Работа с разными видами текста при формировании читательской грамотности школьников на уроках математики

В современной системе среднего общего образования особое место отводится чтению и работе с информацией как одному из ключевых метапредметных навыков. Мы исходим из того, что только на основе понимания и интерпретации информации, чтения и владения грамотной речью возможно формировать у учащихся коммуникативные (ведение переговоров, осуществление деловой переписки, построение аргументации и т. п.), управленческие и регулятивные (распределение функционала при работе группы, координация взаимодействия партнеров при работе группы и др.), социальные (управление процессами разрешения конфликтов, соблюдение этических норм и т. п.) умения.

Образовательная практика показывает, что успешность обучения зависит от уровня владения умениями читать и понимать прочитанное. Однако, исходя из анализа результатов международных исследований PISA, уровень сформированности этих умений у многих учеников невысокий, к тому же наметилась тенденция по его снижению. Эффективность обучения зависит от умения работать с текстом, сформированности у школьников читательской грамотности, т. к. практически на любом уроке ученикам приходится выполнять задания по работе с разными видами информации, представленной чаще всего в виде текста.

В исследовании мы опираемся на работы Г.А. Цукерман, Г.С. Ковалевой, М.И. Кузнецовой [6; 7; 8], в которых определены характеристики и средства формирования читательской грамотности; на исследования И.Д. Фрумина [5], в которых выделены факторы, обеспечивающие формирование читательской грамотности; на работы Т.Д. Полозовой [4], раскрывающие механизмы формирования навыка смыслового чтения.

Актуальность данного исследования обусловлена необходимостью построения модели развития читательской грамотности на уроках математики в средней школе. Учителя математики (и не только они, но и другие учителя-предметники) заинтересованы в решении обозначенной проблемы, что видно из тематики мастер-классов, научнопрактических конференций, а также заседаний методических объединений. Однако на данный момент в научной литературе нет частно-методических исследований в данном направлении. Учителям-предметникам (в том числе и математики) приходится рабо-

тать со следствием снижения уровня читательской грамотности у современных учащихся: школьники мало читают, у них слабо развита речь, тексты в учебниках «скучные» и формализованные по сравнению с информационными сообщениями в Интернете.

Читательская грамотность – это «способность личности к чтению и пониманию любых письменных текстов и учебных материалов, направленная на формирование умения извлекать необходимую информацию из прочитанного, а также размышлять над предложенной тематикой» [3, с. 58]. Понимание текстов связано с кодированием и декодированием информации, знанием лексического значения слов, осмыслением их значения в определенном контексте, выделением структурных элементов текста, установлением явных и неявных связей между ними, принятием непонимания текста, умением восстанавливать и поддерживать свое понимание на должном уровне. Говоря о читательской грамотности, И.В. Куропятник отмечает активный, целенаправленный и конструктивный характер использования чтения в разных ситуациях и для разных целей [3].

Анализ литературы позволил выделить следующие аспекты читательской грамотности: 1) понимание (осмысление прочитанного, правильное восприятие значения слов в тексте, выделение и осознание главной мысли текста); 2) использование (применение полученной из текста информации для решения какой-либо задачи); 3) рефлексия (установление связи между прочитанной информацией и своим видением проблемы или опытом); 4) вовлеченность (мотивация к чтению научных, учебно-научных текстов, стремление познавать мир через получение информации из научных текстов).

При диагностике читательской грамотности (в том числе и в международных исследованиях PISA) традиционно выделяют три уровня ее сформированности:

У египтян были специальные символы для записи дро- они

12  3

бей -, - и —, а для обозначения единичной ставили над числом иероглиф (рот).

дроби

Примеры изображения дробей:

Изображение
Дробь	3	1 11

Пример записи египетской дроби: || ||||||| А|||| . «Переводится» она как 2 + — + — и равняется 2 —.

А вот задача из знаменитого папируса: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми».

7 111

Решена задача у Ахмеса так: поскольку — = — + — + —, то каждому надо дать по половинке, четвертинке и восьмушке хлеба.

Рис. 1. Карточка с текстом «Папирус»

первый – умение найти в тексте и вычленить (либо на основе прямой связи – по совпадающим ключевым словам, либо косвенной – синонимической) из него информацию, удовлетворяющую заданным параметрам; второй – умение интегрировать и интерпретировать прочитанное; третий уровень – умение осмысливать и оценивать прочитанное с опорой на знания, опыт, собственные убеждения. В цифровом обществе востребован именно третий уровень сформированности читательской грамотности, т. к. сформированность указанного выше умения необходима при чтении электронных сообщений.

