Положительные рациональные числа (операторная интерпретация)

В педагогической литературе обычно используются три различных интерпретации понятия «натуральное число». А именно: количественная, порядковая и «число как мера величины». В данной заметке развивается четвертый подход, предложенный ранее одним из авторов. А именно, натуральное число рассматривается как оператор, действующий на одномерном векторном пространстве. При таком подходе удается существенно упростить введение рациональных чисел, также интерпретируя их как операторы на одномерном векторном пространстве, и одновременно избавившись от ряда громоздких вычислений.