Преобразование Гильберта и его обобщение
Автор: Бутырский Евгений Юрьевич
Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie
Рубрика: Математические методы и моделирование в приборостроении
Статья в выпуске: 4 т.24, 2014 года.
Бесплатный доступ
В настоящей статье рассмотрено обобщение преобразования Гильберта, определяемое как взвешенное преобразование Гильберта, и которое возникает при описании физического распространения сигнала и отражении его от границ. Изучены свойства этого преобразования. Адаптировано понятие аналитического сигнала к взвешенному преобразованию Гильберта. Классическое преобразование Гильберта представляется как частный случай этого преобразования. Найдена взаимосвязь коэффициентов обобщенного преобразования Гильберта со свойствами среды.
Преобразование гильберта, аналитический сигнал, функция, преобразование фурье, дельта-функция, спектр
Короткий адрес: https://sciup.org/14264950
IDR: 14264950 | УДК: 681.519
Weighted Hilbert transformation
Generalization of transformation of Hilbert, determined as the self-weighted transformation of Hilbert and which arises up at description physical distribution of signal and reflection of him from borders, is considered in the real article. Properties of this transformation are studied. The concept of analytical signal is adapted to the self-weighted transformation of Hilbert. As classic transformation of Hilbert appears as the special case of this transformation. Intercommunication of coefficients of the generalized transformation of Hilbert is found with properties of environment.
