Об одной обратной краевой задаче для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительными интегральными условиями
Автор: Мегралиев Яшар Топуш Оглы
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе исследована одна обратная краевая задача для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительным интегральным условием первого рода. Сначала исходная задача сводится к~эквивалентной задаче, для которой доказывается теорема существования и единственности решения. Далее, пользуясь этими фактами, доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.
Обратная краевая задача, эллиптическое уравнение, метод фурье, классическое решение
Короткий адрес: https://sciup.org/14318441
IDR: 14318441 | УДК: 517.95
On an inverse boundary value problem for the second order elliptic equation with additional integral condition
An inverse boundary value problem for the second order elliptic equation with an additional first kind integral condition is investigated. First the initial problem is reduced to the equivalent problem, for which the existence and uniqueness theorem is proved. Then using these facts the existence and uniqueness of the classical solution of initial problem is proved.
Список литературы Об одной обратной краевой задаче для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительными интегральными условиями
- Тихонов А. И. Об устойчивости обратных задач//Докл. АН СССР.-1943.-T. 39, \No 5.-C. 195-198.
- Лаврентьев М. М. Об одной обратной задаче для волнового уравнения//Докл. АН СССР.-1964.-T. 157, \No 5.-C. 520-521.
- Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. Т. Некорректные задачи математической физики и анализа.-М.: Наука, 1980.-288 с.
- Иванов В. К., Васин В. В., Танина В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения.-М.: Наука, 1978.-206 с.
- Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач.-М.: МГУ, 1994.-206 с.
- Соловьев В. В. Обратные задачи определения источника для уравнения Пуассона на плоскости//Журн. вычисл. математики и мат. физики.-2004.-Т. 44, \No 5.-C. 862-871.
- Соловьев В. В. Обратные задачи для эллиптических уравнений на плоскости//Диф. уравнения.-2006.-Т. 42, \No 8.-C. 1106-1114.
- Мегралиев Я. Т. Обратная краевая задача для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительными интегральным условием//Вестн. Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки.-2012.-Вып. 1.-С. 32-40.
- Мегралиев Я. Т. О разрешимости одной обратной краевой задаче для эллиптического уравнения второго порядка//Вестн. Тверского гос. ун-та. Сер. Прикл. математика.-2011.-\No 23.-С. 25-38.
- Прилепко А. И., Костин А. Б.О некоторых обратных задачах для параболических уравнений с~финальным и интегральным наблюдением//Мат. сб.-1992.-Т. 183, \No 4.-С. 49-68.
- Прилепко А. И., Ткаченко Д. С. Свойства решений параболического уравнения и единственность решения обратной задачи об источнике с интегральным переопределением//Журнал вычислительной математики и мат. физики.-2003.-Т. 43, \No 4.-С. 562-570.
- Камынин В. Л. Об обратной задаче определения правой части в параболическом уравнении с~условием интегрального переопределения//Мат. заметки.-2005.-Т. 77, \No 4.-С. 522-534.
- Сабитов К. Б., Мартемьянова Н. В. Нелокальная обратная задача для уравнения эллиптико-гиперболического типа//Современная математика и ее приложения.-2011.-T. 68.-C. 40-50.
