Математические методы и моделирование в приборостроении. Рубрика в журнале - Научное приборостроение
Статья научная
Рассматривается проблема устойчивости пучков заряженных частиц, которая возникает при отклонении движения частиц от плоскости симметрии z = 0 электрического и/или магнитного поля. Для электрических полей показано, что если для электростатического потенциала U(x, y), заданного в плоскости симметрии z = 0, выполнено условие Uxx + Uyy
Бесплатно
ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
Статья научная
Получение качественного конечного продукта является целью управления любым технологическим процессом. При формальном описании задач управления это положение позволяет сформировать краевые условия решения задачи управления. Дополнительным условием выбора варианта решения является обеспечение надежности технологического процесса. Начальными условиями при решении задачи управления являются компоненты вектора начальных параметров состояния, определяемого степенью настройки исходных параметров и режимов процесса. Понимание начальных и граничных условий существования позволяет сформулировать обобщенную формальную задачу управления технологическим процессом, заключающуюся в нахождении вектора управляющих переменных, обеспечивающих минимум ошибки с учетом влияния вектора случайных внешних переменных. Решение задачи осуществляется методом последовательных приближений. Рассмотрены этапы первичной и вторичной оптимизации построения алгоритмов управления. Показана возможность снижения сложности задач управления путем отказа управления по каждому из компонентов вектора состояния и сведения управления к обеспечению минимума обобщенной меры ошибки. В такой постановке задача управления технологическим процессом может быть сведена к задаче регулирования процесса. Приводится схема регулирования технологического процесса, учитывающая разделимость минимизации ошибки по каждому компоненту вектора состояния. Высказанные положения иллюстрируются на примере задачи управления участком цифрового производства для выполнения технологической операции травления печатных плат. Эта операция наиболее полно отражает исходные положения о непрерывности процедур, производимых при ее осуществлении, и деградации исходного вектора состояния.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача обнаружения и различения информативных составляющих многокомпонентных сигналов на фоне аддитивных некоррелированных шумов. Решение данной задачи основано на гармоническом анализе Фурье с использованием знакового аналого-стохастического квантования реализации исследуемого сигнала. Данный вид квантования позволяет осуществлять предельно грубое двухуровневое (бинарное) квантование без систематической погрешности независимо от статистических свойств анализируемых сигналов. Разработанные алгоритмы гармонического анализа обеспечивают высокую вычислительную эффективность. Практическая реализация этих алгоритмов в основном сводится к выполнению простейших арифметических операций суммирования и вычитания дискретных значений фильтрующих функций, вычисленных в моменты времени, когда результат знакового аналого-стохастического квантования меняет свой знак. Для принятия решения об обнаружении гармонических составляющих используется критерий превышения порогового значения оценками амплитуд гармонических составляющих. Результаты экспериментальных исследований показывают, что использование знакового аналого-стохастического квантования позволило эффективно обеспечить устранение влияния аддитивного некоррелированного шума и получить высокое качество восстановления непрерывных многокомпонентных полезных сигналов.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время изучение газообмена листьев и даже целых растений не вызывает затруднений. Измерение параметров газообмена, как правило, производится с помощью инфракрасных газоанализаторов, интегрированных с открытыми системами газообмена. Полученные в процессе измерения значения параметров используются для оценки и расчета показателей физиологических процессов, интересующих исследователя, таких как, например, скорость поглощения углекислого газа растением в процессе фотосинтеза или скорость выделения паров воды в процессе транспирации. В научной литературе, посвященной физиологии растений, погрешность результата измерения физиологических параметров приводится без учета инструментальной погрешности, вклад которой в суммарную погрешность может быть значительным, поскольку физиологические параметры, представляющие интерес для исследователя, в большинстве своем являются косвенно измеряемыми величинами. Данная работа посвящена исследованию влияния погрешности измерения параметров газообмена растений, полученных с использованием открытых систем газообмена, на погрешность оцениваемых физиологических параметров. В работе анализируются уравнения, которые используются для оценки скорости поглощения углекислого газа и выделения паров воды на основе параметров газообмена растения и фактически являются стандартными для открытых систем газообмена; рассматриваются вопросы, связанные с выделением двуокиси углерода из растения в виде газа при респираторных процессах на свету. Дается оценка инструментальной погрешности результата измерения скорости поглощения углекислого газа в процессе фотосинтеза для открытых систем газообмена.
