Математические методы и моделирование в приборостроении. Рубрика в журнале - Научное приборостроение
Скрещенные гармонические потенциалы, однородные по Эйлеру
Статья
Данная публикация является продолжением цикла работ, посвященных исследованию свойств электронно- и ионно-оптических систем и устройств, в которых используются электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру. Для подобного типа электрических и магнитных полей выполняется принцип подобия траекторий Ю.К. Голикова, с помощью которого можно синтезировать электронно- и ионно-оптические системы с заранее желаемыми уникальными свойствами. Однако эффективному использованию и оптимизации таких систем препятствует то, что класс электрических и магнитных полей, однородных по Эйлеру, не слишком велик, а аналитические формулы для скалярных потенциалов полей, однородных по Эйлеру, достаточно немногочисленны. В работе рассматривается специальный класс полей, однородных по Эйлеру, для которых трехмерные скалярные потенциалы, являющиеся однородными и гармоническими, распадаются на сумму нескольких двумерных функций, которые по отдельности не обязаны быть ни гармоническими, ни однородными (так называемые "скрещенные потенциалы", называемые также в некоторых случаях потенциалами разностного типа). Подобного рода потенциалы являются полезным инструментом при синтезе электронно- и ионно-оптических систем, поскольку позволяют разделить движение заряженных частиц в меридиональной плоскости на два непересекающихся движения по двум независимым координатам. В результате проведенного исследования получены все возможные аналитические потенциалы для скрещенных однородных гармонических полей. В частности показано, что нетривиальные решения, отличные от суперпозиции планарных однородных гармонических функций, возможны только для степеней однородности, равных нулю и единице.
Бесплатно
Спектральный анализ подвижностей атмосферных частиц
Статья научная
В статье рассмотрен аналитический подход для оценки спектрального распределения подвижностей атмосферных частиц. За основу берется известная лабораторная практика анализа спектров с использованием вольтамперных характеристик аспирационных счетчиков. Поскольку при таких измерениях отсутствует статистический материал (выборка), делается целесообразное предположение относительно характера функции распределения. В качестве наиболее общей аналитической формы функции плотности вероятности выбрано гамма-распределение. Обоснованы и систематизированы представления о величине электрического заряда и подвижности частиц в диапазоне от 0.001 до 1.46 см 2/(В·с). Предложены аналитические приемы, позволяющие определить параметры распределения на основе вольтамперной характеристики.
Бесплатно
Способ деконволюции спектрометрической информации и обнаружения спектральных пиков
Статья научная
Основой операции деконволюции спектра является фильтрация по Винеру. Для подавления колебаний Гиббса и низкочастотных шумов производится умножение выхода фильтра Винера на входной спектр. Пороговая кривая, определяющая операцию обнаружения пиков, содержит фоновую составляющую, разделяющую полезный сигнал и шум, и локальную составляющую, отделяющую шумовые сателлитные пики. Для дополнительного повышения разрешающей способности обнаружения пиков производится 2-кратное дифференцирование результата пороговой обработки.
Бесплатно
Способы обработки результатов генетических анализов
Статья научная
Выполнено моделирование генетических сигналов для оценки эффективности способов обработки информации. Рассмотрены возможности различных способов коррекции базовой линии, фильтрации и повышения разрешающей способности при генетических анализах.
Бесплатно
Статья научная
Электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру, являются удобным средством для разработки электронно- и ионно-оптических систем со специальными свойствами, а математические свойства однородных по Эйлеру гармонических функций являются в этом процессе важным инструментом. В работе предлагается новое доказательство (при ослабленных предпосылках о наличии сингулярных точек) теоремы о представлении любого гармонического (удовлетворяющего уравнению Лапласа) скалярного потенциала, однородного по Эйлеру, в виде производной от гармонического и однородного по Эйлеру потенциала более высокого порядка. В новой формулировке выводы теоремы распространяются на однородные по Эйлеру гармонические потенциалы, содержащие особые точки (в частности, в начале координат), что является типичным для электрических и магнитных полей, применяемых в оптике заряженных частиц.
Бесплатно
Статья научная
Классический метод полимеразной цепной реакции (ПЦР) в реальном времени обладает большой погрешностью определения сверхмалых количеств (сотни копий и менее) генетического материала. В этих условиях используются методы цифровой ПЦР. При этом наименьшая погрешность количественного анализа достигается при условиях сопоставимости числа копий и числа аналитических ячеек, в которых регистрируется присутствие хотя бы одной копии анализируемого материала. В работе приведен теоретический вероятностный расчет схемы принципиально новой комбинации: ПЦР и капельной микрофлюидики, которая обеспечит приемлемые характеристики анализа сверхмалых количеств пробы. При этом ПЦР используется исключительно для копирования генетического материала, а количественный анализ производится с помощью капельной микрофлюидики. Приведен пример оценивания погрешности счета числа копий при учете двух различных независимых случайных факторов - отбор 10 %-й части пробы и 1 %-я погрешность счета капель с положительным результатом реакции.
