата Сан-Паулу (Бразилия) Y. Wanchana, P. Inprom, W. Rawang, A. J. N. Ayudhya [30] Школьные экопроекты по изучению экологических проблем общин Таиланда жающей среды, устойчивое развитие общества [5, с. 53].

С учетом изложенного выше под принципом региональности в процессе обучения математике студентов-экологов будем понимать отражение в содержании математического образования, рассматриваемого в единстве его информационной и методологической составляющих, официальных данных об экологическом, медицинском, экономическом, социальном и географическом состоянии региона проживания или обучения студентов экологических направлений подготовки.

Важность использования в учебных дисциплинах материала регионального характера подчеркивается в исследованиях по высшему экологическому образованию. Так, Е.В. Муравьёва обосновывает целесообразность мак- симального применения реальных экологических и производственных проблем региона, изучение техногенной нагрузки на окружающую среду региональных предприятий в процессе экологической подготовки студентов технического профиля [13, с. 21]. Зарубежные исследователи также признают ценность изучения студентами местных экологических проблем, привлечения студентов к участию в различных природоохранных мероприятиях (табл. 3).

Нередко в описанных экологических исследованиях применяются математические модели и методы. Например, в работе C. Ger-çek, Ö. Özcan [24] проблема накопления бытовых отходов, экономии энергии при повторном их использовании иллюстрируется посредством строгих математических расчетов.

Таблица 4

Оценка параметров регрессионных моделей

Название и уравнение регрессии, индекс детерминации R 2	Эмпирические значения критериев Фишера F и Стьюдента t
Линейная модель у = - 9774,82 + 1263,06 x , R 2 = 0,77	F = 47 ***, t b = 6,86***, t a =- 3,88**
Полиномиальная модель у = - 36448,6 + 5279,36 x - 150,11 x 2, R 2 = 0,79	F = 23,77***, t b = 1,24 , tb 2 =- 0,95 , t a =- 1,29
Логарифмическая модель у = - 94466,76 - 2750,75 x + 53432,42ln x , R 2 = 0,78	F = 23,73***, t b =- 0,64 , t b 2 = 0,94 , t a = - 1,04
Полулогарифмическая модель у =- 36603 + 16882,03ln x , R 2 = 0,78,	F = 49,11***, t b = 7,01***, t a =- 5,82***
Обратная модель у =                 , 0,0005 - 0,000029 x R 2 = 0,78	F = 51,77***, t b =- 7,2***, t a = 9,75***
Обратная параболическая модель 1 У =------------------------------ у , R 2 = 0,86 0,0018 - 0,00022 x + 0,0000073 x 2	F = 38,35***, t b =- 2,83 *, tb 2 = 2,47 *, t a = 3,48**
Гиперболическая модель у = 23964,47 - 223682 ,8 3 , R 2 = 0,78 x	F = 50,47***, t b =- 7,1***, t a = 10,27***
x Модель у =--------------- , R 2 = 0,6 0,005 - 0,00023 x	F = 20,75***, t b =- 4,56***, t a = 7,31***
Степенная модель у = 0,00003 ■ x 8, 8 , R 2 = 0,9999	F = 106235,2***, t b = 325,94***, t a =- 175,13***
Показательная модель у = 561,15 4,2 x , R 2 = 0,79	F = 51,41***, t b = 7,17***, t a = 17,67***

В ряде источников [3; 6; 10; 14] предлагаются в качестве средства, обеспечивающего проведение полевых экологических работ, различные геометрические измерения на местности, в основе которых лежат методы решения геометрических задач с практическим содержанием. Ряд таких задач представлен в исследовании М.В. Егуповой [5].

В работе M.E. Forsythe обсуждается развитие у студентов современной культуры сбора собственных статистических данных в процессе экологических исследований местных сельских общин [23]. Автор отмечает, что интеграция экологического контекста со статистическим образованием оказывает положительное влияние на умения учащихся статистически грамотно обосновывать и принимать решения по вопросам, касающимся защиты природной среды. Значимость овладения аппаратом математической статистики подчеркивается также учеными A. Theobold и S. Hancock [28], которые указывают, что современные исследования в области наук об окружающей среде все чаще требуют вычислительной способности применять методы прикладной статистики к решению экологических проблем.

Большинство исследователей в качестве средства регионализации математического образования предлагает использовать задачи, построенные с учетом особенностей конкретного региона своей страны. Недостаточно исследованным представляется вопрос осмысления потенциала других средств в контексте обсуж- даемой проблемы. Так, ряд ученых [2; 7; 8; 10] указывает, что метод проектов является одним из наиболее эффективных инструментов вовлечения молодежи в решение реальных, актуальных для конкретного региона задач. По их мнению, проектная деятельность отвечает требованиям логики изучения экологических ситуаций, отражает деятельностный характер решения проблем в сфере экологии и рационального природопользования. Кроме того, проектное обучение на региональном материале, учитывающем специфику места проживания, позволяет студентам почувствовать себя востребованными, отвечает их психолого-возрастным потребностям и имеет огромное воспитательное значение.

Реализация региональной направленности в процессе математической подготовки будущих бакалавров-экологов в Вятском государственном университете (ВятГУ) осуществляется посредством решения задач профессиональной экологической направленности и метода проектов. Задачи по математике, составленные на основе статистического материала Кировской области, представлены нами в ряде публикаций [16; 17]. В настоящей работе изложим опыт регионализации содержания математического образования будущих экологов в вузе на основе проектной деятельности, нацеленной на изучение экологических проблем региона средствами математики.

