Информационные технологии в математике. Рубрика в журнале - Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева
Выпуклые многогранники с паркетными гранями в многомерных евклидовых пространствах
Статья научная
Статья состоит из трех разделов. В первом разделе дан краткий обзор исследования выпуклых многогранников с правильными гранями, расположенными в трехмерном евклидовом пространстве. Во втором разделе поставлены новые задачи, в том числе о доказательстве существования паркетных граней у выпуклых многогранников с правильными гранями. В третьем разделе доказана новая теорема о многогранниках с паркетными гранями в четырехмерном евклидовом пространстве.
Бесплатно
Генетические коды некоторых групп малого ранга
Статья научная
Статья посвящена исследованию групп Коксетера рангов ? 5 с порождающим множеством S, порядки попарных произведений из которого не превышают 3, а также поиску естественных дополнительных соотношений, при которых данные группы конечны. В исследовании применяются ЭВМ и специализированное программное обеспечение «Magma». В работе найдены определяющие соотношения конечных групп, связанных с группами малых рангов ? 5, порожденных 3-транспозициями.
Бесплатно
О классификации паркетных многоугольников
Статья научная
Несколько лет назад были классифицированы выпуклые правильногранники. Остаётся открытой проблемой описание выпуклых многогранников с паркетными гранями. Подтверждена гипотеза Ю.А. Пряхина (1974) о возможных типах паркетных многоугольников. Типы паркетных многоугольников найдены в виде решений системы уравнений. Выяснено, для каких типов паркетных многоугольников не существует прямой, делящей паркетный многоугольник на два паркетных. Приведены компьютерные программы, по которым вычислены эти решения.
Бесплатно
О параболических многогранниках копсевдоевклидова пространства
Статья научная
Введено понятие многореберника плоскости с проективной метрикой Кэли – Клейна, обобщающее понятия многоугольника и n-контура, на основе которого дано определение конечного многогранника в копсевдоевклидовом пространстве R1 3*. Исследованы многогранники пространства R1 3*, все ребра которых принадлежат параболическим прямым, такие многогранники названы параболическими.
Бесплатно
Построение и исследование полуполевых плоскостей порядка 256
Статья научная
Развивается подход к построению и классификации полуполевых проективных плоскостей с использованием линейного пространства и регулярного множества. Показано, что существует 124 полуполевых (недезарговых) плоскости ранга 2 над GF(16), допускающих бэровскую инволюцию в линейном трансляционном дополнении. Построены нелинейные изоморфизмы полуполевых плоскостей порядка 256, вычислен порядок группы линейных автотопизмов. Получено еще одно подтверждение известной гипотезы о разрешимости группы коллинеаций полуполевой плоскости.
Бесплатно
Электронные атласы групп как инструмент исследования в теории групп и ее приложениях
Статья научная
В работе представлен электронный атлас порождающих конечную простую группу троек инволюций, в каждой из которых две инволюции перестановочны. Атлас содержит сведения, отражающие работу ряда авторов по вопросам, связанным с поиском таких троек, а также опыт применения компьютерных вычислений (включая параллельные) в этих исследованиях. Обосновывается тезис об использовании такого рода атласов как инструмента исследования в теории групп и приложениях.
Бесплатно