Анализируя результаты исследований PISA, Г.А. Цукерман [6] отмечает, что большинство российских школьников легко справляется с заданиями на поиск ответа на вопросы по ключевым словам, содержащимся в вопросе и совпадающими с элементами текста. Таким образом, можно заключить, что первого уровня сформированности читательской грамотности достигает большинство выпускников основной школы.

Анализ заданий на первый уровень читательской грамотности, представленных в текстах PISA, показал, что от учащегося не требуется преобразовывать ответ, достаточно просто найти в тексте соответствующее место; не обязательно понимать смысл текста; не предполагается поиск ответа в нескольких абзацах, он локализован в одном месте текста.

Приведем примеры заданий по математике для первого уровня читательской грамотности.

Задание. Прочитайте текст (рис. 1) и ответьте на вопросы.

Тестовые задания:

– Отметьте верные ответы. Что включает в себя Математический папирус Ринда?

• □    84 математические задачи.

• □    Таблицу египетских дробей.

• □    Примеры изображения дробей

• □    Историю изобретения египетских дробей

• –    Отметьте верные ответы. Какие из дробей НЕ являются аликвотными?

1               1 □ 2            □ 3	7                   1 □ 3          □ 45
2              1 □ 3           □ 4	19               1 □ "       □

Традиционные вопросы:

– Как решил задачу Ахмес?

– Какие специальные символы использовали египтяне для записи дробей?

Второй уровень читательской грамотности предполагает интеграцию и интерпретацию прочитанного, извлечение из текста информации, которая напрямую в тексте не представлена. Как отмечает Г.С. Ковалева, для этого «необходимо уметь отличать главное от второстепенного, установить имеющиеся в тексте взаимосвязи (видовые и родовые, пространственные, временные, причинно-следственные), разобраться в информации, которая содержит противоречия или неоднозначную оценку, осмыслить подтекст» [7]. Таким образом, задания для второго уровня сформированности читательской грамотности должны быть ориентированы на целостное понимание текста.

Приведем примеры заданий для второго уровня читательской грамотности.

Задание 1. Прочитайте текст «Каспийское море» (рис. 2), ознакомьтесь с сравнительной характеристикой колебания уровней озер (рис. 3) и ответьте на вопрос.

Каспийское море является крупнейшим озером на планете Земля, объем воды -78 тыс. км3.

Площадь Каспийского моря меняется в зависимости от сезонности. Например, когда уровень водной поверхности находится на отметке 27 м, то водоем занимает площадь в 370 тысяч км2. Это практически 45% от объема пресноводных озер на Земле.

Каспий имеет неоднородную глубину. На севере максимальная глубина Каспийского моря около 25 м, а средний показатель - в пределах 4 м. Южный регион, наоборот, очень глубокий - 1025 км. Это третий показатель в мире среди озер, после Танганьики и Байкала.

Озеро находится сразу в трех климатических поясах: континентальном, умеренном и субтропическом.

Зимой на озере наблюдаются значительные перепады температуры. С южной стороны она удерживается на отметке в 11°, а с северной может опускаться до 0,5 и ниже. Иногда в этом регионе можно наблюдать оледенение. В летний период (с начала июня по середину сентября) температура примерно одинаковая по всему водоему. В верхних пластах средние показатели +26-27°, а на мелководье водоем может нагреваться и до +32°.

Озеро питает большое количество рек, самые крупные из которых: Волга, Сулак, Терек, Урал. Ежегодно они приносят в озеро сотни кубометров пресной воды. Годовой сток рек составляет 240-300 км3, годовая норма осадков - 60-1000 мм. Периодически происходят подъем и опускание уровня моря.

Рис. 2. Карточка с текстом «Каспийское море»

Рис. 3. Сравнительная характеристика колебания уровней озер

Вопрос: Будет ли заметно увеличение объема воды в Каспийском море, вызванное деятельностью завода в течение одного года, если завод по 300 литров в час ежедневно по 8 часов незаконно сбрасывает отходы в Каспийское море. Ответ обоснуйте.

Задание 2. Прочитайте текст (рис. 4) и ответьте на вопросы.

Сергей отправился на Урал по туристической путёвке. В маршрут его груп пы был включен подъём на гору Двуглавая сопка.

Пешеходная тропа на гору имеет длину около 9 км. Туристы должны вернуться не позднее 20 ч. Инструктор сказал, что при принятом темпе подъёма на гору группа будет подниматься со средней скоростью 1,5 км/ч, а спускаться со скоростью в 2 раза больше этой. Чтобы подняться на гору и спуститься с неё при таких скоростях, 1 час побыть на вершине горы для отдыха и еды и вернуться в 20 ч, им надо начать подъём не позднее 10 ч утра.

