Математические методы и моделирование в приборостроении. Рубрика в журнале - Научное приборостроение
Преобразование Гильберта и его обобщение
Статья научная
В настоящей статье рассмотрено обобщение преобразования Гильберта, определяемое как взвешенное преобразование Гильберта, и которое возникает при описании физического распространения сигнала и отражении его от границ. Изучены свойства этого преобразования. Адаптировано понятие аналитического сигнала к взвешенному преобразованию Гильберта. Классическое преобразование Гильберта представляется как частный случай этого преобразования. Найдена взаимосвязь коэффициентов обобщенного преобразования Гильберта со свойствами среды.
Бесплатно
Приближенный метод решения задач множественного рассеяния в полупространстве
Статья научная
Рассматриваются вопросы приближенного учета множественного рассеяния в условиях влияния границ волновода. Задача решается применительно к шарообразному излучателю, находящемуся в полупространстве у плоской границы. Представлены выражения для прямого, а также однократно рассеянного самим излучателем поля, вызванного наличием отраженных от границы волн. Задача решается в нулевом приближении с помощью полученной ранее техники, вытекающей из того факта, что амплитуда рассеяния удовлетворяет уравнению Гельмгольца по переменным местоположения рассеивателя.
Бесплатно
Призменный масс-спектрограф с конусовидной ахроматичной призмой и трансаксиальными линзами
Статья научная
Рассмотрен призменный масс-анализатор с тройной фокусировкой пучка ионов, в котором используется конусовидная ахроматичная призма (КАП), а также трехэлектродные трансаксиальные коллиматорная и фокусирующая линзы. КАП обладает рекордной угловой дисперсией по массе, равной примерно 50 рад на 100 % изменения массы, что позволяет на небольшом приборе с линейными размерами менее метра получить разрешение в несколько миллионов. Методом Монте-Карло рассчитаны характеристики призменного масс-анализатора в зависимости от параметров ионного источника. Показано, что такой масс-анализатор по разрешению и параметру "качество" в несколько раз превосходит лучшие известные статические приборы. При использовании позиционного детектора, расположенного в фокальной плоскости фокусирующей линзы, прибор может использоваться и как масс-спектрограф.
Бесплатно
Статья научная
Для описания движения физиологических жидкостей в организме в ряде случаев можно использовать модель струйного течения, например, для перемещения крови из капилляра в вену или артерию. Геометрическая схема движения представляет собой объединение канала малого сечения с камерой, существенно бóльших размеров. В работе рассматривается применимость модели затопленной струи. Результаты расчета скоростей движения, основанные на моделях, допускающих аналитическое решение, а именно первое и второе приближения струйного течения, сопоставляются с результатами численного решения уравнения Навье-Стокса методом конечных элементов с использованием пакета программ COMSOL MULTIPHYSICS. Обсуждается идея корректировки параметра струи с учетом дополнительно составляющей потока импульса.
Бесплатно
Статья научная
Проведен анализ системы уравнений электрогидродинамики (ЭГД) в контексте описания физических процессов, протекающих при возбуждении акустической энергии в электроакустическом преобразователе нового типа. Выявлено, что при реализации устройства преобразователя необходимо придерживаться ряда ограничений и рекомендаций. Во избежание возбуждения кратных частот необходимо прикладывать однородное электрическое поле, жидкая среда также должна быть однородной и без примесей. Рабочая жидкость в преобразователе должна обладать малой удельной проводимостью, в противном случае происходит ее перегрев, возникают другие паразитные явления. Для повышения уровня прикладываемого электрического поля необходимо повышать электрическую прочность рабочей жидкости. Использование математического моделирования при помощи системы ЭГД-уравнений позволит оптимизировать устройство электроакустического преобразователя нового типа.
Бесплатно
Статья научная
Разработаны и протестированы процедуры компьютерного моделирования движения ионов в неоднородных переменных во времени электрогазодинамических полях. Процедуры основаны на комбинированной модели взаимодействия ионов с молекулами газа, описывающей рассеяние ионов в широкой области энергий и учитывающей единым образом взаимодействие иона с молекулой как в области отталкивания, так и в области притяжения. Разработанные модели и соответствующие вычислительные процедуры позволяют вводить неизотропные модели рассеяния. Предложенная монте-карловская процедура моделирования длины или времени свободного пробега основана на дискретизации по времени, что естественным образом сопрягается с дискретизацией уравнений движения.
Бесплатно
Статья научная
Разработан программно-алгоритмический метод обработки температурных характеристик термокаталитического сенсора для распознавания типа и определения концентрации горючих газов в многокомпонентных смесях и проведена оценка его применимости. Представлена схема программно-алгоритмического метода, проведены экспериментальные исследования однокомпонентных, двухкомпонентных и многокомпонентных смесей, состоящих из углеводородов и водорода. Результаты показали, что метод позволяет распознавать тип горючего газа и определять концентрацию с точностью до 90%.
