О проблеме существования точного показателя Ляпунова комплексных дифференциальных уравнений с действительным независимым переменным
Автор: Дружинина Ольга Валентиновна, Масина Ольга Николаевна, Шестаков Александр Андреевич
Журнал: Инженерные технологии и системы @vestnik-mrsu
Рубрика: Математическая теория устойчивости и теория управления
Статья в выпуске: 2, 2012 года.
Бесплатный доступ
В статье доказаны теоремы о существовании точного показателя Ляпунова для решения комплексной дифференциальной системы с действительным независимым переменным. Доказано существование ведущих координат, а также рассмотрены вопросы существования однократных и многократных точных показателей Ляпунова.
Короткий адрес: https://sciup.org/14719907
IDR: 14719907
Список литературы О проблеме существования точного показателя Ляпунова комплексных дифференциальных уравнений с действительным независимым переменным
- Былов Б. Ф. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости/Б. Ф. Былов, Л. Э. Виноград, Д. М. Гробман, В. В. Немыцкий. М.: Наука, 1966. 576 с.
- Дружинина О. В. Об асимптотических свойствах решений обыкновенной дифференциальной системы в логарифмической шкале роста/О. В. Дружинина, А. А. Шестаков//ДАН. 2010. Т. 433, № 3. С. 299.
- Козлов В. В. Асимптотические движения и проблема обращения теоремы Лагранжа Дирихле/В. В. Козлов//ПММ. 1986. Т. 50, вып. 6. С. 928 937.
- Козлов В. В. О решениях систем дифференциальных уравнений с обобщенно-степенной асимптотикой/В. В. Козлов, С. Д. Фурта//Мат. заметки. 1995. Т. 58, вып. 12. С. 851 861.
- Матросов В. М. Метод сравнения в математической теории систем/В. М. Матросов, Л. Ю. Анапольский, С. Н. Васильев. Новосибирск: Наука, 1980. 481 с.
- Немыцкий В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений/В. В. Немыцкий, В. В. Степанов. 3-е изд., испр. М.: УРСС, 2004. 552 с.
- Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения/Ф. Хартман. М.: Мир, 1970. 720 с.
- Шестаков А. А. Об асимптотическом поведении решений нелинейной системы дифференциальных уравнений/А. А. Шестаков, А. У. Пайвин//ДАН. 1948. Т. 58, № 5. С. 495 498.
- Hartman P. Asymptotic integrations of linear differential equations/P. Hartman, A. Wintner//Amer. J. Math. 1955, 77. P. 45 87.
- Perron O. Ueber lineare Differentialgleichungen, dei denen die unab-hangig Variable reel list, I und II/O. Perron//Journ. fur die Reine und Ange-wandte Mathematik. 1913. Bd. 142. S. 254 270.
- Perron O. Uber stabilitat und asymptotishen Verchalten der Integrate von Differentialgbichungs systemen/O. Perron//Math. Zeitschrift. 1929. Bd. 29. S. 129 160.
- Perron O. Uber eine Matrixtransformation/O. Perron//Math. Zeitschrift. 1930. Bd. 32. S. 465 473.
- Petrowsky I. Ueber das Verhalten der Integralkurven eines Systems gewhnlicher Differentialgleichungen in der Nahe eines singularen Punktes/I. Petrowsky//Мат. сб. 1934. Т. 41. № 1. С. 107 155.
- Petrowsky I. Nachtag zu meiner Arbeit «Uber das Verhalten der Inte-gralkurven eines systems gewohnlicher Differential gleichungen in der Nahe eines singularen Punktes»/I. Petrowsky//Мат. сб. 1935. Т. 42, № 3. С. 403.
Статья научная