Бесплатно
Статья научная
Предложена и апробирована методика автоматизированного измерения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) наномеханических осцилляторов (НМО) в виде углеродных нановискеров (УНВ) с диаметром ~ 100 нм, длиной ~ (1-2) мкм и резонансной частотой ~ (5-10) МГц, локализованных на вершине W-иглы. АЧХ НМО измерялась путем визуализации их вынужденных колебаний в сканирующем электронном микроскопе (СЭМ) и записи соответствующего видеофайла при изменении частоты возбуждающего генератора. Полученный видеоряд анализируется методом машинного зрения. Результатом обработки СЭМ-изображений являются график АЧХ, численные значения резонансной частоты и добротности НМО. Проанализированы два способа измерения АЧХ: при сканировании по одной строке, пересекающей УНВ вблизи его колеблющейся вершины и при сканировании по кадру, захватывающему весь УНВ целиком. Выполнена оценка сдвига резонансной частоты НМО, возникающего в результате осаждения атомов углерода на поверхность УНВ под действием сфокусированного электронного пучка в процессе визуализации колебаний в СЭМ. Показано, что сканирование по линии за время, равное 60 с, приводит к уменьшению резонансной частоты на ~ 0.7 %, в то время как сканирование по кадру за то же время приводит к ее увеличению на ~ 0.3 %.
Бесплатно
Статья научная
Данная работа посвящена анализу формулы Уиттекера для трехмерных гармонических функций нулевого порядка и некоторым ее следствиям. Она является продолжением цикла работ, посвященных исследованию свойств гармонических потенциалов, являющихся однородными по Эйлеру функциями, и их применению для синтеза эффективных электронно- и ионно-оптических систем.
Бесплатно
К ВОПРОСУ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ГИПЕРХАОТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ В СИСТЕМАХ РАДИОСВЯЗИ
Статья научная
Проведены исследования использования гиперхаотических сигналов (ГС), сформированных с помощью различных генераторов ГС (система для ГС Лоренца, система для ГС Лю, комплексная система для ГС, мемристорная система для ГС), для целей обеспечения скрытности и надежности передачи данных в системах радиосвязи. Проведена оценка их свойств с помощью показателей BDS-статистики и пик-фактора. В результате проведенных исследований установлено, что исследуемые ГС, за исключением сформированных на основе гиперхаотической мемристорной системы, в целом обладают приемлемым значением BDS-статистики, характеризующимся значительно большей скрытностью от постороннего наблюдателя, чем классические хаотические сигналы, и пик-фактора. Проведенный анализ показывает, что ГС, сформированные на основе гиперхаотической системы Лю, являются наиболее подходящими из рассматриваемых для целей обеспечения скрытности и надежности передачи данных в системах радиосвязи, т.к. их значение BDS-статистики ближе других находится к белому шуму и пик-фактор обладает приемлемым значением. Проведенные исследования позволяют дополнить и расширить знания о ГС для скрытной и надежной передачи данных в системах радиосвязи. Основываясь на указанных результатах и выводах из известных работ, авторы считают целесообразным использовать их для обозначенных целей наряду с другими широко распространенными методами.
