Математические методы и моделирование в приборостроении. Рубрика в журнале - Научное приборостроение
Статья научная
В работе проведено моделирование промежуточных форм при трансформации эритроцитов на примере трехмерных фигур для последующего исследования изменения оптоакустических сигналов. Смоделированы пространственные фигуры эритроцитов с помощью полинома Чебышева. Разработана модель изменения формы эритроцитов для моделирования акустического сигнала с целью определения формы эритроцитов, используя оптоакустический эффект. Известно, что эритроциты переносят кислород и углекислый газ. Кислород переносится из легких в ткани, где он обменивается на CO2. Здоровый эритроцит имеет двояковогнутую форму, клетка является гибкой и принимает форму колокола, когда она проходит через очень маленькие кровеносные сосуды. Эритроцит покрыт мембраной, состоящей из липидов и белков, без ядра и содержит гемоглобин - красный, богатый железом белок, который связывает кислород. Перед выделением из костного мозга в периферическую кровь эритроциты теряют свои ядра, что дает преимущества уменьшенного веса и превращения в двояковогнутый диск с повышенной деформируемостью по сравнению с более жестким сфероидальным.
Бесплатно
Статья
В работе проведено моделирование формирования акустического сигнала при оптоакустическом эффекте источниками в тонком слое жидкости и источником в виде жидкого цилиндра с диаметром, равным диаметру лазерного луча. Установлено, что при генерации акустического сигнала в результате воздействия лазерного луча на тонкий слой жидкости форма и длительность акустического импульса имеют форму и длительность лазерного импульса. При формировании акустического импульса от цилиндра в слое жидкости образуется биполярный сигнал с фронтом нарастания, равным длительности лазерного воздействия, и зоной релаксации, при этом длительность акустического импульса увеличивается.
Бесплатно
Статья научная
Поставлена задача о моделировании в электростатическом приближении динамики двойного электрического слоя в электрокинетических процессах при условиях неравновесного состояния потока ионов. Отмечается необходимость замены уравнения Пуассона-Больцмана краевой задачей Неймана для уравнения Пуассона в общей системе связанных уравнений, описывающих электрокинетический процесс в целом. В работе рассмотрена задача для простого слоя без учета объемной плотности зарядов. Приведены необходимые факты из теории потенциала. Полное решение поставленной задачи будет представлено в следующей части работы.
Бесплатно
Моделирование турбулентного движения жидкости на основе гипотезы Буссинеска. Обзор
Статья научная
Рассмотрено математическое моделирование турбулентного течения в сжимаемой и несжимаемой вязкой жидкости на примере простейшей модели турбулентного движения, полученной в результате осреднения уравнений Навье-Стокса по Рейнольдсу и Фавру совместно с гипотезой Буссинеска о наличии турбулентной вязкости. Приведены алгоритмы осреднения уравнений Навье-Стокса для сжимаемой и несжимаемой жидкости. Приведены соответствующие уравнения для осредненных и пульсационных составляющих параметров полей для несжимаемой и сжимаемой жидкости. Полученные результаты полезны при проектировании излучателя для его работы в турбулентном режиме движения жидкости.
Бесплатно
Модель переходного поля между квадрупольным фильтром масс и префильтром
Статья научная
Предложена аналитическая функция, описывающая переходное поле в области между квадрупольным фильтром масс (КФМ) и префильтром. Функция была получена путем построения численной модели распределения потенциала в области соединения КФМ и префильтра с помощью программного обеспечения SIMION 8 и последующей аппроксимации методом наименьших квадратов функции распределения потенциала в этой области. В качестве базовой для аппроксимации была выбрана экспоненциальная функция по аналогии с описанной ранее функцией краевого поля. Предложены два варианта функции переходного поля: полный вариант трех координат, учитывающий поперечные координаты x, y и продольную z, и упрощенный вариант одной продольной координаты z. Наличие функции переходного поля вместе с функцией краевого поля позволяет аналитически описать движение иона в электродной системе КФМ-префильтр, что дает возможность исследовать характеристики такой системы методами динамики фазового пространства.
Бесплатно
Статья научная
Проделан выборочный анализ адекватности конкретного пакета по численному решению задач математической физики. Анализ показал необходимость обязательной верификации алгоритмов, принятых в пакете для моделирования, по нужным исследователю математическим моделям, а не по имеющимся в пакете. Это предполагает прописывание в пакете оригинальных пользовательских моделей.
