Анализ процессов конкурентного выживания в экологических системах методом имитационного моделирования
Автор: Травин Сергей Олегович
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 5 (18), 2017 года.
Бесплатный доступ
В работе методом численного эксперимента исследовано поведение модели Лотки-Вольтерры, описывающей соотношение популяций хищника и жертвы в элементарном звене трофической цепи и являющейся основой построения большинства моделей количественной экологии. Исследована чувствительность модели к трехкратному скачкообразному изменению количественных параметров размножения жертвы и смертности хищника. Построены фазовые портреты с учетом изменения параметров системы и начальных условий. Проведен параметрический анализ влияния коэффициентов модели на численность популяций. Показано, что в данной системе основное влияние на изменение фазовой траектории оказывает не само изменение количественных параметров системы, а момент скачкообразного воздействия. Если момент скачкообразного увеличения скорости размножения приходится на стадию роста популяции жертвы, такое воздействие как бы подталкивает колебательную систему в сторону раскачивания, тогда как толчок, произведенный в противофазе приводит к спаду амплитуды колебаний. Одним из выводов является то, что по фактическому проявлению никак нельзя определить на какой стадии произошло воздействие и относится оно к хищнику или к жертве. Другим выводом является то, что системы, включающие в себя трофические цепи, склонны к множественным стационарным состояниям, бифуркациям и хаотическим перескокам с одного предельного цикла на другой. Также исследована модель конкуренции нескольких видов за пищевые ресурсы с логистической функцией роста. Показано, что что из-за реализации эволюционного принципа «все или ничего» выживают только виды с наибольшим значением параметра отношения констант размножения и гибели.
Количественная экология, математическое моделирование, динамические системы, предельный цикл
Короткий адрес: https://sciup.org/14111584
IDR: 14111584 | УДК: 51-7:574.34 | DOI: 10.5281/zenodo.579714
Analysis of processes of competitive survival in ecological systems by the method of imitation modeling
In the paper the behavior of the model Lotka-Volterra, describing the ratio of populations of predator and victim in the elementary link in the food chain by means of numerical experiment was investigated. This model is usually used as the basis of most models of quantitative ecology. We investigated the sensitivity of the model to three-time abrupt change of quantitative parameters of reproduction of the victim and mortality of the predator. Constructed phase portraits demonstrates the changes in system parameters and initial conditions. Parametric analysis of the influence of model parameters on the abundance of populations. It is shown that the main influence on the phase trajectory has not the change of quantitative parameters of the system, but the moment of sudden impact. If the instant abrupt increase of speed of reproduction coincides with the growth stage of victim population, such exposure seems to be pushing the vibrating system in the direction of rocking, while the impulse produced in the opposite phase lead to a decline of the oscillation amplitude. One of the conclusions is that the actual manifestation is impossible to determine at what stage the impact occurred and refers it to the predator or the victim. Another conclusion is that systems, including trophic chains, are prone to multiple stationary states, bifurcations and chaotic jumps from one limit cycle to another. Also, the model of competition of several species for food resources with the logistic function of growth was calculated. It is shown that because of the implementation of the evolutionary principle of “all or nothing” survive only species with the highest value of the parameter ratio of the constants of procreation and destruction.
Список литературы Анализ процессов конкурентного выживания в экологических системах методом имитационного моделирования
- Осипов Г. С. Исследование простейших моделей математической экологии в среде имитационного моделирования AnyLogic//Бюллетень науки и практики. Электрон. журн. 2017. №2 (15). С. 8-22. Режим доступа: http://www.bulletennauki.com/osipov-1 DOI: 10.5281/zenodo.291803
- Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.: Наука, 1985. 328 с.
