О слабых базисах в функциональных пространствах
Автор: Кондаков Владимир Петрович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.13, 2011 года.
Бесплатный доступ
В статье показывается, что в монтелевском строго сетевом (в смысле Де Вильде) пространстве с полным сепарабельным сильным сопряженным всякий слабый базис является базисом Шаудера с равностепенно непрерывной системой коэффициентных функционалов. Этот результат применяется к базисам в пространствах голоморфных функций. В частности, из него следует абсолютность всех базисов в ряде неметризуемых ядерных функциональных пространств.
Слабые базисы, базисы шаудера, монтелевские пространства, пространства бесконечномерной голоморфности.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318335
IDR: 14318335
Список литературы О слабых базисах в функциональных пространствах
- De Wilde M. On the equivalence of weak and Schauder bases//Proc. Internat. Coll on Nuclear Spaces and Ideals in Operator Algebras. Studia Math. (Warsaw, 1969).-1970.-Vol. 38.-457 p.
- Dineen S. Analytic functionals on fully nuclear spaces//Studia Math.-1982.-Vol. 73.-P. 11-32.
- Кондаков В. П. О дифференцируемости отображений и строении пространств голоморфных функций на пространствах числовых последовательностей//Владикавк. мат. журн.-2007.-Т. 9, вып. 2.-С. 9-21.
- McArthur C. W. Developments in Schauder basis theory//Bull. of the Amer. Math. Soc.-1972.-Vol. 78, \No 6.-P. 877-908.
- Köthe G. Topological vector spaces II.-Berlin: Springer-Verlag, 1979.
- Шефер Х. Топологические векторные пространства.-М.: Мир, 1971.-359 с.
- Драгилев М. М. О правильных базисах в ядерных пространствах//Мат. сб.-1965.-Т. 68, вып. 2-С. 153-173.
- Кондаков В. П. Три основных принципа линейного функционального анализа, их обобщения и приложения.-Владикавказ: ВНЦ РАН, 2007.-208 с.
- Kömura Y. Some examples on linear topological spaces//Math. Ann.-1964.-Vol. 153.-P. 150-162.
- Драгилев М. М. О регулярной сходимости базисных разложений аналитических функций//Науч. докл. высш. школы. Физ.-мат. науки.-1958.-\No 4.-C. 27-32.
- Boland P. J., Dineen S. Holomorphic functions on fully nuclear spaces//Bull. Soc. Math. France.-1978.-Vol. 106.-P. 311-336.
- Dineen S., Timoney R. M. Absolute bases, tensor products and a theorem of Bohr//Studia Math.-1989.-Vol. 94.-P. 227-234.
Статья научная
