О положительных решениях системы квазилинейных эллиптических неравенств на некомпактных римановых многообразиях
Автор: Федоренко Юрий Сергеевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 11, 2007 года.
Бесплатный доступ
В работе доказываются теоремы Лиувилля для квазилинейных эллиптических неравенств «типа р-Лапласа» и систем. Также найдены условия существования целых положительных решений.
Короткий адрес: https://sciup.org/14968616
IDR: 14968616 | УДК: 517.9
On positive solutions of the system of quasilinear elliptic inequalities on non-compact Riemannian manifolds
In this paper some new nonexistence theorems are proved for system of quasilinear elliptic inequalities on noncompact Riemannian manifolds. There are also present conditions of existence entire positive solutions for some systems of quasilinear elliptic inequalities on special type Riemannian manifolds.
Список литературы О положительных решениях системы квазилинейных эллиптических неравенств на некомпактных римановых многообразиях
- Лаптев Г.Г. Отсутствие глобальных положительных решений систем полулинейных эллиптических неравенств в конусах//Изв. РАН. Сер. математическая. 2000. Т. 64. № 6. С. 107.
- Лосев А.Г. О некоторых Лиувиллевых теоремах на некомпактных римановых многообразиях//Сиб. мат. журн. 1998. Т. 39. № 1. С. 84-90.
- Лосев А.Г., Федоренко Ю.С. О положительных решениях квазилинейных эллиптических неравенств на некомпактных римановых многообразиях//Мат. заметки. 2007. Т. 81. № 6. С. 867-878.
- Митидиери Е., Похожаев СИ. Отсутствие глобальных положительных решений квазилинейных эллиптических неравенств//ДАН. 1998. Т. 359. № 4. С. 456-460
- Похожаев С.И. Об эллиптических задачах в ℝп с суперкритическим показателем нелинейности//Мат. сб. 1991. Т. 182. № 4. С. 467-489.
- Похожаев СИ. О целых радиальных решениях некоторых квазилинейных эллиптических уравнений//Мат. сб. 1992. Т. 183. № 11. С. 3.
- Gidas В., Spruck J. Global and local behavior of positive solutions of nonlinear elliptic equations//Comm. Pure Appl. Math. 1981. № 34. P. 525-598.
- Mitidieri E., Pohozaev S.I. Nonexistence positive solutions for quasilinear elliptic problems on ℝп//Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. V. 227. 1999. P. 1-32.
- Serrin J., Zou H. Cauchy-Liouville and universal boundedness theorems for quasilinear elliptic equations and inequalities//Acta. Math. 2002. № 189. P. 79-142.
