Образующие и соотношения в обобщенных m-треугольных группах над ассоциативным кольцом. I
Автор: Сатаров Ж.С., Мамазиаева Э.А., Мамбетов Ж.И.
Журнал: Международный журнал гуманитарных и естественных наук @intjournal
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 12-4 (87), 2023 года.
Бесплатный доступ
Вопрос представления линейных групп (и связанных с ними конструкций) образующими элементами и определяющими соотношениями всегда представлял интерес в общей комбинаторной теории групп. В названном направлении на сегодня уже накопилось большое количество журнальных и книжных материалов. Возникли также новые методы исследования. Одним из них является универсальный комбинаторный метод трансформации, суть которого заключается в преобразовании слов выбранного порождающего алфавита изучаемой группы к их стандартным формам. В работе дается описание через образующие и определяющие соотношения обобщенных m-треугольных групп , заданных над произвольным ненулевым ассоциативным кольцом. Опираясь на этот результат, находятся комбинаторные описания также проективных факторов названных групп. В основу решения названных задач положен упомянутый метод трансформации.
Образующие, соотношения, квазиумножение, квазигруппа, обобщенная m-треугольная группа, стандартные формы, трансформация букв, полнота соотношений, проективный фактор
Короткий адрес: https://sciup.org/170202027
IDR: 170202027 | DOI: 10.24412/2500-1000-2023-12-4-129-135
Список литературы Образующие и соотношения в обобщенных m-треугольных группах над ассоциативным кольцом. I
- Green S.M. Generators and relations for the special linear group over a division ring // Proc. Amer. Math. Soc. 62, 1977, №2. P. 229-232.
- Носков Г.А. Порождающие элементы и определяющие соотношения симплектиче-ских групп над некоторыми кольцами // Мат. заметки. 1974. Т. 16. №2. С. 237-240.
- Романовский Н.С. Образующие и определяющие соотношения полной линейной группы над локальным кольцом // Сиб. мат. ж. 1971. Т.XII. №4. С. 922-925.
- Янь Ши-цзянь. Определяющие соотношения n-мерной модулярной группы // Бейцзин шифань дасаюэ кэсюэ луньвень сюанцзи. 1959. окт. С. 48-70.
- Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. - М. Наука, 1982. 288 с.
- Сатаров Ж.С. Определяющие соотношения подгрупп полной линейной группы, содержащих группу диагональных матриц // Изв. вузов. Математика. 1991. №1. С. 47-53.
- Сатаров Ж.С. Образующие элементы и определяющие соотношения в линейных группах // Автореферат дисс.... докт. физ.-мат. наук. Красноярск, 1998. 31 с.
- Сатаров Ж.С. Определяющие соотношения в элементарной треугольной группе над кольцами // Мат. заметки. 1986. Т.39. №6. С. 785-790.
- Сатаров Ж.С. Образующие и определяющие соотношения обобщенной полной линейной группы над полулокальными кольцами без единицы. I // Изв. вузов. Математика. 2006. №10. С. 59-67.
- Сатаров Ж.С. Образующие и определяющие соотношения обобщенной полной линейной группы над полулокальными кольцами без единицы II // Изв. вузов. Математика. 2006. №11. С. 33-41.
- Магнус В., Каррас А., Солитэр Д. Комбинаторная теория групп. - М. Наука, 1974. 450 с.
