О предельном распределении сингулярных чисел произведений степеней прореженных случайных матриц
Автор: Тимушев Д.А., Тихомиров А.Н.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 1 (13), 2013 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются произведения степеней прореж енны х случайны х матриц с независимыми элементами. П оказано, что при выполнении условия Линдеберга для элементов матриц ожидаемая эмпирическая ф ункция распределения сингул яр н ы х чисел произведения степеней матриц сходится к некоторому распределению.
Случайная матрица, распределение марченко-пастура, числа фусса-каталана
Короткий адрес: https://sciup.org/14992576
IDR: 14992576
Список литературы О предельном распределении сингулярных чисел произведений степеней прореженных случайных матриц
- Alexeev N., Gotze F., Tikhomirov A.N. On the asymptotic distribution of sin gularvalues of products of large rectangular random matrices. arX iv:1 0 1 2.2 5 8 6.
- B a i Z.D., Silverstein J.W. Spectral analysis of large dim ensional random m atrices. Springer, 2010. 551 p.
- Banica T., Belinschi S., Capitaine M., Collins B. Free Bessel Laws//Canad. J. Math. 2011. Vol 63. No. 1. P. 3 -3 7.
- Burda Z., Jarosz A., Livan G., Nowak MA,Swiech A. Eigenvalues and singular values of product of rectangular Gaussian random matrices//Phys. rev. E. 2010. Vol 82. No. 6. P.061114-1-061114-10.
- Gotze F., Tikhomirov A.N. On the Asymptotic Spectrum o f Products o f Independent Random Matrices. a rX iv:10 12.2 71 0.
- Muller R. A random matrix model o f communication via antenna arrays//IEEE Transactions o f In formation Theory. 2002. Vol 48. No. 9. P. 2495-2506.
- Алексеев H.B., Г ётц е Ф., Тихомиров А.Н. Об асимптотике распределения сингулярных чисел степени случайной матрицы//Зап. научн. сем. ПОМИ. 2012. Т. 408. С. 9 -4 2.
Статья научная