Бесплатно
Разработка методик обработки сигналов плавления ДНК
Статья научная
Выбраны условия и параметры реализации методик обработки сигналов плавления ДНК. В разработанных методиках использованы усовершенствованные модели сигнала на базе нелинейной сигмоидальной функции и ее производной, модель на основе функции Гаусса, модель на основе степеннÏх полиномов 3-й и 7-й степеней. Выполнено сравнение результатов применения методик для обработки реальных данных 8 проб, полученных на приборе АНК-32. Разработан алгоритм полной автоматизации вычислений в программной среде MATLAB. Показана возможность разделения систематической и случайной погрешностей. Разработанные методики использованы для определения неравномерности температуры пробирок анализатора нуклеиновых кислот.
Бесплатно
Реализация приемной антенны на механизме электрокинетического явления "потенциал течения"
Статья научная
Показано, что наличие обратимости двух электрокинетических явлений - электроосмоса и потенциала течения - позволяет использовать один и тот же преобразователь, основанный на наличии в капиллярно-пористых структурах развитого двойного электрического слоя, в режиме излучателя и приемника акустических колебаний. Эта обратимость выражена путем записи уравнения Навье-Стокса для случая потенциала течения (приемник), которое оказалось эквивалентным аналогичному уравнению для случая электроосмоса (излучатель). Проведен анализ полученных выражений.
Бесплатно
Решение обратных задач контроля технических систем прямыми и численными методами
Статья научная
Статья посвящена сопоставлению численных и прямых методов решения обратных задач контроля технических систем. Несмотря на большую популярность замены численными методами решения прямых методов, нецелесообразным является отказ от прямых методов решения. Рассмотрен класс обратных задач, при решении которых использование прямых методов является целесообразным. К таким задачам отнесены условно корректные задачи, в соответствие с терминологией, предложенной акад. М.М. Лаврентьевым.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа в цилиндрических координатах. Изучены подходы, позволяющие свеcти такие задачи для осесимметричных и трансаксиальных корпускулярно-оптических систем к расчету двумерных гармонических потенциалов, для нахождения которых используются методы теории функций комплексной переменной (ТФКП). Выведена простая аналитическая формула, которая точно описывает электростатический потенциал поля квадруполя с электродами в форме кругового цилиндра. Найдены аналитические формулы, которые с достаточно высокой точностью описывают электростатический потенциал поля многоэлектродной осесимметричной цилиндрической линзы или зеркала. Получены также аналитические выражения, с хорошей точностью описывающие электростатический потенциал трехэлектродной трансаксиальной линзы. Найденные аналитические формулы для потенциалов хорошо согласуются с результатами, полученными другими методами.
Бесплатно
Статья научная
Экспериментально определены свойства ионного потока в зависимости от параметров бессеточного двухэлектродного ионного затвора и условий транспортировки ионов в области дрейфа. С помощью коллектора, состоящего из концентрических колец, исследована поперечная структура ионного потока в плоскости коллектора. Полученные распределения токов имеют радиальную структуру, меняющуюся в зависимости от экспериментальных условий. Даны теоретические оценки степени влияния объемного заряда на поперечные размеры ионного пучка в поле дрейфа. Согласие экспериментальных и теоретических результатов позволяет сделать вывод, что наблюдаемые явления обусловлены объемным зарядом.
Бесплатно
Статья научная
В работе обосновывается возможность использования гидродинамической модели — вязкой несжимаемой теплопроводящей жидкости — для расчета параметров электроосмотического течения в пористой среде, наполненной жидкостью, в условиях приложения к этой среде постоянного и переменного электрических полей. Приводятся условия перехода к этой модели от модели вязкой, сжимаемой жидкости. Указываются границы параметров задачи, в частности границы скоростей течения и частотные ограничения для оправданности такого перехода. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании указанных процессов на вычислительных пакетах.
Бесплатно
Статья научная
Представлен детальный вывод формул для вычисления математического ожидания и дисперсии медианы. При этом рассматривается равномерный закон распределения и предполагается, что данные от одного из группы измерителей подвержены дрейфу. Количество измерителей нечетное, поэтому в качестве медианы берется только одно значение, оказавшееся в середине сортированного списка. Для равномерного закона распределения оказалось возможным взять интегралы и получить точные аналитические формулы при некоторых значениях величины дрейфа. Представлены результаты вычислений, позволяющие сравнивать параметры медианы и среднего арифметического, а также формировать экспертное мнение о необходимом количестве измерителей.