Рассмотрим прикладной исследовательский проект региональной направленности, ре-

Анализ случайных остатков

Таблица 5

Вид модели Коэффициенты асимметрии A и эксцесса E Критерий Дарбина – Уотсона D-W Коэффициент корреляции ρ рангов Спирмена, эмпирическое значение tρ Полулогарифмическая A = -0,13, E = 0,81 D-W = 1,74 p = 0,18, tp = 0,68 Обратная A = -0,17, E = -0,58 D-W = 1,64 p = -0,3, tp =-1,17 Гиперболическая A = -0,26, E = 1,04 D-W = 1,65 p = 0,07, tp = 0,28 x Модель У = a + bx A = 0,07, E = 0,03 D-W = 1,66 p = -0,26, tp =-1,02 Степенная A = 0,09, E = -1,55 D-W = 0,49 p = -0,28, tp =-1,09 Показательная A = 0,05, E = 0,02 D-W = 1,77 p = -0,23, tp =-0,9 ализованный совместно со студентами ВятГУ в 2019 г. на основе изучения статистического материала Кировской области математическими методами. Цель исследования состояла в выявлении зависимости загрязнения атмосферного воздуха на первичную заболеваемость y (на 1000 чел.) детского населения региона болезнями кожи.

Данная проблема особенно актуальна для жителей области, поскольку атмосферный воздух является одним из важнейших факторов среды обитания человека, характеризующим санитарно-эпидемиологическое благополучие региона. При этом здоровье детского населения считается индикатором экологически неблагополучного состояния воздушной среды [15, с. 139].

В процессе выполнения проекта установлено, что статистически значимый вклад в формирование указанной заболеваемости принадлежит выбросам оксида азота x (тыс. тонн) от стационарных источников загрязнения. Результаты моделирования обозначенной зависимости с помощью линейной и нелинейных регрессионных моделей приведены в табл. 4 (в данной таблице параметры, статистически значимые при α = 0,05, отмечены символом *, при α = 0,01 – **, при α = 0,001 – ***).

Дальнейшее исследование осуществлялось с моделями, статистически значимыми на уровне значимости α = 0,001 (табл. 5). Для них студенты оценивали соответствие случайных остатков нормальному закону распределения с помощью коэффициентов асимметрии и эксцесса, применяли тесты Дарбина ‒ Уотсона (верхняя граница указанного критерия ( D-W_u = 1,37) и ранговой корреляции Спирмена [18, с. 117, 216–220].

На основе проведенного анализа был сделан вывод о том, что случайные остатки полулогарифмической (Ā = 7,55%), обратной (Ā = 9,74%), гиперболической (Ā = 7,49%), показательной (Ā = 8,62%) модели и модели вида i;= —- (Ā = 8,76%) подчинены нормаль' й+Ьх ному закону распределения, не автокорре-лированы и гомоскедастичны (в скобках для каждой модели указана средняя ошибка аппроксимации Ā). Студенты заключили, что любая из перечисленных функций регрессии может быть использована для моделирования изучаемой зависимости, однако гиперболическая модель лучше остальных аппроксимирует связь между рассматриваемыми показателями.

Таким образом, студенты-экологи ВятГУ установили наличие достоверной связи между содержанием оксида азота в атмосферном воздухе Кировской области и уровнем первичной заболеваемости детского населения региона болезнями кожи. Полученный результат обладает научной новизной (поскольку оказалось, что ранее данные уравнения регрессии не попадали в поле зрения ученых) и определенной значимостью для жителей области. Например, построенные модели могут быть использованы с целью прогнозирования уровня первичной заболеваемости детей региона болезнями кожи.

Будущие бакалавры-экологи, привлеченные к выполнению характеризуемого и аналогичного ему проектов, самостоятельно собирают достоверную экологическую информацию, анализируют ее посредством математического аппарата, формулируют научно обоснованные выводы, принимая непосредственное участие в исследовании актуальных экологических проблем родного региона. Такая форма работы мотивирует будущих экологов к освоению математических моделей и методов, демонстрирует возможность их приложения в будущей профессиональной деятельности.

Полученные результаты наблюдений согласуются с мнениями других исследователей. Так, R.A. Dunkley отмечает, что студенты, демонстрировавшие безразличное отношение к экологическим проблемам глобального характера (таким, как изменение климата, истощение природных ресурсов Земли), переосмыслили свое восприятие их актуальности в процессе участия в решении региональных экологических вопросов, связанных, в частности, с накоплением пластикового мусора [21]. В цитируемом источнике подчеркивается, что регионализация образования в сфере экологии обеспечивает развитие критического мышления студентов, интегрирует теоретические знания учебных дисциплин с практическим опытом по их применению.

Подводя итог представленному исследованию, отметим, что осуществляемая нами регионализация математической подготовки студентов-экологов ВятГУ направлена на интеграцию математического и экологического содержания высшего образования в сфере экологии, предполагает включение будущих экологов в систематическую, самостоятельную проектную деятельность, ориентированную на оценку экологической ситуации математическими методами. Деятельностный характер выполняемой работы обеспечивает формирование у студентов умений:

‒ обобщать разнородную экологическую информацию;

‒ оценивать разнообразные экологические показатели;

‒ прогнозировать пути развития и моделировать варианты оптимизации.

Все это способствует успешной реализации будущей профессиональной деятельности выпускников-экологов.