Некоторые вопросы теории линейных топологических пространств (полнота, нетривиальные разложения нуля и порождающие их элементы)
Автор: Коробейник Юрий Федорович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуется связь между наличием в отделимом линейном топологическом пространстве нетривиальных разложений нуля по определенным системам элементов и~полнотой таких систем. Вводится также понятие элемента, порождающего нетривиальное разложение нуля по системе X, и устанавливаются достаточные условия, при выполнении которых какой-либо элемент x будет порождающим нетривиальное разложение нуля по некоторым системам элементов. В заключение приводится ряд нерешенных задач по тематике статьи.
Полнота системы элементов в линейном топологическом пространстве, нетривиальные разложения нуля.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318314
IDR: 14318314
Список литературы Некоторые вопросы теории линейных топологических пространств (полнота, нетривиальные разложения нуля и порождающие их элементы)
- Робертсон А., Робертсон В. Топологические векторные пространства.-М.: Мир, 1967.-257с.
- Коробейник Ю. Ф. Интерполяционные задачи, нетривиальные разложения нуля и~абсолютно представляющие системы//Изв. АН СССР. Cер. мат.-1980.-Т. 44, \No 5.-С. 1066-1114.
- Коробейник Ю. Ф. Представляющие системы//Успехи мат. наук.-1981.-Т. 36, вып. 1.-С. 73-126.
- Напалков В. В. Уравнения свертки в многомерных пространствах.-М.: Наука, 1982.-240 с.
- Хавин В. П. Пространства аналитических функций//Мат. анализ. Итоги науки. Сер. мат.-М.: ВИНИТИ, 1966.-С. 76-164.
- Себаштьян-и-Силва Ж. О некоторых классах локально выпуклых пространств, важных в приложениях//Математика. Cб. перев.-1957.-Т. 1, \No 1.-С. 60-70.
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ.-М.: Физматгиз, 1959.-684 с.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций.-М.: Гостехиздат, 1956.-632 с.
- Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент.-М.: Наука, 1976.-536 с.
- Valiron G. Sur les solutions des equations differentielles lineaires d'ordre infini et a coefficients constant//Annal. Scient. de l'Ec. Norm. Sup. Ser. 3.-1929.-Vol. 49.-P. 25-53.
- Polya G. Eine Verallegemeinerung des Fabryschen Luckensatzes//Nachr. Geselsch. Wissen. Gottingen.-1927.-P. 187-195.
- Коробейник Ю. Ф. Некоторые вопросы теории представляющих систем//Теория функций и приближений. Тр. Саратов. зимн. школы. Ч. 1.-Саратов: Изд-во СГУ, 1983.-С. 3-16.
- Brown L., Shields A., Zeller K. On absolutely convergent exponential sums//Trans. Amer. Math. Soc.-1960.-Vol. 96, \No 1.-P. 162-183.
- Коробейник Ю.Ф. Представляющие системы: теория и приложения.-Владикавказ: ВНЦ РАН и РСО-А, 2009.-336с.-(Итоги науки. ЮФО. Матем. монография. Вып. 1).
