Затылование червячных фрез для обработки зубчатых колес с эллиптическим профилем в нормальном сечении

Для разработки конструкции фрезы необходимо решить вопросы затылования:

• -    найти уравнение затылованных поверхностей для правой и левой стороны зуба;

• -    найти осевые и нормальные сечения этих поверхностей;

• -    определить профильные углы затылованных инструментов и шаги затылованных поверхностей;

• -    отработать схему затылования спрофилированным шлифовальным кругом.

Затылование фрезы. Определение профильного угла η и S б . Примем, что зуб фрезы в осевом сечении очерчен плоскими кривыми [3], и поэтому затылованная поверхность будет нелинейчатой. В этой связи возникают проблемы с затылованием, так как возможно только радиальное затылование с профилем затылованного резца, который предстоит определить для этого тела фрезы.

Была использована методика Г.Г. Иноземцева для определения профильного угла резца η и шага затылованной поверхности, суть которой состоит в том, что условно реальный профиль заменяется прямолинейным (рис. 1). Этот угол необходим для определения начала затылованной поверхности S бп и S бл .

Рис. 1. Замена реального профиля на прямолинейный вяка):

Проведем прямую, соединив точки А и С. На профиле зуба (левая сторона основного чер-

% = (й д ^{+ b} cos ^в cos ^ф _жJ sin 2 . .         .■ ) ^{tg E} X ,

' У = ^й д ⁺

^bcos ^в cos ^Ф x J sin 2 Ф , . ■ ф ,^ '

0 < Е, < ^а ; 0 <  Ф < 180 ° — arctg —^Яо~—7'

^Х 4        ^{ж                 ь} Яд-Яо cos ^a / ₄,

Координаты точки А:

% tgn = 7 у

—

—

% .

■ yc

Е а = 0; Ф А = 0; % а = о • у_л = й_д + b cos в 1 /--- = й_д .

^{7л    д         r} ^О+lcos² в ^д

Координаты точки С:

% c =

(й_д + b cos в cos Ф с ^

"у с = й_д + b cos в cos Ф с ^

l )tgа sin2 Ф с+cos2 Фс cos2 в/ ь4, l

sin² ф с +cos² ф с cos² в '

Е с = ; ; Ф =180 °

—

Я_о ^{sin a} / ₄ a^g Яд-Яо cos ” //

Из теории затылования червячных фрез (с прямолинейным профилем) известны следую- щие зависимости:

I'

йбп = й± ^fctg Пбп , Dk йбл =й + ^kztg Пбл, Dk

где k – величина затылования, z – число витков (зубьев) фрезы й = nA , tg т , ; й_к = пй д tg ю = пй д ,

К = ^tga e cos т _д , где а _е - заборный угол на диаметре й_е .

tg n =

Х с -Х а   ( ^{Я д +bC0S в cos ф} с^

Уа-Ус

^{tg n} =|^tg ; (¹⁺ ;c;

-Ь cos в cos ф_ /■

А'

=ка

Sin² ф с+COS² ф сCOS² в/ ^Ь4 1                    1                           ^;

Sin² Ф с+COS² ф сCOS² в

__________Яд_______________ в cos Фс^5[п2 Фс + со52 Фс COS2 в

Подставив выражения (4) в формулы (3), получим:

л

^й бп = ^{й +}

^й бл = ^й

—

^+^ kz( 1 +

S k      I

"-;/f 1 +

Sk       I

_______________Яд_______________

^{Ь cos в cos ф} с^siп2 Ф _с+со^2 ф ССО^

_______________Яд_______________ b cos в cos Фс^51п2 Фс+соз2 ФСТ^-р

)' )

Ф = 180° — arctg ^{Яоsin /}j. ■

Л ^{с               6}Яд-ЯоCos^a/4