Плоскость Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией
Автор: Долгарев Артур Иванович, Долгарев Иван Артурович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
Введено галилеево расстояние между точками на плоскости с нелинейной геометрией. Указана физическая интерпретация такой плоскости. Определена кривизна регулярных кривых и установлено, что функция кривизны однозначно определяет кривую, т. е. рассмотрено задание кривой натуральным уравнением.
Нелинейная плоскость галилея
Короткий адрес: https://sciup.org/14318301
IDR: 14318301
Список литературы Плоскость Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией
- Долгарев А. И., Долгарев И. А. Альтернативное 2-мерное действительное линейное пространство. Группа Ли замен базисов пространства//Владикавк. мат. журн.-2008.-Т. 10, вып. 2.-С. 9-20.
- Долгарев А. И., Долгарев И. А. Альтернативная аффинная плоскость//Владикавк. мат. журн.-2007.-Т. 9, вып. 4.-С. 4-14.
- Розефельд Б. А., Замаховский М. П. Геометрия групп Ли. Симметрические, параболические и периодические пространства.-М.: МЦНМО, 2003.-560 с.
- Долгарев А. И. Классические методы в дифференциальной геометрии одулярных пространств.-Пенза: ИИЦ ПГУ, 2005.-306 с.
- Макарова Н. М. Двумерная неевклидова геометрия с параболической метрикой длин и углов: Дис.... канд. физ.-мат. наук.-Л., 1962.-98 c.
- Яглом И. М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия.-М.: Наука, 1969.-309 с.
- Долгарев А. И. Элементы дифференциальной галилеевой геометрии и одуль галилеевых преобразований.-Саранск: Средневолжское мат. общество, 2003.-116 с.
- Арнольд В. И. Математические методы классической механики.-М.: Наука, 1989.-472 с.
- Долгарев И. А. Системы дифференциальных уравнений в частных производных для поверхностей пространства Галилея: Дис.... канд. физ.-мат. наук.-Пенза: ПГУ, 2007.-119 с.
- Долгарев И. А. Нахождение поверхности в 3-мерном пространстве Галилея по ее квадратичным формам//Изв. высших учебных заведений. Поволжский регион. Сер. Естеств. науки.-2006.-№ 5.-С. 51-60.
Статья научная
