Об одной обратной краевой задаче для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительными интегральными условиями
Автор: Мегралиев Яшар Топуш Оглы
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе исследована одна обратная краевая задача для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительным интегральным условием первого рода. Сначала исходная задача сводится к~эквивалентной задаче, для которой доказывается теорема существования и единственности решения. Далее, пользуясь этими фактами, доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.
Обратная краевая задача, эллиптическое уравнение, метод фурье, классическое решение
Короткий адрес: https://sciup.org/14318441
IDR: 14318441
Список литературы Об одной обратной краевой задаче для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительными интегральными условиями
- Тихонов А. И. Об устойчивости обратных задач//Докл. АН СССР.-1943.-T. 39, \No 5.-C. 195-198.
- Лаврентьев М. М. Об одной обратной задаче для волнового уравнения//Докл. АН СССР.-1964.-T. 157, \No 5.-C. 520-521.
- Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. Т. Некорректные задачи математической физики и анализа.-М.: Наука, 1980.-288 с.
- Иванов В. К., Васин В. В., Танина В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения.-М.: Наука, 1978.-206 с.
- Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач.-М.: МГУ, 1994.-206 с.
- Соловьев В. В. Обратные задачи определения источника для уравнения Пуассона на плоскости//Журн. вычисл. математики и мат. физики.-2004.-Т. 44, \No 5.-C. 862-871.
- Соловьев В. В. Обратные задачи для эллиптических уравнений на плоскости//Диф. уравнения.-2006.-Т. 42, \No 8.-C. 1106-1114.
- Мегралиев Я. Т. Обратная краевая задача для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительными интегральным условием//Вестн. Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки.-2012.-Вып. 1.-С. 32-40.
- Мегралиев Я. Т. О разрешимости одной обратной краевой задаче для эллиптического уравнения второго порядка//Вестн. Тверского гос. ун-та. Сер. Прикл. математика.-2011.-\No 23.-С. 25-38.
- Прилепко А. И., Костин А. Б.О некоторых обратных задачах для параболических уравнений с~финальным и интегральным наблюдением//Мат. сб.-1992.-Т. 183, \No 4.-С. 49-68.
- Прилепко А. И., Ткаченко Д. С. Свойства решений параболического уравнения и единственность решения обратной задачи об источнике с интегральным переопределением//Журнал вычислительной математики и мат. физики.-2003.-Т. 43, \No 4.-С. 562-570.
- Камынин В. Л. Об обратной задаче определения правой части в параболическом уравнении с~условием интегрального переопределения//Мат. заметки.-2005.-Т. 77, \No 4.-С. 522-534.
- Сабитов К. Б., Мартемьянова Н. В. Нелокальная обратная задача для уравнения эллиптико-гиперболического типа//Современная математика и ее приложения.-2011.-T. 68.-C. 40-50.
Статья научная