Бесплатно
К вопросу о подвижности частиц и молекул в пористых средах
Статья научная
Дан краткий обзор уравнений сохранения при фильтрации жидкости в пористой среде: сохранения импульса, энергии и массы. Приведены законы фильтрации Дарси, Форхгеймера и Бринкмана. Приведены стандартные краевые условия для решения задач фильтрации. Предложены выражения для вычисления подвижностей частиц, молекул и ионов при различных процессах фильтрации в произвольной пористой среде при фильтрации, подчиняющейся закону Дарси. Рассмотрен также ряд прикладных вопросов, относящихся к этой тематике: величина тока в поровом пространстве, стационарное поле температуры в круглом капилляре, содержащем пористую среду, приведено выражение для определения гидродинамического радиуса молекулы (радиус Стокса-Эйнштейна). Рассмотрены другие вспомогательные вопросы. Результаты работы могут быть расширены и на другие законы фильтрации, отличные от закона Дарси. Полученные результаты позволяют качественно улучшить синтез систем разделения, в которых применяются пористые наполнители.
Бесплатно
Статья научная
В работе на примере простейшего жидкого слоя с плоскими границами предложен общий достаточно простой приближенный алгоритм расчета поля, образованного рассеянием излученного сторонним источником первичного поля на включении и рассеянием на включении вторичного поля после его однократного отражения от границ волновода. Под вторичным полем понимается поле рассеяния, вызванное падением на включение первичного поля. Задача рассмотрена для включения в виде произвольного сферически симметричного тела, однако это допущение легко обобщается на произвольное включение. Решение этой задачи оказалось возможным благодаря полученному ранее автором алгоритму нахождения суммарной амплитуды рассеяния при падении на включение волны сложной формы. Алгоритм может быть использован в слоисто-неоднородных волноводах при условии однородности слоя, содержащего включение. Задача легко решается и тогда, когда излучатель и включение совмещены.
Бесплатно
Статья научная
Исходя из ряда упрощающих предположений, получено аналитическое распределение стационарного температурного поля внутри капилляра. Задача сведена к решению краевой задачи для уравнения Пуассона применительно к стационарным задачам теплопроводности. В качестве краевого условия принимается значение температуры на внутренней стенке капилляра. С помощью полученного распределения температурного поля найдено стационарное распределение концентраций примесей с учетом термодиффузии, вызванной наличием градиента температуры.
Бесплатно
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ АНАЛИЗА МОДЕЛЕЙ ДЛЯ 3D-ПЕЧАТИ
Статья научная
В статье проведен анализ факторов, влияющих на процесс 3D-печати по технологии послойного наплавления (FDM). Также рассматриваются возможности улучшения качества поверхности путем уменьшения "ступенчатости" поверхности изготавливаемого изделия. Описывается математический аппарат для оценки ориентации модели в рабочей области 3D-принтера, что позволит оптимизировать процесс 3D-печати по технологии послойного наплавления и расширить область применения этой технологии.
Бесплатно
МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ КАК АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ АЛГОРИТМ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ТЕРМОКАТАЛИТИЧЕСКИХ СЕНСОРОВ
Статья научная
В данной работе проведены исследование возможности и оценка использования метода главных компонент как альтернативного алгоритма обработки данных термокаталитических сенсоров. На основе полученных результатов было установлено, что влияние рабочей температуры сенсора на отклик минимально, что позволяет объединить их в единую систему. При этом однозначно определяется разная концентрация поданого газа. Определена методика исследования и представлены результаты, показавшие, что метод главных компонент позволяет различать отклики сенсоров при разной концентрации без использования дополнительных математических операций подготовки полученных данных.
Бесплатно
МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ КАК СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ВОДОРОДА В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЯХ
Статья научная
В данной работе проведено исследование возможности определения концентрации водорода в многокомпонентной газовой смеси с использованием метода главных компонент. Исходные данные получены системой, включающей 8 сенсоров, на каждом из которых измерены свои значения отклика. На основе полученных результатов было установлено, что, вне зависимости от количества сенсоров, полученные значения главных компонент образуют линейные зависимости концентрации, которые пропорциональны между собой. При этом однозначно определяется разная концентрация водорода, чистого или в многокомпонентной смеси. Определена методика исследования и представлены результаты, показавшие, что метод главных компонент позволяет как визуально различать отклики сенсоров при разной концентрации, так и с использованием дополнительных математических операций получить значение концентрации.
