Катастрофы в задачах дифракции и распространения волн
Автор: Крюковский Андрей Сергеевич, Лукин Дмитрий Сергеевич, Растягаев Дмитрий Владимирович
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 1, 2017 года.
Бесплатный доступ
Выполнен обзор основных результатов, посвященных применению волновой теории катастроф к задачам распространения, фокусировки и дифракции радиоволн. Рассмотрены лучевые и каустические структуры, а также волновые поля в фокальных областях.
Моделирование волновых процессов, распространение, дифракция, рассеяние электромагнитных волн, электромагнитные сигналы, ионосфера, магнитосфера, пространственные и пространственно-временные фокусировки, волновые катастрофы
Короткий адрес: https://sciup.org/148160292
IDR: 148160292 | УДК: 537.86
Catastrophes in problems of diffraction and wave propagation
A review of the main results devoted to the application of the wave theory of catastrophes to problems of propagation, focusing, and diffraction of radio waves is reviewed. Ray and caustic structures as well as wave fields in the focal regions are considered.
Список литературы Катастрофы в задачах дифракции и распространения волн
- Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения электромагнитных волн в неоднородных средах. -М.: МФТИ, 1982. -159 с.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Кирьянова К.С. Метод расширенной бихарактеристической системы при моделировании распространения радиоволн в ионосферной плазме//Радиотехника и электроника. -2012. -Т. 57. -№ 9. -С. 1028-1034.
- Kryukovskii, A.S., Lukin, D.S., Rastyagaev, D.V. Construction of Uniform Asymptotic Solutions of Wave-Type Differential Equations by Methods of Catastrophe Theory//Russian Journal of Mathematical Physics. -2009. -Vol. 16. -No. 2. -Pp. 232-245.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. Теория катастроф и её приложения к описанию фокусировки, дифракции и распространения волновых полей//Труды МФТИ (ГУ). -2009. -Т. 1. -№ 2. -С. 54-71.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. Волновые катастрофы -фокусировки в дифракции и распространении электромагнитных волн//Радиотехника и электроника. -2006. -Т. 51. -№ 10. -С. 1155-1192.
- Дорохина Т.В., Крюковский А.С., Лукин Д.С. Информационная система «Волновые катастрофы в радиофизике, акустике и квантовой механике»//Электромагнитные волны и электронные системы. -2007. -Т. 12. -№ 8. -С. 71-75.
- Kryukovsky, A.S., Lukin, D.S., Palkin, E.A. Uniform asymptotics for evaluating oscillatory edge integrals by methods of catastrophe theory//Soviet journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. -1987. -V. 2. -№ 4. -P. 219-312.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Равномерные асимптотики интегралов от быстроосциллирующих функций с вырожденными седловыми точками: препринт/ИРЭ АН СССР. -М., 1984. -№ 41 (413). -75 с.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Краевые и угловые катастрофы в задачах дифракции и распространения волн. -Казань: Каз. авиационный ин-т, 1988. -199 с.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С. Построение равномерной геометрической теории дифракции методами краевых и угловых катастроф//Радиотехника и электроника. -1998. -Т. 43. -№ 9. -С. 1044-1060.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С. Теория расчета эталонных фокальных и дифракционных электромагнитных полей на основе специальных функций волновых катастроф//Радиотехника и электроника. -2003. -Т. 48. -№ 8. -С. 912-921.
- Kryukovsky, A.S., Rogachev, S.V., Lukin, D.S. Special Software for Computing the Special Functions of Wave Catastrophes//Revista de Matematica: Teoria y Aplicaciones. -San Pedro Montes de Oca, San Jose, Costa Rica: Universidad de Costa Rica. -2015. -V. 22. -No. 1. -Pp. 21-30.
- Крюковский А.С. Равномерная асимптотическая теория краевых и угловых волновых катастроф: монография. -М.: РосНОУ, 2013. -368 с.
- Карепов С.Л., Крюковский А.С. Расчет электромагнитного поля в параболическом плазменном слое методом интерполяционной локальной асимптотики//Вопросы дифракции и распространения электромагнитных волн: межвед. сб. -М.: МФТИ, 1999. -С. 74-90.
- Крюковский А.С., Растягаев Д.В., Вергизаев И.А. Трехмерные пространственно-временные фокусировки волновых полей типа катастроф//Радиотехника и электроника. -1999. -Т. 44. -№ 4. -С. 455-462.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В. Теория пространственной фокусировки видеоимпульсов в диспергирующих средах//Электромагнитные волны и электронные системы. -2007. -Т. 12. -№ 8. -С. 15-25.
- Kryukovskii, A.S., Lukin, D.S., Rastyagaev, D.V., Skvortsova (Bova), Yu.I. Mathematical Simulation of Propagation of Frequency-modulated Radio Waves in Ionospheric Plasma//Journal of Communications Technology and Electronics. -2015. -Vol. 60. -No. 10. -P. 1049-1057 DOI: 10.7868/S0033849415100071
- Крюковский А.С., Зайчиков И.В. Особенности распространения радиоимпульсов в средах с дисперсией//Электромагнитные волны и электронные системы. -2008. -Т. 13. -№ 8. -С. 36-41.
- Крюковский А.С., Скворцова Ю.И. Применение теории катастроф для описания пространственно-временной структуры частотно-модулированного сигнала в плазме//Электромагнитные волны и электронные системы. -2013. -Т. 18. -№ 8. -С. 18-23.
- Аллин И.В., Крюковский А.С. Особенности распространения видеоимпульсов в плазме в окрестности светового конуса//Электромагнитные волны и электронные системы. -2007. -Т. 12. -№ 8. -С. 26-40.
- Крюковский А.С., Скворцова Ю.И. Классификация пространственно-временных краевых катастроф и равномерные асимптотические решения волновых уравнений, описывающих распространение волн в ионосферной плазме//Вестник Российского нового университета. Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». -2016. -Выпуск 4. -С. 5-12.
- Крюковский А.С., Растягаев Д.В. О необходимых и достаточных условиях образования каспоидных катастроф//Распространение и дифракция волн в неоднородных средах: сборник. -М.: МФТИ, 1989. -С. 56-60.
- Крюковский А.С., Растягаев Д.В. Исследование устойчивых фокусировок, возникающих при нарушении симметрии волнового фронта//Дифракция и распространение электромагнитных волн: сборник. -М.: МФТИ, 1993. -С. 20-37.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численное сравнение двух асимптотических методов решения задач дифракции волн в плавнонеоднородных средах//Изв. МВ и ССО СССР (Радиофизика). -1986. -Т. 29. -№ 1. -С. 79-88.
- Андреева Е.С., Крюковский А.С., Куницын В.Е., Лукин Д.С., Растягаев Д.В., Кирьянова К.С. Моделирование лучевой и каустической структуры электромагнитных полей по данным радиотомографии ионосферы в окрестности экваториальной аномалии//Распространение радиоволн: сборник докладов ХХIII Всероссийской научной конференции (23-26 мая, 2011; Йошкар-Ола). -Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2011. -Т. 3. -C. 288-291.