Бесплатно
Новая методика обработки флуоресцентного отклика плавления ДНК
Статья научная
В статье предложена усовершенствованная модель флуоресцентного отклика плавления ДНК. Модель основывается на степеннóм полиноме 3-го порядка (СП). На основе модели разработана методика обработки флуоресцентного отклика плавления ДНК, основным результатом применения которой является определение температуры плавления ДНК Tm. Новая методика целенаправленно позволяет сокращать время анализа за счет увеличения дискрета измерения температуры при одновременном сужении ее диапазона. Приведены доказательства адекватности модели на основе СП. Выполнено сравнение результатов применения разработанной и известной методик на основе сигмоидальной функции (СФ) при обработке реальных данных. Показана возможность использования методики для определения неравномерности распределения температуры держателя пробирок амплификатора в режиме плавления.
Бесплатно
О ГАМИЛЬТОНОВОМ ФОРМАЛИЗМЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ОПТИКИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
Статья научная
В статье рассматриваются особенности применения гамильтоновой формы уравнений движения для решения задач оптики заряженных частиц. Анализируются некоторые неочевидные следствия, вытекающие из использования интегрального инварианта Пуанкаре – Картана. Показано, что возможно использовать уравнения движения в гамильтоновой форме для описания движения заряженных частиц в локальной системе координат, сопровождающей центральную траекторию, в том числе и тогда, когда в качестве независимой переменной используется длина базовой траектории.
Бесплатно
О МЕТОДЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ СВЕТОСИЛЫ В ЭЛЕКТРОННОЙ ОПТИКЕ
Статья
Приведен метод расчета светосилы, примененный к цилиндрическому зеркалу. Показаны условия, при которых реализуется фокусировка второго порядка. Показана возможность увеличения светосилы при отборе тока из кольца эмиссии достаточно большого радиуса.
Бесплатно
О РАСЧЕТЕ АБЕРРАЦИОННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЗЕРКАЛА
Статья научная
Для цилиндрического зеркала выведены аберрационные коэффициенты до четвертого порядка. Разработан метод вычисления аберрационных коэффициентов по результатам расчета нескольких траекторий. Аналитический и численный методы вычисления аберрационных коэффициентов дают результаты, совпадающие с высокой точностью.
Бесплатно
О волноводном распространении звуковых пучков в нелинейной среде. Обзор
Статья обзорная
Обзор посвящен изложению условий, при которых возникает эффект самовоздействия акустических пучков в нелинейной среде. Для этого излагается формализм получения решения безразмерного уравнения Хохлова-Заболотской и нахождения соответствующих критериев подобия Хохлова, при которых возникает эффект самовоздействия акустических пучков. Приводятся различные формы уравнения Хохлова-Заболотской. Исследуется дополнительно вопрос, связанный с необходимой точностью задания параметров в уравнении Хохлова-Заболотской.
Бесплатно
Статья обзорная
Рассматривается распределение объемных зарядов в уравнении Пуассона, отличное от распределения Больцмана. Это потребовало привлечения аппарата корректного решения краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона. Использованы наиболее общие методы решения указанных задач. Рассмотрены краевые условия, применяющиеся в электрокинетических явлениях. Представлена замкнутая система связанных уравнений, позволяющих математически моделировать электрокинетические процессы в условиях отсутствия термодинамического равновесия.
Бесплатно
Статья научная
Приведены условия правомерности замыкания системы зависящих от времени уравнений массопереноса в растворе электролита электростатическим уравнением. Показано, что этим уравнением должно быть уравнение Пуассона с соответствующими значениями плотности заряда в дискретные моменты времени. Отмечено, что его замена условием электронейтральности является некорректной. Приведены зависимости некоторых параметров массопереноса от температуры.
Бесплатно
О нерелятивистских изотраекторных электронно- и ионно-оптических системах
Статья
Электрические и магнитные поля, обеспечивающие движение заряженных частиц с априорно известными целевыми свойствами, являются полезным инструментом для разработки электронно-оптических и ионнооптических систем специального вида. В данной работе исследуются элементарные пути обобщения изотраекторных электронно- и ионно-оптических систем А.А. Матышева, у которых при движении в меняющемся во времени электрическом и/или магнитном поле траектория заряженной частицы не зависит от модуля начальной скорости в начальный момент времени t = 0. Основной полученный результат состоит в расширенной трактовке принципа изотраекторности, который, по-видимому, должен теперь включать в себя не только траектории заряженных частиц, зависящие от массы частицы и не зависящие от ее начальной скорости, но и траектории заряженных частиц, которые зависят от начальной кинетической энергии (произведения массы на квадрат скорости) либо начального модуля импульса (произведения массы и скорости), но не от массы и начальной скорости по отдельности. Показано, что зависимость траектории от начальной кинетической энергии обеспечивается электростатическим полем, линейно растущим во времени магнитным полем или их наложением друг на друга. Показано, что зависимость траектории от начального импульса обеспечивается магнитостатическим магнитным полем, электрическим полем, меняющимся во времени по закону E ~ 1/t, или их комбинацией. Кроме того, показано, что изотраекторным движением является движение заряженных частиц в электрических полях, меняющихся во времени как E ~ 1/t2, и/или магнитных полях, меняющихся во времени как B ~ 1/t (т.е. для классических изотраекторных систем) в присутствии нейтрального газа, обеспечивающего для движения ионов в газовой среде эффект эквивалентного вязкого трения по закону Стокса, когда рассеяние ионов при столкновении с нейтральными молекулами газа происходит в соответствии с сечением столкновения для модели твердых сфер.
