Метод годунова 3-го порядка аппроксимации для уравнений газовой динамики
Автор: Васильев Евгений Иванович, Васильева Татьяна Анатольевна, Колыбелкин Дмитрий Игоревич, Красовитов Борис
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Физика и астрономия
Статья в выпуске: 1 т.22, 2019 года.
Бесплатный доступ
Представлена новая модификация метода Годунова 3-го порядка аппроксимации по пространству и времени для гиперболических систем уравнений типа законов сохранения. Разностная схема метода основана на совместной дискретизации уравнений по пространству и времени без использования стадий Рунге - Кутта. Метод ориентирован на привлечение точного или приближенного решения задачи Римана для вычисления потоков между ячейками. Перед шагом по времени вычисляются поправки к аргументам задачи Римана, обеспечивающие третий порядок аппроксимации для линейных систем. После шага по времени применяется процедура коррекции численного решения для устранения погрешности 2-го порядка, возникающей из-за нелинейности уравнений. Приведены результаты экспериментальной проверки порядка аппроксимации метода на точном гладком решении внутри веера волны разрежения, возникающей при распаде разрыва. Результаты тестов полностью подтверждают 3-й порядок представленного метода.
Нелинейные гиперболические системы, метод годунова, 3-й порядок, аппроксимация, построение разностных схем
Короткий адрес: https://sciup.org/149129855
IDR: 149129855 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2019.1.6
Список литературы Метод годунова 3-го порядка аппроксимации для уравнений газовой динамики
- Васильев, Е. И. W-модификация метода С.К. Годунова и ее применение для двумерных нестационарных течений запыленного газа / Е. И. Васильев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1996. - Т. 36, № 1. - C. 122-135.
- Васильев, Е. И. W-модификация метода Годунова и ее приложения в моделировании газодинамических течений с ударными волнами: дис.. д-ра физ.-мат. наук / Васильев Евгений Иванович. - Волгоград, 1999. - 213 c.
- Годунов, С. К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений газовой динамики / С. К. Годунов // Матем. сб. - 1959. - Т. 47 (89), № 3. - C. 271-306.
- Численная схема CSPH-TVD: исследование влияния ограничителей наклонов / А. В. Белоусов, М. Н. Кузмин, Т. С. Шушкевич, С. С. Храпов // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2014. - № 1 (20). - C. 22-34.