Мнения туристов относительно начала времени подъёма разошлись.

Петров сказал, что можно выйти в 13 ч, и привёл такие вычисления:

• 1)    9 : 1,6 + 1 = 7 (ч);

• 2)    20 ч - 7 ч = 13 ч.

Игнатов сказал, что можно выйти в 11 ч, и привёл такие вычисления:

• 1)    9 : 1,5 + 9 :(1,5 • 2)- 9 (ч);

• 2)    20 ч - 9 ч - 11 ч.

Кто прав: Петров, Игнатов или инструктор? Запишите ответ и объясните, какие ошибки допустили те, кто дал неверные ответы.

Рис. 4. Карточка с текстом «Туристический маршрут» [8].

Вопрос: Кто прав? Запишите ответ, объясните выбор.

Для учащихся со вторым уровнем сформированности читательской грамотности целесообразно предлагать задачи с избыточной или недостаточной информацией; либо неопределенные, недоопределенные или переопределенные задачи.

Задача. Дана трапеция, углы которой выражены следующим отношением 3:2:4:3. Необходимо вписать данную трапецию в окружность.

При решении данной задачи учащиеся обосновывают, что данная трапеция является прямоугольной (у нее два прямых угла), что обусловлено противоречием, заданным в отношении пропорциональности углов.

Система вопросов:

• –    О какой ситуации и каких величинах ведется речь в условии задачи? (Об углах трапеции, которую необходимо вписать в окружность).

• –    Известны ли градусные меры углов? Указана ли какая-либо связь между величинами углов? (Углы связаны соотношением 3:2:4:3).

• –    Какую величину удобно принять за x? Можно ли выразить через x градусные меры углов? Что известно о градусной мере углов трапеции? Какое отношение связывает углы трапеции? (Сумма углов).

• –    Можно ли из этого отношения узнать градусную меру каждого угла? (Да) Чему равны углы? (600, 900, 900, 1200).

• –    Начертите трапецию, у которой углы равны 600, 900, 900, 1200. Впишите в нее окружность. Удалось ли вам выполнить задание? (Нет). Почему? (В прямоугольную трапецию невозможно вписать окружность).

• –    Какой элемент условия задачи содержит противоречие? (Соотношение между углами).

• –    Что нужно изменить в данном соотношении, чтобы задача имела решение? Убедитесь в правильности гипотезы, решив трансформированную задачу.

Для третьего уровня читательской грамотности предполагаются задания на осмысление и критическое оценивание информации.

Задание. Прочитайте текст (рис. 5).

ПАССАЖИРОПОТОК АЭРОПОРТОВ

Пассажиропоток - это движение пассажиров в одном направлении маршрута. Одна из основных характеристик пассажиропотока - это объём перевозок пассажиров, то есть количество пассажиров, перевозимых рассматриваемым видом транспорта за определённый промежуток времени (час. сутки, месяц, год).

Журналист готовит аналитический материал об изменении пассажиропотока крупнейших аэропортов России с 2015 по 2019 год.

В таблице представлен пассажиропоток десяти крупнейших аэропортов России в 2015 - 2019 годах.

Аэропорт		Пассажиропоток, по годам, млн чел.
Город	Название	2019 г.	2018 г.	2017 г.	2016 г.	2015 г.
Москва	Шереметьево	49,933	45,836	40,093	33,656	31^280
Москва	Домодедово	28,300	29,400	30,700	28,500	30,505
Москва	Внуково	24,000	21,478	18,139	13,947	15,815
Санкт-Петербург	Пулково	19,600	18,120	16,125	13,265	13,501
Сочи	Сочи	6,772	6,343	5,692	5,249	4,077
Новосибирск	Толмачёве	6,747	6,103	5,007	3,933	3,600
Екатеринбург	Кольцово	6,363	5,909	5,404	4,207	4,171
Симферополь	Симферополь	5.140	5,146	5,129	5^202	5,018
Краснодар	Пашковский	4,600	4,160	3,498	2,993	3,122
Уфа	Уфа	3,570	3,241	2,814	2,295	2.292

Рис. 5. Карточка с текстом «Пассажиропоток аэропортов» [8]

Вычислите: 1) сколько миллионов пассажиров перевезли все российские авиакомпании за 2019 г. и за 2015 г.; 2) какой процент общего объема перевозок в эти годы составлял пассажиропоток московских аэропортов (результат округлите до десятых); 3) прирост пассажиропотока в московских аэропортах.

Вопрос: Какие прогнозы о пассажиропотоках на 2025 г. в представленных в таблице аэропортах городов можно сделать?

