Математические методы и моделирование в приборостроении. Рубрика в журнале - Научное приборостроение
Статья научная
Проведен анализ системы уравнений электрогидродинамики (ЭГД) в контексте описания физических процессов, протекающих при возбуждении акустической энергии в электроакустическом преобразователе нового типа. Выявлено, что при реализации устройства преобразователя необходимо придерживаться ряда ограничений и рекомендаций. Во избежание возбуждения кратных частот необходимо прикладывать однородное электрическое поле, жидкая среда также должна быть однородной и без примесей. Рабочая жидкость в преобразователе должна обладать малой удельной проводимостью, в противном случае происходит ее перегрев, возникают другие паразитные явления. Для повышения уровня прикладываемого электрического поля необходимо повышать электрическую прочность рабочей жидкости. Использование математического моделирования при помощи системы ЭГД-уравнений позволит оптимизировать устройство электроакустического преобразователя нового типа.
Бесплатно
Статья научная
Разработаны и протестированы процедуры компьютерного моделирования движения ионов в неоднородных переменных во времени электрогазодинамических полях. Процедуры основаны на комбинированной модели взаимодействия ионов с молекулами газа, описывающей рассеяние ионов в широкой области энергий и учитывающей единым образом взаимодействие иона с молекулой как в области отталкивания, так и в области притяжения. Разработанные модели и соответствующие вычислительные процедуры позволяют вводить неизотропные модели рассеяния. Предложенная монте-карловская процедура моделирования длины или времени свободного пробега основана на дискретизации по времени, что естественным образом сопрягается с дискретизацией уравнений движения.
Бесплатно
Разработка методик обработки сигналов плавления ДНК
Статья научная
Выбраны условия и параметры реализации методик обработки сигналов плавления ДНК. В разработанных методиках использованы усовершенствованные модели сигнала на базе нелинейной сигмоидальной функции и ее производной, модель на основе функции Гаусса, модель на основе степеннÏх полиномов 3-й и 7-й степеней. Выполнено сравнение результатов применения методик для обработки реальных данных 8 проб, полученных на приборе АНК-32. Разработан алгоритм полной автоматизации вычислений в программной среде MATLAB. Показана возможность разделения систематической и случайной погрешностей. Разработанные методики использованы для определения неравномерности температуры пробирок анализатора нуклеиновых кислот.
Бесплатно
Реализация приемной антенны на механизме электрокинетического явления "потенциал течения"
Статья научная
Показано, что наличие обратимости двух электрокинетических явлений - электроосмоса и потенциала течения - позволяет использовать один и тот же преобразователь, основанный на наличии в капиллярно-пористых структурах развитого двойного электрического слоя, в режиме излучателя и приемника акустических колебаний. Эта обратимость выражена путем записи уравнения Навье-Стокса для случая потенциала течения (приемник), которое оказалось эквивалентным аналогичному уравнению для случая электроосмоса (излучатель). Проведен анализ полученных выражений.
Бесплатно
Решение обратных задач контроля технических систем прямыми и численными методами
Статья научная
Статья посвящена сопоставлению численных и прямых методов решения обратных задач контроля технических систем. Несмотря на большую популярность замены численными методами решения прямых методов, нецелесообразным является отказ от прямых методов решения. Рассмотрен класс обратных задач, при решении которых использование прямых методов является целесообразным. К таким задачам отнесены условно корректные задачи, в соответствие с терминологией, предложенной акад. М.М. Лаврентьевым.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа в цилиндрических координатах. Изучены подходы, позволяющие свеcти такие задачи для осесимметричных и трансаксиальных корпускулярно-оптических систем к расчету двумерных гармонических потенциалов, для нахождения которых используются методы теории функций комплексной переменной (ТФКП). Выведена простая аналитическая формула, которая точно описывает электростатический потенциал поля квадруполя с электродами в форме кругового цилиндра. Найдены аналитические формулы, которые с достаточно высокой точностью описывают электростатический потенциал поля многоэлектродной осесимметричной цилиндрической линзы или зеркала. Получены также аналитические выражения, с хорошей точностью описывающие электростатический потенциал трехэлектродной трансаксиальной линзы. Найденные аналитические формулы для потенциалов хорошо согласуются с результатами, полученными другими методами.
Бесплатно
Статья научная
Экспериментально определены свойства ионного потока в зависимости от параметров бессеточного двухэлектродного ионного затвора и условий транспортировки ионов в области дрейфа. С помощью коллектора, состоящего из концентрических колец, исследована поперечная структура ионного потока в плоскости коллектора. Полученные распределения токов имеют радиальную структуру, меняющуюся в зависимости от экспериментальных условий. Даны теоретические оценки степени влияния объемного заряда на поперечные размеры ионного пучка в поле дрейфа. Согласие экспериментальных и теоретических результатов позволяет сделать вывод, что наблюдаемые явления обусловлены объемным зарядом.