Бесплатно
Универсальная модель для расчета динамики ионов в плотном газе и сильных электрических полях
Статья научная
Представлена расчетная модель, позволяющая моделировать динамику ионов в плотном газе в электрических полях. Метод основан на комбинации направленного движения иона в вязкой среде и диффузионной составляющей. Сравнение результатов тестовых расчетов, полученных с помощью предложенного метода, с результатами, полученными по модели с учетом индивидуальных столкновений ионов с молекулами газа и модифицированной статистической диффузионной модели, показывает применимость метода в широком диапазоне давлений газа и величин поля.
Бесплатно
Статья научная
Актуальность исследований обусловлена тем, что нейтронно-активационный анализ (НАА) является одним из удобных способов определения состава образцов природного и техногенного происхождения. Среди таких объектов - уникальные образцы пород, минералов, конденсаты, пыль, "горячие" частицы и т.д. При этом результативность анализа зависит от применяемых методов и методик. НАА является высокочувствительным (до 10-14 г), мультиэлементным, неразрушающим, менее зависящим от массы и состава образца, от форм нахождения элементов. Основной целью исследования являлось создание информативной имитационной модели полупроводникового детектора на основе кристаллов из особо чистого германия (ОЧГ-детектора) GC1518 как инструмента исследования методом Монте-Карло процессов взаимодействия гамма-квантов с кристаллом детектора. Объекты исследований - отклик детектора, полученный экспериментально и с помощью модели, использующей метод Монте-Карло. Основным инструментом, используемым для проведения инструментального нейтронно-активационного анализа, является полупроводниковый ОЧГ-детектор на основе кристаллов под общей маркировкой HPGe...
Бесплатно
Статья научная
Для электростатических полей идеально фокусирующих ловушек, реализующих разделяемое в эллиптической системе координат движение заряженной частицы, уточнены условия, при которых обеспечивается финитное по всем координатам движение частицы. Для нулевых и близких к ним значений параметра поля μ найдены аналитические точные и приближенные соотношения, связывающие начальные данные и параметры поля, гарантирующие финитность движения.
Бесплатно
Статья научная
Численными методами исследуется контур возбуждения линейной ловушки с круглыми электродами в зависимости от геометрического параметра γ = r / r 0, где r - радиус электродов и r 0 - радиус вписанной окружности между вершинами этих электродов. Рассматривается случай квадрупольного резонансного параметрического возбуждения колебаний ионов тремя способами: a) дополнительным ВЧ-напряжением; б) амплитудной модуляцией и в) частотной (или фазовой) модуляцией питающего напряжения. Получено, что независимо от метода возбуждения форма пика симметрична и имеет малые "хвосты" при значениях соотношения r / r 0 = 1.12-1.13, при этом разрешающая способность R 0.5, определенная по полувысоте пика, такая же приближенно, как и в случае идеального поля.
Бесплатно
ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ МИНИМАКСНОЙ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙ С ЗАДАННЫМ ВЕСОМ
Статья научная
В статье рассматривается быстросходящийся численный алгоритм для определения полиномов заданной степени, который обеспечивает на заданном интервале оптимальное приближение заданной функции в минимаксной норме с заданным весом при условии, что весовая функция не обращается в ноль на рассматриваемом интервале, за исключением, быть может, начальной и/или конечной точек интервала.
Бесплатно
Статья научная
Одним из высокочувствительных методов генетического анализа является метод молекулярных колоний, реализуемый на планарном микрочиповом устройстве с системой реакционных камер. При этом погрешность результатов анализа связана с равномерностью расположения молекулярных колоний в реакционной камере. В работе рассматривается подход, основанный на порядковых статистиках. Это позволяет обосновать две оценки степени равномерности, являющиеся аналогами общих понятий статистики: точечной оценки максимального правдоподобия и интервальной оценки. Применимость подхода проиллюстрирована анализом изображений, полученных при обнаружении транскриптов цитокератина (CK-19) в пробе.
Бесплатно
Статья научная
Настоящая работа продолжает серию модельных экспериментов на вычислительном пакете, позволяющих провести прогноз сравнительной эффективности электрокинетических звуковых излучателей в жидкой и воздушной средах. Ранее такой прогноз был осуществлен авторами для условия наличия в среде только вязких потерь. В настоящей работе осуществлена попытка получения сравнительной эффективности электрокинетических излучателей в жидкой и воздушной средах на вычислительном пакете COMSOL Multiphysics при наличии в них не только вязких, но и тепловых потерь. В результате проведенных численных экспериментов выявлено незначительное влияние учета тепловых потерь на точность вычислений. Этот факт может значительно ускорить проведение сложных модельных экспериментов на пакете COMSOL Multiphysics.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены результаты моделирования движения неиспарившихся капель (от источника ионизации электроспрей), попадающих через капилляр во входной интерфейс масс-спектрометра. Интерфейс представляет собой радиочастотную ионную воронку с разрушителем струи, которым является дисковая пластина, расположенная на оси воронки за капилляром. Показано, что при согласовании параметров выходной струи с размерами диска неиспарившиеся капли диаметром 0.1–10 мкм эффективно отклоняются вместе с газовым потоком в стороны и, таким образом, не распространяются дальше по ионному тракту, что способствует значительному уменьшению уровня шумов в масс-спектре.
Бесплатно
