Алгоритм разворачивания всех числовых отношений из отношения равенства и идеальные числа Платона
Автор: Щетников Андрей Иванович
Журнал: Schole. Философское антиковедение и классическая традиция @classics-nsu-schole
Рубрика: Статьи
Статья в выпуске: 1 т.2, 2008 года.
Бесплатный доступ
В данной статье автор изучает алгоритм разворачивания всех числовых отношений из отношения равенства, условно названый им «алгоритмом Никомаха», иллюстрирует его соответствующими текстами и схемами, и высказывает гипотезу о том, что этот алгоритм мог быть математической основой для «идеальных чисел» Платона. Кроме того, автор предполагает, что еще одна возможная отсылка к лекции Платона «О благе» могла содержаться в «Платонике» Эратосфена, фрагменты которого сохранились у Теона Смирнского.
Античная математика, неписаное учение платона, древняя академия, спевсипп, ксенократ, эратосфен, никомах, число
Короткий адрес: https://sciup.org/147103257
IDR: 147103257
Список литературы Алгоритм разворачивания всех числовых отношений из отношения равенства и идеальные числа Платона
- Беккер О. (2005) «Диайретическое порождение платоновых идеальных чисел», Историко-математические исследования 9 (44), 288-330
- Ван дер Варден Б. Л. (1959) Пробуждающаяся наука: Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. Пер. И. Н. Веселовского (Москва; репринт 2007)
- Маргаритов В. С. (2005) «Оскар Беккер и "идеальные числа" Платона», Историко-математические исследования 9 (44), 282-287
- Паршин А. Н. (2004) «Идеальные числа Платона (к вопросу об интерпретации)», Владимир Соловьёв и культура серебряного века (Москва)
- Becker O. (1931) «Die diairetische Erzeugung der Platonischen Idealzahlen», Quellen und Studien zur Geschichte der Math., B 1, 464-501; русский перевод: Беккер 2005
- Becker O. (1957) «Zum Problem der Platonischen Idealzahlen (eine Retraktation)», Klassische philologische Studien 17, 1-25
- Findley J. N. (1974) Plato. The Written and Unwritten Doctrines (London)
- Gaiser K. (1963) Platons Ungeschriebene Lehre (Stuttgart)
- Heath T. L. (1921) A History of Greek Mathematics. 2 vols. (Oxford; repr. New York, 1981)
- Hiller E. (1870) «Der Πλατωνικός des Eratosthenes», Philologus 30, 60-72
- Krämer H. J. (1959) Arete bei Platon und Aristoteles: Zum Wesen und zur Geschichte der platonischen Ontologie (Heidelberg)
- Muwafi A., Philippou A. N. (1981) «An Arabic version of Eratosthenes writing on mean proportionals», Journal for the History of Arabic Sciences 5, 147-174
- Solmsen F. (1942) «Eratosthenes as Platonist and Poet», Transactions and Proceedings of the American Philological Association 73, 192-213
- Stenzel J. (1924) Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles (Leipzig-Berlin, repr. Darmstadt, 1959)
- Stenzel J. (1929) «Zur Teorie des Logos bei Aristoteles», Quellen und Studien zur Geschichte der Math., B 1, 34-66
- Toeplitz O. (1929) «Das Verhältnis von Mathematik und Ideenlehre bei Platon», Quellen und Studien zur Geschichte der Math., B 1, 3-33
