Моделирование адаптивной регенерации костной ткани: зависимость параметра удельной энергии деформации от плотности при треугольной нагрузке
Автор: Федорова Н.В., Косинов А.М.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 4 т.29, 2025 года.
Бесплатный доступ
Исследование посвящено актуальной проблеме оценки вторичной стабильности, связанной с прогнозированием регенерации костной ткани у пациентов с различной исходной плотностью кости, что имеет особое значение для успешной реабилитации после травм и оперативных вмешательств. В работе рассмотрена модель Картера–Хейса, реализованная в программном пакете FEBio, с вариацией параметра удельной энергии деформации φ0, выше которого происходит рост, а ниже деградация. Параметр φ0 рассматривался для диапазона плотностей трабекулярной кости 300–850 кг/м³ для двух типов граничных условий представительного элемента: всестороннего сжатия и частично свободной границы. Граничные условия влияют на интерпретацию процессов взаимодействия костной ткани с различными вариантами фиксации имплантатов: жесткой и подвижной. Полученные результаты демонстрируют нелинейную зависимость φ0 от плотности кости с критическим переходом при 500 кг/м³, что позволяет дифференцированно подходить к прогнозированию процессов регенерации. Результаты моделирования демонстрируют, что зоны с повышенной механической нагрузкой характеризуются активным формированием трабекулярных структур, что полностью согласуется с классическим законом Вольфа о функциональной адаптации костной ткани. Практическая значимость работы заключается в возможности точного подбора параметра φ0 для конкретного пациента на основании данных о его исходной плотности костной ткани, что открывает новые перспективы для разработки персонализированных реабилитационных программ и совершенствования методов предоперационного планирования с учетом типа фиксации имплантата. Полученные данные создают основу для дальнейших исследований, направленных на интеграцию механических и биологических аспектов ремоделирования костной ткани.
Вторичная стабильность, модель регенерации костной ткани, модель Картера–Хейса, параметры модели роста кости, закон Вольфа
Короткий адрес: https://sciup.org/146283232
IDR: 146283232 | УДК: 531/534: [57+61] | DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2025.4.01
Adaptive bone regeneration modeling: dependence of specific strain energy parameter on density under triangular loading
This study addresses the critical problem of assessing secondary stability through predictive modeling of bone tissue regeneration in patients with varying initial bone densities, which is essential for successful post-traumatic and post-surgical rehabilitation. The research employs the Carter–Hayes model implemented in the FEBio software package, with variation of the specific strain energy parameter φ0 (threshold value for bone-growth or resorption). The parameter φ0 was analyzed across trabecular bone densities of 300–850 kg/m³ under two representative volume element boundary conditions: uniform compression and partially free boundaries. These conditions simulate different implant fixation scenarios: rigid and mobile fixation systems. The obtained results reveal a nonlinear bonedensity-dependence of φ0 with a critical transition at 500 kg/m³, enabling differentiated approach to predicting regeneration processes. Simulation results demonstrate that increased mechanically loaded zones exhibit active trabecular structure formation, fully consistent with classical Wolff's law of functional bone adaptation. The practical significance of this work lies in the ability to precisely tailor the φ0 parameter for individual patients based on their initial bone density data, which opens new prospects for developing personalized rehabilitation programs and improving preoperative planning methods while accounting for the implant fixation type. The obtained data provide a foundation for further research aimed at integrating mechanical and biological aspects of bone remodeling.
