Математические методы и моделирование в приборостроении. Рубрика в журнале - Научное приборостроение
Статья научная
Электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру, являются удобным средством для разработки электронно- и ионно-оптических систем со специальными свойствами, а математические свойства однородных по Эйлеру гармонических функций являются в этом процессе важным инструментом. В работе предлагается новое доказательство (при ослабленных предпосылках о наличии сингулярных точек) теоремы о представлении любого гармонического (удовлетворяющего уравнению Лапласа) скалярного потенциала, однородного по Эйлеру, в виде производной от гармонического и однородного по Эйлеру потенциала более высокого порядка. В новой формулировке выводы теоремы распространяются на однородные по Эйлеру гармонические потенциалы, содержащие особые точки (в частности, в начале координат), что является типичным для электрических и магнитных полей, применяемых в оптике заряженных частиц.
Бесплатно
Статья научная
Классический метод полимеразной цепной реакции (ПЦР) в реальном времени обладает большой погрешностью определения сверхмалых количеств (сотни копий и менее) генетического материала. В этих условиях используются методы цифровой ПЦР. При этом наименьшая погрешность количественного анализа достигается при условиях сопоставимости числа копий и числа аналитических ячеек, в которых регистрируется присутствие хотя бы одной копии анализируемого материала. В работе приведен теоретический вероятностный расчет схемы принципиально новой комбинации: ПЦР и капельной микрофлюидики, которая обеспечит приемлемые характеристики анализа сверхмалых количеств пробы. При этом ПЦР используется исключительно для копирования генетического материала, а количественный анализ производится с помощью капельной микрофлюидики. Приведен пример оценивания погрешности счета числа копий при учете двух различных независимых случайных факторов - отбор 10 %-й части пробы и 1 %-я погрешность счета капель с положительным результатом реакции.
Бесплатно
Универсальная модель для расчета динамики ионов в плотном газе и сильных электрических полях
Статья научная
Представлена расчетная модель, позволяющая моделировать динамику ионов в плотном газе в электрических полях. Метод основан на комбинации направленного движения иона в вязкой среде и диффузионной составляющей. Сравнение результатов тестовых расчетов, полученных с помощью предложенного метода, с результатами, полученными по модели с учетом индивидуальных столкновений ионов с молекулами газа и модифицированной статистической диффузионной модели, показывает применимость метода в широком диапазоне давлений газа и величин поля.
Бесплатно
Статья научная
Актуальность исследований обусловлена тем, что нейтронно-активационный анализ (НАА) является одним из удобных способов определения состава образцов природного и техногенного происхождения. Среди таких объектов - уникальные образцы пород, минералов, конденсаты, пыль, "горячие" частицы и т.д. При этом результативность анализа зависит от применяемых методов и методик. НАА является высокочувствительным (до 10-14 г), мультиэлементным, неразрушающим, менее зависящим от массы и состава образца, от форм нахождения элементов. Основной целью исследования являлось создание информативной имитационной модели полупроводникового детектора на основе кристаллов из особо чистого германия (ОЧГ-детектора) GC1518 как инструмента исследования методом Монте-Карло процессов взаимодействия гамма-квантов с кристаллом детектора. Объекты исследований - отклик детектора, полученный экспериментально и с помощью модели, использующей метод Монте-Карло. Основным инструментом, используемым для проведения инструментального нейтронно-активационного анализа, является полупроводниковый ОЧГ-детектор на основе кристаллов под общей маркировкой HPGe...
Бесплатно
Статья научная
Для электростатических полей идеально фокусирующих ловушек, реализующих разделяемое в эллиптической системе координат движение заряженной частицы, уточнены условия, при которых обеспечивается финитное по всем координатам движение частицы. Для нулевых и близких к ним значений параметра поля μ найдены аналитические точные и приближенные соотношения, связывающие начальные данные и параметры поля, гарантирующие финитность движения.
Бесплатно
Статья научная
Численными методами исследуется контур возбуждения линейной ловушки с круглыми электродами в зависимости от геометрического параметра γ = r / r 0, где r - радиус электродов и r 0 - радиус вписанной окружности между вершинами этих электродов. Рассматривается случай квадрупольного резонансного параметрического возбуждения колебаний ионов тремя способами: a) дополнительным ВЧ-напряжением; б) амплитудной модуляцией и в) частотной (или фазовой) модуляцией питающего напряжения. Получено, что независимо от метода возбуждения форма пика симметрична и имеет малые "хвосты" при значениях соотношения r / r 0 = 1.12-1.13, при этом разрешающая способность R 0.5, определенная по полувысоте пика, такая же приближенно, как и в случае идеального поля.
Бесплатно
ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ МИНИМАКСНОЙ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙ С ЗАДАННЫМ ВЕСОМ
Статья научная
В статье рассматривается быстросходящийся численный алгоритм для определения полиномов заданной степени, который обеспечивает на заданном интервале оптимальное приближение заданной функции в минимаксной норме с заданным весом при условии, что весовая функция не обращается в ноль на рассматриваемом интервале, за исключением, быть может, начальной и/или конечной точек интервала.
Бесплатно
Статья научная
Одним из высокочувствительных методов генетического анализа является метод молекулярных колоний, реализуемый на планарном микрочиповом устройстве с системой реакционных камер. При этом погрешность результатов анализа связана с равномерностью расположения молекулярных колоний в реакционной камере. В работе рассматривается подход, основанный на порядковых статистиках. Это позволяет обосновать две оценки степени равномерности, являющиеся аналогами общих понятий статистики: точечной оценки максимального правдоподобия и интервальной оценки. Применимость подхода проиллюстрирована анализом изображений, полученных при обнаружении транскриптов цитокератина (CK-19) в пробе.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены результаты моделирования движения неиспарившихся капель (от источника ионизации электроспрей), попадающих через капилляр во входной интерфейс масс-спектрометра. Интерфейс представляет собой радиочастотную ионную воронку с разрушителем струи, которым является дисковая пластина, расположенная на оси воронки за капилляром. Показано, что при согласовании параметров выходной струи с размерами диска неиспарившиеся капли диаметром 0.1–10 мкм эффективно отклоняются вместе с газовым потоком в стороны и, таким образом, не распространяются дальше по ионному тракту, что способствует значительному уменьшению уровня шумов в масс-спектре.
Бесплатно
