Квазилинеаризация и достаточные условия оптимальности в задаче улучшения и локализации
Автор: Данеев Алексей Васильевич, Сизых Виктор Николаевич
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 4-6 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
Изложен новый подход к аналитическому конструированию линейных и нелинейных интегрированных систем автоматического управления (САУ) реального (ускоренного) масштаба времени, основанный на совместном использовании технологий динамического программирования и метода квазилинеаризации. Разработаны эффективные методы совмещенного синтеза и процедуры решения двухточечной краевой задачи по схемам динамического программирования, обеспечивающие поинтервальную монотонно убывающую (релаксационную) сходимость процессов управления по необходимым условиям локальной оптимальности. Сформулированы основные теоремы и приводятся различные варианты алгоритмической реализации методов. Необходимость в такой разработке обусловлена фактическим отсутствием надежных методов нелинейного синтеза цифровых регуляторов, гарантирующих высокую точность и устойчивость решения при приемлемых вычислительных затратах. Для непрерывных динамических систем приведены основы теории нелинейного синтеза в вырожденной (синергетической) формулировке. разработано алгоритмическое обеспечение интегрированной САУ, стратифицированное по уровням управления воздушным судном. Работоспособность алгоритмов нелинейного синтеза проверена на ряде тестовых примеров и на модельных задачах динамики перспективных автоматизированных систем предупреждения столкновений и преодоления сдвига ветра при заходе на посадку самолета среднего класса. Впервые задача нелинейного синтеза формулируется в вырожденной (синергетической) постановке, которая необходима для исследования диссипативных (открытых, самоорганизующихся) систем.
Непрерывная динамическая система, приближенно-оптимальное позиционное управление, квазилинеаризация, достаточные условия оптимальности
Короткий адрес: https://sciup.org/148204842
IDR: 148204842
Список литературы Квазилинеаризация и достаточные условия оптимальности в задаче улучшения и локализации
- Справочник по теории автоматического управления . М.: Наука, 1987.
- Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука, 1987.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. Принципы оптимального управления//Доклады НАН Беларуси, 2004. Т. 48. С.15 -18.
- Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. М.: Мир, 1968.
- Гирсанов И.В. Лекции по математической теории экстремальных задач. М.: Изд-во МГУ, 1970.
- Москаленко А.И. Оптимальное управление моделями экономической динамики. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1999.
- Кротов В.Ф., Букреев В.З., Гурман В.И. Новые методы вариационного исчисления в динамике полета. М.: Машиностроение, 1969.
- Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1997.
- Гурман В.И. Вырожденные задачи оптимального управления. М.: Наука, 1977.
- Батурин В.А., Урбанович Д.Е. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1997.
- Jacobson D. H. Differential Dynamic Programming Methods for Solving Bang-bang Control Problems//IEEE Trans. On Autom. Control. 1968. V. AC-13, No. 6. P. 661-675.
- Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998.
- Сизых В.Н. Итерационно-релаксационный метод приближенно-оптимального синтеза регуляторов//Докл. РАН. 2000. Т.371. №5. С. 571-574.
- Болтянский В.Г. Отделимость выпуклых конусов -общий метод решения экстремальных задач//Оптимальное управление. М.: Знание, 1978.
- Сизых В.Н. Прогнозно-оптимизационные алгоритмы сингулярных задач аналитического конструирования//Оптимизация, управление, интеллект. 2000. №4. С. 77-92.
- Буков В.Н., Сизых В.Н. Приближенный синтез оптимального управления в вырожденной задаче аналитического конструирования//А и Т. 1999, № 12. С. 16-32.
- Буков В.Н., Сизых В.Н. Метод и алгоритмы решения сингулярно -вырожденных задач аналитического конструирования//Изв. РАН. Сер. Теория и системы управления. 2001. № 5. С. 43-51.
- Сизых В.Н. Итерационно-релаксационный метод нелинейного синтеза регуляторов//А и Т. 2005, №6. С. 108-119.