Бесплатно
Свойства медианы с учетом дрейфа одного из группы измерителей при нормальном распределении
Статья научная
Предполагается, что данные, поступающие от каждого измерителя, распределяются по нормальному закону. Получены формулы вычисления математического ожидания и дисперсии медианы, когда данные от одного из группы измерителей подвержены дрейфу. В качестве медианы берем значение, оказавшееся в середине сортированного списка значений от нечетного количества измерителей. Оказалось возможным взять интегралы и получить аналитические формулы при использовании приближенной формулы интеграла вероятности (функции Лапласа). На основе результатов численного интегрирования в полученные формулы добавлены поправочные функции. Определены границы предпочтительности медианы в сравнении со средним арифметическим.
Бесплатно
Система уравнений электрогидродинамики применительно к электроосмотическим процессам
Статья научная
В работе получена замкнутая система электрогидродинамических (ЭГД) уравнений для такого специфического подраздела электрогидродинамики, как электроосмотические явления. ЭГД-система не содержит уравнения диффузии для поиска поля концентраций ионов. В работе они рассчитаны проще в приближении Дебая-Хюккеля. Это позволяет упростить расчет электроосмотических потенциалов и плотностей зарядов ионов. Проведена коррекция других уравнений ключевых ЭГД-системы с учетом особенностей электроосмотических процессов. Наличие в системе уравнения теплопроводности позволяет рассчитывать поле температуры в жидкости, что является крайне необходимым для поддержания необходимого температурного режима при реализации на практике излучателя нового типа.
Бесплатно
Скрещенные гармонические потенциалы, однородные по Эйлеру
Статья
Данная публикация является продолжением цикла работ, посвященных исследованию свойств электронно- и ионно-оптических систем и устройств, в которых используются электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру. Для подобного типа электрических и магнитных полей выполняется принцип подобия траекторий Ю.К. Голикова, с помощью которого можно синтезировать электронно- и ионно-оптические системы с заранее желаемыми уникальными свойствами. Однако эффективному использованию и оптимизации таких систем препятствует то, что класс электрических и магнитных полей, однородных по Эйлеру, не слишком велик, а аналитические формулы для скалярных потенциалов полей, однородных по Эйлеру, достаточно немногочисленны. В работе рассматривается специальный класс полей, однородных по Эйлеру, для которых трехмерные скалярные потенциалы, являющиеся однородными и гармоническими, распадаются на сумму нескольких двумерных функций, которые по отдельности не обязаны быть ни гармоническими, ни однородными (так называемые "скрещенные потенциалы", называемые также в некоторых случаях потенциалами разностного типа). Подобного рода потенциалы являются полезным инструментом при синтезе электронно- и ионно-оптических систем, поскольку позволяют разделить движение заряженных частиц в меридиональной плоскости на два непересекающихся движения по двум независимым координатам. В результате проведенного исследования получены все возможные аналитические потенциалы для скрещенных однородных гармонических полей. В частности показано, что нетривиальные решения, отличные от суперпозиции планарных однородных гармонических функций, возможны только для степеней однородности, равных нулю и единице.
Бесплатно
Спектральный анализ подвижностей атмосферных частиц
Статья научная
В статье рассмотрен аналитический подход для оценки спектрального распределения подвижностей атмосферных частиц. За основу берется известная лабораторная практика анализа спектров с использованием вольтамперных характеристик аспирационных счетчиков. Поскольку при таких измерениях отсутствует статистический материал (выборка), делается целесообразное предположение относительно характера функции распределения. В качестве наиболее общей аналитической формы функции плотности вероятности выбрано гамма-распределение. Обоснованы и систематизированы представления о величине электрического заряда и подвижности частиц в диапазоне от 0.001 до 1.46 см 2/(В·с). Предложены аналитические приемы, позволяющие определить параметры распределения на основе вольтамперной характеристики.
Бесплатно
Способ деконволюции спектрометрической информации и обнаружения спектральных пиков
Статья научная
Основой операции деконволюции спектра является фильтрация по Винеру. Для подавления колебаний Гиббса и низкочастотных шумов производится умножение выхода фильтра Винера на входной спектр. Пороговая кривая, определяющая операцию обнаружения пиков, содержит фоновую составляющую, разделяющую полезный сигнал и шум, и локальную составляющую, отделяющую шумовые сателлитные пики. Для дополнительного повышения разрешающей способности обнаружения пиков производится 2-кратное дифференцирование результата пороговой обработки.
Бесплатно
Способы обработки результатов генетических анализов
Статья научная
Выполнено моделирование генетических сигналов для оценки эффективности способов обработки информации. Рассмотрены возможности различных способов коррекции базовой линии, фильтрации и повышения разрешающей способности при генетических анализах.
Бесплатно
