Влияние вращения на монотонную моду неустойчивости адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами для случая спиральных нормальных возмущений
Автор: Чикулаев Дмитрий Геннадьевич, Шварц Константин Григорьевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.9, 2016 года.
Бесплатный доступ
Изучена связь между появлением монотонной неустойчивости адвективного течения во вращающемся горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами и величинами числа Прандтля (Pr) и числа Тейлора (Ta) для случая спиральных возмущений. Для исследования применялся метод малых возмущений. Полученная одномерная задача была решена с помощью метода сеток, для которого представлены системы уравнений и необходимые численные параметры. Построены нейтральные кривые, отображающие зависимость критического числа Грасгофа от волнового числа при различных значениях Ta и Pr. Выявлены две гидродинамические моды неустойчивости и исследовано влияние на них вращения при 0 ≤ Ta ≤ 105 и числах Прандтля из диапазона 0
Адвективные течения, горизонтальная конвекция, вращение, устойчивость, спиральные возмущения, монотонная мода неустойчивости, метод сеток, нейтральная кривая
Короткий адрес: https://sciup.org/14320791
IDR: 14320791 | УДК: 532.517:536.252 | DOI: 10.7242/1999-6691/2016.9.1.3
Effect of rotation on the monotonic instability mode of advective flow in a horizontal incompressible fluid layer with rigid boundaries in the case of normal spiral perturbations
We study the monotonic instability mode of an advective flow in a rotating horizontal layer of incompressible fluid with rigid boundaries, which depend on the Prandtl number (Pr) and the Taylor number (Ta) in the case of spiral perturbations using a small perturbation method. In calculations, we apply the grid method to the one-dimensional problem. The system of equations and necessary parameters of the numerical solution are presented. The neutral curves of dependency the Grashof number on the wave number for different values of Ta and Pr are presented. Two hydrodynamic modes of instability are revealed. The effect of rotation on these modes is investigated in the range of 0 ≤ Ta ≤ 105 at Prandtl numbers in the range of 0
Список литературы Влияние вращения на монотонную моду неустойчивости адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами для случая спиральных нормальных возмущений
- Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. -М.: Гостехтеориздат, 1952. -286 с.
- Бирих Р.В. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости//ПМТФ. -1966. -№ 3. -С. 69-72.
- Андреев В.К. Решение Бириха уравнений конвекции и некоторые его обобщения: Препринт № 1-10/ИВМ СО РАН. -Красноярск, 2010. -68 с.
- Андреев В.К., Бекежанова В.Б. Устойчивость неизотермических жидкостей (обзор)//ПМТФ. -2013. -Т. 54, № 2. -С. 3-20.
- Сагитов Р.В., Шарифулин А.Н. Устойчивость стационарной тепловой конвекции в наклоняемой прямоугольной полости в маломодовом приближении//Теплофизика и аэромеханика. -2008. -Т. 15, № 2. -С. 247-256.
- Сагитов Р.В., Шарифулин А.Н. Длинноволновая неустойчивость адвективного течения в наклонном слое жидкости с идеально теплопроводными границами//ПМТФ. -2011. -Т. 52, № 6. -С. 13-21.
- Шварц К.Г. Плоскопараллельное адвективное течение в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твердыми границами//МЖГ. -2014. -№ 4. -С. 26-30.
- Gershuni G.Z., Laure P., Myznikov V.M., Roux B., Zhukhovitsky E.M. On the stability of plane-parallel advective flows in long horizontal layers//Microgravity Q. -1992. -Vol. 2, no. 3. -P. 141-151.
- Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. -М.: Наука, 1989. -320 с.
- Аристов С.Н., Зимин В.Д. Адвективные волны во вращающемся шаровом слое: Препринт № 145/ИМСС, Уральский научный центр, АН СССР. -Свердловск, 1986. -50 с.
- Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в тонком слое неизотермической вращающейся жидкости//МЖГ. -1988. -№ 4. -С. 48-55.
- Аристов С.Н., Фрик П.Г. Динамика крупномасштабных течений в тонких слоях жидкости: Препринт № 146/ИМСС, Уральский научный центр, АН СССР. -Свердловск, 1987. -48 с.
- Аристов С.Н., Шварц К.Г. Вихревые течения адвективной природы во вращающемся слое жидкости. -Пермь: Изд-во ПГУ, 2006. -154 с.
- Аристов С.Н., Шварц К.Г. Крупномасштабные адвективные течения во вращающейся стратифицированной жидкости//Вестник ПГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. -1997. -№ 1. -С. 77-83.
- Аристов С.Н., Шварц К.Г. Нестационарные адвективные течения во вращающейся жидкости//Вестник ПГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. -1997. -№ 1. -С. 84-99.
- Шварц К.Г. Исследование устойчивости адвективных течений во вращающемся слое жидкости//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. -2013. -№ 1(13). -С. 54-61.
- Тарунин Е.Л., Шварц К.Г. Исследование линейной устойчивости адвективного течения методом сеток//ЖВТ. -2001. -Т. 6, № 6. -С. 108-117.
- Шварц К.Г. Влияние вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое жидкости при малом значении числа Прандтля//МЖГ. -2005. -№ 2. -С. 29-38.
- Чикулаев Д.Г., Шварц К.Г. Исследование линейной устойчивости адвективного течения во вращающемся горизонтальном слое жидкости с твёрдыми границами методом дифференциальной прогонки//Вестник ПГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. -2011. -№ 3. -С. 42-46.
- Чикулаев Д.Г., Шварц К.Г. Влияние слабого вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое жидкости с твёрдыми границами при малых числах Прандтля//Вестник ПГУ. Серия: Физика. -2012. -№ 4. -С. 188-192.
- Чикулаев Д.Г., Шварц К.Г. Численное исследование влияния быстрого вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами при малых числах Прандтля//Вычисл. мех. сплош. сред. -2014. -Т. 7, № 2. -С. 135-141.
- Чикулаев Д.Г., Шварц К.Г. Влияние вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое жидкости с твёрдыми границами при малых числах Прандтля//МЖГ. -2015. -№ 2. -С. 41-49.
- Chikulaev D.G., Shvarts K.G. Influence of rotation on the stability of an advective flow in a horizontal fluid layer with rigid boundaries//Sixth International Symposium on Bifurcations and Instabilities in Fluid Dynamics, 15-17 July 2015. Books of Abstracts. -ESPCI Paris, France, 2015. -p. 146.
- Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. -М.: Наука, 1972. -392 с.
- Мызников В.М. Об устойчивости стационарного адвективного движения жидкости в плоском горизонтальном слое со свободной границей//Конвективные течения/Под ред. Е.М. Жуховицкого. -Пермь: Пермский педагогический институт, 1979. -№ 1. -С. 52-57.
- Чикулаев Д.Г. Интерактивная система исследования устойчивости адвективных течений во вращающемся слое жидкости//Сборник материалов межрегиональной науч.-практ. конф. ММВТ-2012, Киров, ВятГУ, 6-7 декабря 2012 г. -С. 152-156.
