Нелинейные интегральные уравнения с ядрами типа потенциала на полуоси
Автор: Асхабов Султан Нажмудинович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
Методом монотонных операторов в комплексных пространствах Лебега доказываются теоремы о~существовании, единственности и способах нахождения решения для различных классов нелинейных интегральных уравнений с ядрами типа потенциала. Получены оценки норм решений и скорости сходимости к ним последовательных приближений пикаровского типа.
Нелинейные интегральные уравнения, операторы типа потенциала, метод монотонных операторов
Короткий адрес: https://sciup.org/14318440
IDR: 14318440 | УДК: 517.968
Nonlinear integral equations with potential type kernels on a semiaxis
In complex Lebesgue spaces, by method of monotone operators, theorems on existence, uniqueness and methods of finding solutions are proved for some classes of nonlinear integral equations with potential type kernels. Some estimations for the norms of solution and the rate of convergence of the Picard type successive approximations are obtained.
Список литературы Нелинейные интегральные уравнения с ядрами типа потенциала на полуоси
- Мороз В. Б. Уравнения Гаммерштейна с ядрами типа потенциала Рисса//Тр. междунар. конф. "Краевые задачи, специальные функции и дробное исчисление".-Беларусь: Минск, 1996.-C. 249-254.
- Асхабов С. Н. Нелинейные уравнения типа свертки.-М.: Физматлит, 2009.-304 с.
- Tracy C. A., Widom H. Fredgolm determinantes, differential equations and matrix models//Communications in Math. Physics.-1994.-Vol. 163, \No 2.-P. 33-72.
- Askhabov S. N. Singular integral equations with monotone nonlinearity in complex Lebesgue spaces//Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen.-1992.-Vol. 11, \No 1.-P. 77-84.
- Askhabov S. N. Nonlinear singular integral equations in Lebesgue spaces//J. Math. Sci.-2011.-Vol. 173, \No 2.-P. 155-171.
- Гаевский Х., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения.-М.: Мир, 1978.-336 с.
- Дубинский Ю. А. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения//Современные проблемы математики.-М., 1976.-Т. 9.-С. 5-130.-(Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР).
- Асхабов С. Н. Применение метода монотонных операторов к некоторым нелинейным уравнениям типа свертки и сингулярным интегральным уравнениям//Изв. высших учебных заведений. Математика.-1981.-\No 9.-C. 64-66.
- Асхабов С. Н., Мухтаров Х. Ш. Оценки решений некоторых нелинейных уравнений типа свертки и сингулярных интегральных уравнений//Докл. АН СССР.-1986.-Т. 288, \No 2.-C. 275-278.
- Асхабов С. Н., Мухтаров Х. Ш. Об одном классе нелинейных интегральных уравнений типа свертки//Диф. уравнения.-1987.-Т. 23, \No 3.-C. 512-514.
