О предельном распределении сингулярных чисел произведений степеней прореженных случайных матриц
Автор: Тимушев Д.А., Тихомиров А.Н.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 1 (13), 2013 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются произведения степеней прореж енны х случайны х матриц с независимыми элементами. П оказано, что при выполнении условия Линдеберга для элементов матриц ожидаемая эмпирическая ф ункция распределения сингул яр н ы х чисел произведения степеней матриц сходится к некоторому распределению.
Случайная матрица, распределение марченко-пастура, числа фусса-каталана
Короткий адрес: https://sciup.org/14992576
IDR: 14992576 | УДК: 519.2
On the asymptotic distribution of singular values of powers products of sparse random matrices
We consider products of powers of sparse random matrices with mutually independent entries. We prove that the expected empirical distribution of singular values of the products converges to some distribution assuming that the Lindeberg condition for the matrix entries is fulfilled.
Список литературы О предельном распределении сингулярных чисел произведений степеней прореженных случайных матриц
- Alexeev N., Gotze F., Tikhomirov A.N. On the asymptotic distribution of sin gularvalues of products of large rectangular random matrices. arX iv:1 0 1 2.2 5 8 6.
- B a i Z.D., Silverstein J.W. Spectral analysis of large dim ensional random m atrices. Springer, 2010. 551 p.
- Banica T., Belinschi S., Capitaine M., Collins B. Free Bessel Laws//Canad. J. Math. 2011. Vol 63. No. 1. P. 3 -3 7.
- Burda Z., Jarosz A., Livan G., Nowak MA,Swiech A. Eigenvalues and singular values of product of rectangular Gaussian random matrices//Phys. rev. E. 2010. Vol 82. No. 6. P.061114-1-061114-10.
- Gotze F., Tikhomirov A.N. On the Asymptotic Spectrum o f Products o f Independent Random Matrices. a rX iv:10 12.2 71 0.
- Muller R. A random matrix model o f communication via antenna arrays//IEEE Transactions o f In formation Theory. 2002. Vol 48. No. 9. P. 2495-2506.
- Алексеев H.B., Г ётц е Ф., Тихомиров А.Н. Об асимптотике распределения сингулярных чисел степени случайной матрицы//Зап. научн. сем. ПОМИ. 2012. Т. 408. С. 9 -4 2.
