О целесообразности и возможностях аппроксимации звена с чистым запаздыванием

При решении задач управления объектом с запаздыванием часто необходимо аппроксимировать звено чистого запаздывания минимально фазовым звеном, чтобы обеспечить возможность использования аналитических методов для проектирования регулятора. Существует множество методов аппроксимации, основанных на разложении в ряд Тейлора, а также модифицированных методов. Наиболее известен метод аппроксимации Паде. Известные методы аппроксимации имеют существенные недостатки, которые выявляет данная работа. Однако существуют и другие способы формирования других типов фильтров, которые могут служить лучшим приближением при определении соотношения задержек, хотя они и не используются для этих целей. В частности, известны способы формирования искомого дифференциального уравнения замкнутой системы заданного порядка методом численной оптимизации. В этом случае замкнутая система ведет себя как фильтр соответствующего порядка, числитель которого равен единице, а указанный полином стоит в знаменателе. Моделирование показало, что такой фильтр является эффективной альтернативной аппроксимацией звена задержки и может использоваться для тех же целей, для которых предполагалось использовать аппроксимацию Паде. Полиномиальные коэффициенты в литературе рассчитывались только до 12-го порядка. Чем выше порядок полинома, тем точнее аппроксимация.