Вынужденные предельно периодические движения в системах с последействием, описываемых интегродифференциальными уравнениями типа Вольтерры

Автор: Сергеев В.С.

Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt

Статья в выпуске: 3 (35) т.9, 2017 года.

Бесплатный доступ

Для диссипативных систем с последействием указанного типа устанавливается су- ществование семейств вынужденных движений, которые при неограниченном возрас- тании времени экспоненциально стремятся к периодическим режимам. Рассмотрены случаи полной диссипации и критические случаи пары чисто мнимых корней, а также одного нулевого корня.

Интегродифференциальные уравнения типа вольтерры, пре- дельно периодические движения, вынужденные движения, теория колебаний

Короткий адрес: https://sciup.org/142214984

IDR: 142214984

Список литературы Вынужденные предельно периодические движения в системах с последействием, описываемых интегродифференциальными уравнениями типа Вольтерры

Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М: Наука, 1977.
Трояновский И.Е. Об одном методе решения нелинейных интегральных уравнений вязкоупругости//Механика полимеров. 1974. № 3. С. 529-531.
Volterra V. Theory of functional and Integral and integro-diff tial equations. N.Y.: Dover, 1959.
Volterra V. Sur les ´equations integro-diff´erentielles et leurs applications//Acta Math. 1912. V. 35. N 4. P. 295-354.
Volterra V. Leco¸ns sur la tho´rie mathematique de la lutte pour la vie. P.: Gauthiers-Villars, 1931.
Белоцерковский С.М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа. М.: Наука, 1965.
Белоцерковский С.М., Кочетков Ю.А., Красовский А.А., Новицкий В.В. Введение в аэроавтоупругость. М.: Наука, 1980.
Быков Я.В. О некоторых задачах теории интегро-дифференциальных уравнений. -Фрунзе: Изд-во Киргиз. гос. ун-та, 1957.
Быков Я.В. О некоторых вопросах качественной теории интегро-дифференциальных уравнений//Исследования по интегродифференциальным уравнениям в Киргизии. Фрунзе: Изд-во АН КиргССР, 1961. Bып. 1. С. 3-54.
Быков Я.В., Иманалиев М. О периодических решениях интегро-дифференциальных уравнений//Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям в Киргизии. Фрунзе: Изд-во АН КиргССР, 1961. Bып. 1. С. 145-158.
Burton T.A. Stability and Periodic Solutions of Ordinary and Functional Differential Equations. Orlando: Acad. Press, 1985.
Быков Я.В., Рузикулов Д. Периодические решения дифференциальных и интегродифференциальных уравнений и их асимптотики. Фрунзе: Изд-во Илим, 1986.
Рябов Ю.А., Хусанов Д.Х. Периодические решения интегро-дифференциального уравнения второго порядка в нерезонансном случае//Укр. мат. ж. 1982. Т. 34, № 5. С. 644-647.
Хусанов Д.Х. К конструктивной и качественной теории функционально-дифференциальных уравнений. Ташкент: Фан, 2002.
Сергеев В.С. О предельно периодических движениях в некоторых системах с после-действием при резонансе//ПММ. 2013. Т. 77, вып. 2. С. 221-231.
Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем. М.: Наука, 1979.
Сергеев В.С. О неустойчивости в критическом случае пары чисто мнимых корней для одного класса систем с последействием//ПММ. 1998. Т. 62, вып. 1. С. 79-86.
Сергеев В.С. Об устойчивости в системах с последействием при наличии особенностей в интегральных ядрах//ПММ. 2002. Т. 66, вып. 6. С. 968-978.
Sergeev V.S. Stability of solutions of Volterra integro-differential equations//Math. Comp. Modell. 2007. V. 45, № 11-12. P. 1376-1394.
Сергеев В.С. О резонансных колебаниях в некоторых системах с последействием//ПММ. 2015. Т. 79, вып. 5. С. 615-626.

Еще

Статья научная