Бесплатно
Статья научная
Предложен подход к решению задачи локализации месторождений углеводородов путем обнаружения предельно малых поверхностных утечек природного газа при лидарном дистанционном зондировании земной поверхности. Рассмотрен математический аппарат для представления трассы лидара, в основу которого положено решение лидарного уравнения с учетом поправочных коэффициентов. Выполнено моделирование в пакете прикладных программ Matlab и сформулирован перечень граничных условий к разрабатываемому комплексу. Совокупное применение известной физической модели атмосферы и решения лидарного уравнения с учетом факторов приемной аппаратуры взяты в качестве основы для разработки принципа функционирования программно-аппаратного комплекса дистанционного зондирования земли.
Бесплатно
Статья научная
Представлена модель формирования оптоакустического сигнала при воздействии лазера Nd: YAG на модельные образцы крови с агрегированными эритроцитами, для изучения того, как будет изменяться амплитуда оптоакустического (ОА) сигнала и спектр мощности в зависимость от уровня агрегации эритроцитов. Разработана математическая модель упаковки эритроцитов для моделирования агрегации красных кровяных телец. Установлено, что амплитуда оптоакустического сигнала возрастает с увеличением уровня агрегации и снижается частота спектральной плотности мощности сигнала.
Бесплатно
Метод оценки параметров спектральных пиков
Статья научная
Предлагается новый экономичный алгоритм оценки параметров сигналов в масс-спектрометрии, хроматографии и др. приложениях, представляющих собой последовательность пиков на фоне шумов. Развивается традиционный подход обнаружения вершины пиков по пересечению первой производной нулевой линии. С целью повышения надежности обнаружения начала, конца, вершины и седловины между пиками, предлагается сравнивать величины производных в трех точках скользящего окна данных.
Бесплатно
Метод повышения помехоустойчивости в оптоакустической системе визуализации
Статья
При оптоакустической визуализации объект освещается коротким лазерным импульсом, и энергия поглощенного фотона преобразуется в тепло, что приводит к кратковременному локальному повышению температуры. Повышение температуры вызывает термоупругое расширение, которое вызывает локальное повышение давления и излучает акустические волны. Существуют теории для описания процесса пространственной когерентности как функции расстояния между элементами на приемной акустической антенне, что позволяет оптимизировать изображение, полученное в результате оптоакустического эффекта. Однако в этих теориях отсутствует модель шума, который вносит значительные отклонения в измерениях. Оптоакустическая томография классифицируется как метод гибридной визуализации на основе оптоакустического эффекта. Оптоакустические сигналы по своей природе регистрируются в шумной среде, а также подвержены воздействию шума компонентов системы. Поэтому важно уменьшить шум в сигналах, чтобы восстановить изображения с меньшей ошибкой. В работе приведены алгоритмы обработки акустического сигнала для получения изображения, сформированного в результате оптоакустического эффекта.
Бесплатно
Статья научная
Целью данной работы является разработка методики и алгоритмов математической обработки изображений для построения трехмерных моделей металлических структур с использованием статистических параметров их двумерных изображений. В качестве объектов исследования были выбраны несколько металлических образцов, представленных в виде многогранников. Изучение данных металлических образцов позволило протестировать метод восстановления трехмерной структуры по двумерным изображениям трех плоских срезов, полученных по технологиям подготовки микрошлифов.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматриваются методы классификации масс-спектров, основанные на использовании линейного дискриминантного анализа. Рассмотрена задача классификации людей по группам здоровья на основе анализа масс-спектров выдыхаемых газов. Приводятся примеры апробации предлагаемых методов.
Бесплатно
Статья научная
В работе на основе численных расчетов исследована возможность использования в многооборотных секторных времяпролетных масс-анализаторах со спиральным движением ионов массива периодических линз, аналогичного применяемому в зеркальных многоотражательных времяпролетных анализаторах. Показано, что такое решение не ухудшает разрешающую способность масс-анализа, существенно упрощая конструкцию анализатора за счет использования цилиндрических секторных полей и добавляя возможность удвоения длины пути пролета с помощью разворота ионов в направлении спирального дрейфа.
Бесплатно
