Полугруппа всех бинарных отношений на множестве
Автор: Вечтомов Е.М., Мамаев А.А.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (70), 2025 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются свойства полугруппы R(X) всех бинарных отношений на непустом множестве X с операцией композиции бинарных отношений. Доказано, что в терминах полугруппы R(X) выражается вся информация о бинарных отношениях на X. Описаны изоморфизмы между полугруппами R(X) и R(Y) для произвольных множеств X и Y. Получена абстрактная характеризация полугрупп R(X).
Бинарное отношение, полугруппа бинарных отношений, полугрупповая характеризация
Короткий адрес: https://sciup.org/147252168
IDR: 147252168 | УДК: 512.558 | DOI: 10.17072/1993-0550-2025-3-5-14
The Semigroups of All Binary Relations on Set
The article considers the properties of the semigroup R(X) of all binary relations on a non-empty set X with the operation of composition of binary relations. The authors pro-vide a proof that all information about binary relations on X is expressed in terms of the semigroup R(X). They describe isomorphisms between the semigroups R(X) and R(Y) for arbitrary sets X and Y. The paper also gives an abstract characterization of the semigroups R(X).
