О знаке функции Грина краевой задачи на графе для уравнения четвертого порядка
Автор: Кулаев Руслан Черменович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается краевая задача для уравнения четвертого порядка на графе, моделирующая упругие деформации плоской стержневой системы с условиями жесткого соединения в узлах. Исследуются свойства функции Грина краевой задачи. Доказываются ее существование, непрерывность, симметричность и неотрицательность.
Граф, дифференциальное уравнение на графе, функция грина задачи на графе
Короткий адрес: https://sciup.org/14318439
IDR: 14318439
Список литературы О знаке функции Грина краевой задачи на графе для уравнения четвертого порядка
- Покорный Ю. В., Бахтина Ж. И., Зверева М. Б., Шабров С. А. Осцилляционный метод Штурма в спектральных задачах.-М.: Физматлит, 2009.-192 с.
- Покорный Ю.В., Пенкин О. М., Прядиев В.~Л., Боровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах.-М.: Физматлит, 2004.-272 с.
- Dekoninck B., Nicase S. The eigenvalue problem for network of beams//Generalized Functions, Operator Theory and Dimnamical Systems, Chapman and Hall Research in Math.-1999.-P. 335-344.
- Dekoninck B., Nicase S. Control of network of Euler-Bernoulli beams//ESAIM: Control Optimisation and Calculus of Variations.-1999.-Vol. 4.-P. 57-82.
- Lagnese J. E., Leugering G., Schmidt E. J. P. G. Control of planar networks of Timoshenko beams//SIAM J. Control Optim.-1993.-Vol. 31.-P. 780-811.
- Xu G. Q., Mastorakis N. Stability of a star-shaped coupled network of strings and beams//10th WSEAS Int. Conf. on Math. Methods and Computational Techniques in Electrical Engineering.-2008.-P. 148-154.
- Боровских А. В., Мустафакулов Р. О., Лазарев К. П., Покорный Ю. В. Об одном классе дифференциальных уравнений четвертого порядка на пространственной сети//Докл. РАН.-1995.-Т. 345, \No 6.-С. 730-732.
- Покорный Ю. В., Мустафакулов Р. О. О позитивной обратимости некоторых краевых задач для уравнения четвертого порядка//Диф. уравнения.-1997.-Т. 33, \No 10.-С. 1358-1365.
- Покорный Ю. В., Мустафакулов Р. О. О положительности функции Грина линейных краевых задач для уравнений четвертого порядка на графе//Изв. вузов. Математика.-1999.-Т. 441, \No 2.-С. 75-82.
- Завгородний М. Г., Майорова С. П. Об одном уравнении математической физики четвертого порядка на графе//Исследования по дифференц. уравнениям и мат. моделированию.-Владикавказ: ВНЦ РАН и РСО-А, 2008.-С. 88-102.
- Кулаев Р. Ч. О функции Грина краевой задачи на графе-пучке//Изв. вузов. Математика.-2013.-\No 2.-C. 56-66.
- Завгородний М. Г. Вариационные принципы построения моделей стержневых стержней//Мат. моделир. информационных и технологических систем.-Воронеж: Воронеж. гос. технол. академия, 2000.-Вып. 4.-С. 59-62.
- Покорный Ю. В., Пенкин О. М. О теоремах сравнения для уравнений на графах//Диф. уравнения.-1989.-Т. 25, \No 7.-С. 1141-1150.
- Покорный Ю. В., Карелина И. Г. О функции Грина задачи Дирихле на графе//Докл. АН СССР.-1991.-Т. 318, \No 3-С. 942-944.
Статья научная