Бесплатно
Статья научная
Представлен детальный вывод формул для вычисления математического ожидания и дисперсии медианы. При этом рассматривается равномерный закон распределения и предполагается, что данные от одного из группы измерителей подвержены дрейфу. Количество измерителей нечетное, поэтому в качестве медианы берется только одно значение, оказавшееся в середине сортированного списка. Для равномерного закона распределения оказалось возможным взять интегралы и получить точные аналитические формулы при некоторых значениях величины дрейфа. Представлены результаты вычислений, позволяющие сравнивать параметры медианы и среднего арифметического, а также формировать экспертное мнение о необходимом количестве измерителей.
Бесплатно
Свойства медианы с учетом дрейфа одного из группы измерителей при нормальном распределении
Статья научная
Предполагается, что данные, поступающие от каждого измерителя, распределяются по нормальному закону. Получены формулы вычисления математического ожидания и дисперсии медианы, когда данные от одного из группы измерителей подвержены дрейфу. В качестве медианы берем значение, оказавшееся в середине сортированного списка значений от нечетного количества измерителей. Оказалось возможным взять интегралы и получить аналитические формулы при использовании приближенной формулы интеграла вероятности (функции Лапласа). На основе результатов численного интегрирования в полученные формулы добавлены поправочные функции. Определены границы предпочтительности медианы в сравнении со средним арифметическим.
Бесплатно
Система уравнений электрогидродинамики применительно к электроосмотическим процессам
Статья научная
В работе получена замкнутая система электрогидродинамических (ЭГД) уравнений для такого специфического подраздела электрогидродинамики, как электроосмотические явления. ЭГД-система не содержит уравнения диффузии для поиска поля концентраций ионов. В работе они рассчитаны проще в приближении Дебая-Хюккеля. Это позволяет упростить расчет электроосмотических потенциалов и плотностей зарядов ионов. Проведена коррекция других уравнений ключевых ЭГД-системы с учетом особенностей электроосмотических процессов. Наличие в системе уравнения теплопроводности позволяет рассчитывать поле температуры в жидкости, что является крайне необходимым для поддержания необходимого температурного режима при реализации на практике излучателя нового типа.
Бесплатно
Скрещенные гармонические потенциалы, однородные по Эйлеру
Статья
Данная публикация является продолжением цикла работ, посвященных исследованию свойств электронно- и ионно-оптических систем и устройств, в которых используются электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру. Для подобного типа электрических и магнитных полей выполняется принцип подобия траекторий Ю.К. Голикова, с помощью которого можно синтезировать электронно- и ионно-оптические системы с заранее желаемыми уникальными свойствами. Однако эффективному использованию и оптимизации таких систем препятствует то, что класс электрических и магнитных полей, однородных по Эйлеру, не слишком велик, а аналитические формулы для скалярных потенциалов полей, однородных по Эйлеру, достаточно немногочисленны. В работе рассматривается специальный класс полей, однородных по Эйлеру, для которых трехмерные скалярные потенциалы, являющиеся однородными и гармоническими, распадаются на сумму нескольких двумерных функций, которые по отдельности не обязаны быть ни гармоническими, ни однородными (так называемые "скрещенные потенциалы", называемые также в некоторых случаях потенциалами разностного типа). Подобного рода потенциалы являются полезным инструментом при синтезе электронно- и ионно-оптических систем, поскольку позволяют разделить движение заряженных частиц в меридиональной плоскости на два непересекающихся движения по двум независимым координатам. В результате проведенного исследования получены все возможные аналитические потенциалы для скрещенных однородных гармонических полей. В частности показано, что нетривиальные решения, отличные от суперпозиции планарных однородных гармонических функций, возможны только для степеней однородности, равных нулю и единице.
Бесплатно
Спектральный анализ подвижностей атмосферных частиц
Статья научная
В статье рассмотрен аналитический подход для оценки спектрального распределения подвижностей атмосферных частиц. За основу берется известная лабораторная практика анализа спектров с использованием вольтамперных характеристик аспирационных счетчиков. Поскольку при таких измерениях отсутствует статистический материал (выборка), делается целесообразное предположение относительно характера функции распределения. В качестве наиболее общей аналитической формы функции плотности вероятности выбрано гамма-распределение. Обоснованы и систематизированы представления о величине электрического заряда и подвижности частиц в диапазоне от 0.001 до 1.46 см 2/(В·с). Предложены аналитические приемы, позволяющие определить параметры распределения на основе вольтамперной характеристики.
Бесплатно
Способ деконволюции спектрометрической информации и обнаружения спектральных пиков
Статья научная
Основой операции деконволюции спектра является фильтрация по Винеру. Для подавления колебаний Гиббса и низкочастотных шумов производится умножение выхода фильтра Винера на входной спектр. Пороговая кривая, определяющая операцию обнаружения пиков, содержит фоновую составляющую, разделяющую полезный сигнал и шум, и локальную составляющую, отделяющую шумовые сателлитные пики. Для дополнительного повышения разрешающей способности обнаружения пиков производится 2-кратное дифференцирование результата пороговой обработки.