Для того чтобы формировать у учащихся читательскую грамотность на уроках математики, учитель должен строить учебное занятие таким образом, чтобы была предусмотрена как работа с текстами разных видов по поиску ответов на группы вопросов разного уровня сложности, так и работа на нахождение и «извлечение главной информации из текста, на осмысление прочитанного, на анализ содержащейся в тексте информации, на использование полученной информации для решения учебных, практических и жизненных задач, на формулирование выводов с опорой на информацию из текста» [2]. На уроках математики работа с различными видами текста (как со сплошными, так и несплошными) занимает одно из основных мест. Общепринято, что работ с текстом – это приоритет гуманитарных дисциплин. Однако мы не разделяем такую позицию, т. к. тексты для работы на уроках математики являются в основном несплошными, что обеспечивает реализацию следующих направлений формирования умений работы с текстом: 1) 5–6 классы – выделение главного в тексте (как в сплошном, так и несплошном (графики, таблицы, диаграммы и т. п.)), установление ключевых слов, составление примеров, аналогичных тем, которые приведены в тексте, поиск ответа на «тонкие и толстые» вопросы в тексте, пересказ прочитанного по предложенному плану или ключевым словам; 2) 7–8 классы – составление плана для сплошного и несплошного текстов, использование алгоритмов и образцов решения задач, приведенных в тексте, при решении предметных и учебных заданий, вычленение в тексте и запоминание определений, формул и теорем; 9–11 классы – соотнесение информации сплошного текста с иллюстрациями (чертежи, графики, диаграммы и т. п.), обобщение информации о научных фактах, теориях, подбор аргументации к ним, составление конспектов, интеллект-карт, кластеров и т. п.

И.Д. Фрумин выделил ряд факторов, влияющих на формирование читательской грамотности, связав их со следующими уровнями: 1) школы («школа должна строить обучение по гарантированным и жизнеспособным учебным программам, которые обеспечивают работу с информацией; ставить перед собой содержательные образовательные цели, которые, в свою очередь, принесут удовлетворенность участникам образовательного процесса в освоении читательской грамотности и др.» [5]); 2) учителя («применять в своей работе основные стратегии по формированию читательской грамотности; использовать программы и пособия, обеспечивающие работу с информацией; применять методики и организационные технологии, которые работают на формирование читательской грамотности и др.» [5]); 3) ученика («важно то, каким образом ученик строит свою собственную модель читательской деятельности. Особое место занимает семья, ее участие в обучении детей, общении; наличие домашней библиотеки; проведение работы по формированию читательских навыков до школы» [5]).

Результаты опроса учителей математики школ Астраханской, Волгоградской, Ростовской и Саратовской областей (в опросе приняли участи 1287 чел.) показали, что востребованы мастер-классы, онлайн-курсы, семинары и вебинары по обучению учителей составлению вопросов и заданий по текстам разных видов для использования на уроках математики. Анализ собственного опыта проведения для учителей математики семинаров и мастер-классов, а также курсов повышения квалификации по проблемам формирования у школьников читательской грамотности позволяет утверждать, что у учителей недостаточно знаний о приемах работы на уроках с текстами разных видов для эффективного формирования у учащихся либо читательской, либо читательской и математической грамотности одновременно.

Около 40 % респондентов отождествляют понятия «читательская грамотность» и «смысловое чтение», что требует коррекции, т. к. «смысловое чтение – вид чтения, кото- рый используется для решения задач, удовлетворения познавательных запросов и интересов: определять тему, главную идею текста, цель его создания; различать основную и дополнительную информацию, устанавливать логические связи и отношения, которые представлены в тексте; выявлять детали, важные для раскрытия основной идеи, содержания текста» [2], читательская грамотность, в свою очередь, предполагает способность учащегося понимать и использовать тексты, размышлять о них, расширять свои знания и возможности в решении задач и для участия в социальной жизни.

Выводы. В рамках исследования мы исходим из того, что читательская грамотность является источником эффективного формирования и проявления других видов функциональной грамотности. Читательская грамотность является одним из ключевых показателей и факторов организации успешного обучения в средней школе. Для формирования читательской грамотности учащихся на уроках математики необходимо подбирать и составлять задания с учетом уровня ее сформированности или зоны ближайшего развития. Вопросы и задания должны быть ориентированы на нахождение и извлечение информации из текста, интеграцию (связывание) и интерпретацию (пояснение), осмысление и критическое оценивание прочитанного. Анализ образовательной практики показал, что в настоящее время необходимо обучать учителей математики приемам формирования у учащихся читательской грамотности, в частности, составлению текстов разных видов, вопросов и заданий к ним.