О допустимой скорости стремления к нулю гауссовой кривизны минимальной поверхности над полосообразной областью
Автор: Акопян Рипсиме Сергоевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (17), 2012 года.
Бесплатный доступ
В данной работе объектом исследования являются решения уравнения минимальных поверхностей, заданных над полосообразной областью и удовлетворяющих некоторым нулевым граничным значениям. Получена оценка возможного предельного поведения гауссовой кривизны описанных выше минимальных поверхностей.
Уравнения минимальных поверхностей, полосообразная область, гауссова кривизна, асимптотическое поведение, голоморфные функции
Короткий адрес: https://sciup.org/14968712
IDR: 14968712 | УДК: 517.95
About the admissible speed of approaching to zero of Gaussian curvature of minimal surfase over strip domain
In this paper as our object of research there are solutions of the equation of the minimal surfaces given over strip domain and satisfying some zero boundary values. Estimations of possible asymptotic behavior of Gaussian curvature, the minimal surfaces described above are received.
Список литературы О допустимой скорости стремления к нулю гауссовой кривизны минимальной поверхности над полосообразной областью
- Акопян, Р. С. Теоремы типа Фрагмена -Линделефа для минимальной поверхности над полуполосой/Р. С. Акопян//Вестн. ВолГУ. Сер. 1, Математика. Физика. -2001. -Вып. 6. -С. 65-75.
- Акопян, Р. С. Условия стабилизации минимальной поверхности над полуполосой/Р. С. Акопян//Докл. РАН. -1999. -№ 368(5). -С. 583-585.
- Евграфов, М. А. Аналитические функции/М. А. Евграфов. -М.: Наука, 1991. -448 с.
- Миклюков, В. М. Некоторые вопросы качественной теории уравнений типа минимальной поверхности/В. М. Миклюков//Граничные задачи математической физики. -Киев: Наук. думка, 1983. -С. 137-146.
- Миклюков, В. М. Об одном новом подходе к теореме Берштейна и близким вопросам уравнений типа минимальных поверхностей/В. М. Миклюков//Мат. сб. -1979. -№ 108 (2). -С. 263-289.
- Осерман, Р. Минимальные поверхности/Р. Осерман//Успехи мат. наук. -1967. -Т. XXII. -№ 4. -С. 55-136.
- Пелих, В. И. Теоремы Фрагмена -Линделефа на минимальных поверхностях/В. И. Пелих//Геометрический анализ и его приложения: Научные школы ВолГУ. -1999. -№ 1. -С. 352-368.
- Collin, P. Le Problème de Dirichlet pour lequation des surfaces minimales sur des domains non bornès/P. Collin, R. Krust//Bull. Soc. Math. France. -1991. -№ 199. -C. 443-462.
- Langevin, R. A maximum principle at infinity for minimal surfaces and applications/R. Langevin, H. Rosenberg//Duke Math. J. -1988. -№ 57 (3). -C. 819-828.
- Hwang, J. F. A uniqueness theorem for the minimal surface equation/J. F. Hwang//Pacific J. of Math. -1996. -№ 176 (2). -C. 357-365.
- Nitsche, J. C. C. Vorleungen über Minimalflächen/J. C. C. Nitsche. -Berlin: Springer-Verlag; N. Y.: Heidelberg, 1975. -775 р.