Бесплатно
Способы обработки результатов генетических анализов
Статья научная
Выполнено моделирование генетических сигналов для оценки эффективности способов обработки информации. Рассмотрены возможности различных способов коррекции базовой линии, фильтрации и повышения разрешающей способности при генетических анализах.
Бесплатно
Статья научная
Электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру, являются удобным средством для разработки электронно- и ионно-оптических систем со специальными свойствами, а математические свойства однородных по Эйлеру гармонических функций являются в этом процессе важным инструментом. В работе предлагается новое доказательство (при ослабленных предпосылках о наличии сингулярных точек) теоремы о представлении любого гармонического (удовлетворяющего уравнению Лапласа) скалярного потенциала, однородного по Эйлеру, в виде производной от гармонического и однородного по Эйлеру потенциала более высокого порядка. В новой формулировке выводы теоремы распространяются на однородные по Эйлеру гармонические потенциалы, содержащие особые точки (в частности, в начале координат), что является типичным для электрических и магнитных полей, применяемых в оптике заряженных частиц.
Бесплатно
Статья научная
Классический метод полимеразной цепной реакции (ПЦР) в реальном времени обладает большой погрешностью определения сверхмалых количеств (сотни копий и менее) генетического материала. В этих условиях используются методы цифровой ПЦР. При этом наименьшая погрешность количественного анализа достигается при условиях сопоставимости числа копий и числа аналитических ячеек, в которых регистрируется присутствие хотя бы одной копии анализируемого материала. В работе приведен теоретический вероятностный расчет схемы принципиально новой комбинации: ПЦР и капельной микрофлюидики, которая обеспечит приемлемые характеристики анализа сверхмалых количеств пробы. При этом ПЦР используется исключительно для копирования генетического материала, а количественный анализ производится с помощью капельной микрофлюидики. Приведен пример оценивания погрешности счета числа копий при учете двух различных независимых случайных факторов - отбор 10 %-й части пробы и 1 %-я погрешность счета капель с положительным результатом реакции.
Бесплатно
Универсальная модель для расчета динамики ионов в плотном газе и сильных электрических полях
Статья научная
Представлена расчетная модель, позволяющая моделировать динамику ионов в плотном газе в электрических полях. Метод основан на комбинации направленного движения иона в вязкой среде и диффузионной составляющей. Сравнение результатов тестовых расчетов, полученных с помощью предложенного метода, с результатами, полученными по модели с учетом индивидуальных столкновений ионов с молекулами газа и модифицированной статистической диффузионной модели, показывает применимость метода в широком диапазоне давлений газа и величин поля.
Бесплатно
Статья научная
Актуальность исследований обусловлена тем, что нейтронно-активационный анализ (НАА) является одним из удобных способов определения состава образцов природного и техногенного происхождения. Среди таких объектов - уникальные образцы пород, минералов, конденсаты, пыль, "горячие" частицы и т.д. При этом результативность анализа зависит от применяемых методов и методик. НАА является высокочувствительным (до 10-14 г), мультиэлементным, неразрушающим, менее зависящим от массы и состава образца, от форм нахождения элементов. Основной целью исследования являлось создание информативной имитационной модели полупроводникового детектора на основе кристаллов из особо чистого германия (ОЧГ-детектора) GC1518 как инструмента исследования методом Монте-Карло процессов взаимодействия гамма-квантов с кристаллом детектора. Объекты исследований - отклик детектора, полученный экспериментально и с помощью модели, использующей метод Монте-Карло. Основным инструментом, используемым для проведения инструментального нейтронно-активационного анализа, является полупроводниковый ОЧГ-детектор на основе кристаллов под общей маркировкой HPGe...
Бесплатно
Статья научная
Для электростатических полей идеально фокусирующих ловушек, реализующих разделяемое в эллиптической системе координат движение заряженной частицы, уточнены условия, при которых обеспечивается финитное по всем координатам движение частицы. Для нулевых и близких к ним значений параметра поля μ найдены аналитические точные и приближенные соотношения, связывающие начальные данные и параметры поля, гарантирующие финитность движения.
Бесплатно
Статья научная
Численными методами исследуется контур возбуждения линейной ловушки с круглыми электродами в зависимости от геометрического параметра γ = r / r 0, где r - радиус электродов и r 0 - радиус вписанной окружности между вершинами этих электродов. Рассматривается случай квадрупольного резонансного параметрического возбуждения колебаний ионов тремя способами: a) дополнительным ВЧ-напряжением; б) амплитудной модуляцией и в) частотной (или фазовой) модуляцией питающего напряжения. Получено, что независимо от метода возбуждения форма пика симметрична и имеет малые "хвосты" при значениях соотношения r / r 0 = 1.12-1.13, при этом разрешающая способность R 0.5, определенная по полувысоте пика, такая же приближенно, как и в случае идеального поля.
Бесплатно
