О приложении теории перестройки трабекулярной костной ткани
Автор: Киченко А.А., Тверье В.М., Няшин Ю.И., Осипенко М.А., Лохов В.А.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 4 (58) т.16, 2012 года.
Бесплатный доступ
Приведены определяющие соотношения, позволяющие описать напряжённо-деформированное состояние губчатой костной ткани с учётом её структуры, и эволюционные соотношения, описывающие адаптационные процессы, происходящие в кости. С учётом ранее поставленной авторами начально-краевой задачи, включающей в себя определяющие и эволюционные соотношения ( S.C. Cowin ), разработан алгоритм решения и на ряде примеров показана эволюция трабекулярной костной ткани при изменении напряжённо-деформированного состояния. Для определения коэффициентов, входящих в эволюционные уравнения, проведён вычислительный эксперимент, в котором учитывалось, что адаптация костной ткани должна происходить за 160 дней. Результаты показывают различный характер влияния изменения нагрузки на процесс формирования структуры и не противоречат закону Ю. Вольфа.
Биомеханическое моделирование, определяющее соотношение, эволюционное уравнение, структура костной ткани, трабекулярная (губчатая) костная ткань, тензор структуры, закон вольфа, состояние гомеостаза (физиологическое равновесие), перестройка костной ткани
Короткий адрес: https://sciup.org/146216077
IDR: 146216077
Список литературы О приложении теории перестройки трабекулярной костной ткани
- Демидов С.П. Теория упругости. -М.: Высш. шк., 1979. -432 с.
- Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. -М.: Высш. шк., 2001. -575 с.
- Киченко А.А., Тверье В.М., Няшин Ю.И., Симановская Е.Ю., Еловикова А.Н. Становление и развитие классической теории описания структуры костной ткани//Российский журнал биомеханики. -2008. -Т. 12, № 1. -С. 68-88.
- Киченко А.А., Тверье В.М., Няшин Ю.И., Заборских А.А. Экспериментальное определение тензора структуры трабекулярной костной ткани//Российский журнал биомеханики. -2011. -Т. 15, № 4. -С. 78-93.
- Тверье В.М., Симановская Е.Ю., Еловикова А.Н., Няшин Ю.И., Киченко А.А. Биомеханическое описание структуры костных тканей зубочелюстной системы человека//Российский журнал биомеханики. -2007. -Т. 11, № 1. -С. 9-24.
- Тверье В.М., Симановская Е.Ю., Няшин Ю.И., Киченко А.А. Биомеханический анализ развития и функционирования зубочелюстной системы человека//Российский журнал биомеханики. -2007. -Т. 11, № 4. -С. 84-104.
- Экспериментальные методы в биомеханике/под ред. Ю.И. Няшина, Р.М. Подгайца. -Пермь: Изд-во ПГТУ, 2008. -400 с.
- Cowin S.C. An evolutionary Wolff’s law for trabecular architecture//J. Biomech. Engineering. -1992. -Vol. 114. -P. 129-136.
- Cowin S.C. Bone mechanics handbook. -Second ed. -New York: CRC Press, 2001. -1136 p.
- Cowin S.C. Fabric dependence of an anisotropic strength criterion//J. Mech. Materials. -1986. -Vol. 5. -P. 251-260.
- Cowin S.C. The relationship between the elasticity tensor and the fabric tensor//J. Mech. Materials. -1985. -Vol. 4. -P. 137-147.
- Cowin S.C. Wolff’s law of trabecular architecture at remodeling equilibrium//J. Biomech. Engineering. -1986. -Vol. 108. -P. 83-88.
- Cowin S.C., Mehrabadi M.M. Identification of the elastic symmetry of bone and other materials//J. Biomechanics. -1989. -Vol. 22. -P. 503-515.
- Fritton S.P. Computational simulation of trabecular bone adaptation: Ph.D. dissertation. -New Orlean: Tulane University, Departament of Biomechanical Engeenering, 1994.
- Fung Y.C. Biomechanics. -New York: Springer-Verlag, 1990. -464 p.
- Martin R.B., Burr D.B., Sharkey N.A. Skeletal tissue mechanics. Second edition. -New York: Springer-Verlag, 1998. -392 p.
- Telega J.J., Jemiolo S. Fabric tensor in bone mechanics//J. Engineering Transactions. -1998. -Vol. 46. -P. 3-26.
- Turner C.H., Cowen S.C. On the dependence of elastic constants of an anisotropic porous material upon porosity and fabric//J. Mater. Sci. -1987. -Vol. 22. -P. 3178-3184.
- Turner C.H., Cowen S.C., Rho J.Y., Ashman R.B., Rice J.C. The fabric dependence of the orthotropic elastic constants of cancellous bone//J. Biomechanics. -1990. -Vol. 23. -P. 549-561.
- Wolff J. Das gesetz der transformation der knochen. -Berlin: Hirshwald, 1892. -416 s.