Бесплатно
Статья научная
В заметке анализируются некоторые логические ошибки, допущенные в новой теории квадрупольных возбуждений для радиочастотных квадрупольных масс-фильтров, которая предложена М.Ю. Судаковым и Е.В. Мамонтовым и основана на анализе огибающих стробоскопических выборок координат и скоростей ионов в квадрупольном радиочастотном поле. Также показано, что с помощью прямого использования уравнений теории возмущений можно получить наглядную модель, описывающую основные закономерности квадрупольного возбуждения, для которой не требуется привлечение стробоскопических выборок.
Бесплатно
О процедуре моделирования рассеяния на суперпозиции двух потенциалов
Статья научная
Получены простые выражения для классического сечения рассеяния на суперпозиции отталкивательного потенциала абсолютно упругой сферы и потенциала притяжения вида V(r) = –γ/rn, (n > 2). Эти выражения представлены в виде аналитических функций от энергии относительного движения в двух областях ее изменения. Развитая процедура моделирования столкновения хорошо сочетается с дискретизацией уравнений движения заряженной частицы в электрическом поле. Описан соответствующий алгоритм в рамках метода статистического моделирования Монте-Карло. Намечены пути обобщения предложенной модели на случай анизотропного потенциала отталкивания.
Бесплатно
Статья научная
Исследовано распределение электронов по поверхности цилиндра, содержащего выходную диафрагму, для схем ось-кольцо и кольцо-кольцо цилиндрического зеркала. Получены распределения для разных значений радиуса старта, радиуса цилиндра и ширины кольца эмиссии.
Бесплатно
Статья научная
Изучалась работа цилиндрического зеркала при учете электронов, имеющих азимутальную компоненту скорости. Рассмотрены возможные реализации схемы кольцо-кольцо. Классическое определение фокусировки по углу распространено на случай наличия азимутальных электронов. Найдена связь между основными параметрами цилиндрического зеркала (обобщенная линия фокусов второго порядка), такими как расстояние источник-детектор, радиус кольца эмиссии, положение (радиус) выходной диафрагмы, энергия фокусировки, угол старта центральной траектории для всех полученных реализаций схемы кольцо-кольцо.
Бесплатно
О соотношениях, связывающих поле рассеяния с амплитудой рассеяния
Статья обзорная
В работе рассмотрены различные функциональные соотношения между основными параметрами процесса рассеяния: полем рассеяния и амплитудой рассеяния. Это соотношения либо геометрооптического типа (представление в виде ряда Аткинсона-Уилкокса), либо связь через представление обеих функций в ряды по сферическим функциям (мультипольные представления), либо в виде интегрального представления (представление Девани-Вольфа). Такое многообразие представлений возможно вследствие аналитических свойств обеих функций: поле рассеяния является излученным решением уравнения Гельмгольца, любое дважды дифференцируемое решение которого есть аналитическая функция своих аргументов, а также тем, что амплитуда рассеяния является целой аналитической функцией своих аргументов. Приведен также аналог разложения типа Аткинсона-Уилкокса для обобщенной амплитуды рассеяния, что возможно только в случае, когда первичное падающее сложное поле является излученным решением уравнения Гельмгольца. Результирующая амплитуда рассеяния в этом случае также подчиняется уравнению Гельмгольца. Показано, что волновая функция Герглотца с точностью до постоянного множителя совпадает с разложением Уиттекера. Приведенные результаты весьма полезны для приложений, и, в частности, в задачах научного приборостроения.
Бесплатно
Статья научная
В приближении тонкого двойного слоя получены простые зависимости акустических полей, возбуждаемых в электрокинетическом электроакустическом преобразователе, от величины скорости осмотического движения Гельмгольца—Смолуховского. Из зависимостей следует, что в отсутствие потерь, когда еще не сказывается нелинейность уравнения движения жидкости и отсутствует турбулентный режим движения жидкости, в теле преобразователя величины амплитуд акустической скорости и давления линейно зависят от величины скорости Гельмгольца—Смолуховского электроосмотического движения
Бесплатно
