Стохастическая динамика и вечная инфляция

При описании вечной инфляции существенного продвижения можно добиться в рамках стохастического подхода, основанного на том, что локальная эволюция включает в себя влияние квантовых флуктуаций, которые вводятся через уравнение Ланжевена, из которого, на следующем шаге, выводится уравнение Фоккера — Планка — Колмогорова. Мы обсуждаем детали этого вывода, а также проблему отсутствия стационарных распределений. Используя ранее установленную в наших работах связь с уравнением Абеля первого рода, мы показываем, что существует естественное обобщение данного уравнения за пределы приближения медленного скатывания, причем итоговое уравнение допускает стационарное распределение.