Теория возмущений для уравнения Шрёдингера в периодической среде в квазиимпульсном представлении
Автор: Казанский Николай Львович, Хонина Светлана Николаевна, Харитонов Сергей Иванович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии
Статья в выпуске: 1 т.36, 2012 года.
Бесплатный доступ
В статье проанализированы некоторые известные результаты о движении осциллятора Блоха в кристалле в импульсном представлении. Показано, что описание движения электрона в изложении ряда авторов является неполным. На самом деле, точное описание поведения электрона в кристаллической решётке возможно только на основе решения уравнения Шрёдингера в импульсном представлении. В работе получены приближённые решения уравнения Шрёдингера для электрона в периодическом потенциале кристаллической решётки и уравнения для эволюции средних значений оператора импульса и координаты. Для описания поведения электрона в кристаллической решётке при наличии однородного электрического поля и возмущения, вызванного внешней электромагнитной волной, использована теория возмущений. Представленные методы в дальнейшем можно использовать для расчёта оптических устройств, в том числе оптических транзисторов.
Уравнение шрёдингера, импульсное представление, кристаллическая решётка, квазиимпульс
Короткий адрес: https://sciup.org/14059057
IDR: 14059057
The theory of indignations for Schrodinger equation in the periodic environment in momentum representation representation
In article some known results about Bloch Oscillations movement in a crystal in pulse representation are considered. We emphasize that the electron movement description is incomplete in a some authors statement. Actually, the exact description of electron behaviour in a crystal lattice is possible only on the basis of Schrodinger equation decision in pulse representation. The approached decisions of Schrodinger equation for electron behaviour in periodic potential of a crystal lattice and the equation for evolution of average values of the impulse and coordinate operator are received. For the electron behaviour description in a crystal lattice presence of homogeneous electric field and the indignation caused by an external electromagnetic wave the theory of indignations is used. The presented methods can be used further for calculation of optical devices including optical transistors.
