Сопоставление метода конечных элементов и статистического энергетического метода для расчета вибрации в периодических конструкциях

Представлены примеры расчета вибрационной энергии балочной конструкции двумя методами: методом конечных элементов (МКЭ) и статистическим энергетическим методом (ЭМ). Расчеты выполнены для периодической конструкции, состоящей как из балок одинаковой длины, так и из балок, длины которых генерируются случайным образом в предположении, что они подчиняются нормальному закону распределения с заданными одинаковым средним значением и некоторой дисперсией. Тем самым моделируется реальная ситуация, когда размеры элементов конструкции неизвестны точно, а задаются в виде средней величины и погрешности. Показано, что энергии балок в конструкции из одинаковых элементов, рассчитанные МКЭ, существенно отличаются от энергий усредненных по результатам расчетов для конструкций из балок, длина которых является случайной величиной с одинаковым средним значением. Т. е. расчет МКЭ, использующий в качестве исходных данных только средние значения характеристик конструкции, может давать некорректные результаты для реальных периодических конструкций. Усредненные результаты расчета МКЭ и ЭМ отличаются незначительно. Сделан вывод о перспективности использования в инженерных расчетах ЭМ, который в сравнении с МКЭ является намного более экономичным.