Слабое интегральное представление мажорируемых ортогонально аддитивных операторов
Автор: Кусраев Анатолий Георгиевич, Плиев Марат Амурханович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.1, 1999 года.
Бесплатный доступ
Настоящая заметка является продолжением работы [4]. Здесь изучаются ортогонально аддитивные операторы в пространствах измеримых вектор-функций и на основе использования техники мажорируемых операторов строится слабое интегральное представление мажорируемого ортогонально аддитивного оператора. Частным случаем полученного результата является теорема Сегуры де Леона об интегральном представлении абстрактного оператора Урысона, полученная в работе [6]. Все необходимые сведения об интегральных операторах и векторных решетках собраны в монографиях [1] и [2]. Решеточно нормируемым пространствам посвящен обзор [3]. Ортогонально аддитивные операторы, действующие в порядковых идеалах пространства измеримых, почти всюду конечных функций изучались в работе [5].
Короткий адрес: https://sciup.org/14317992
IDR: 14317992
Список литературы Слабое интегральное представление мажорируемых ортогонально аддитивных операторов
- Вулих Б. З. Введение в теорию полуупорядоченных пространств.-М.: Физматгиз, 1961.
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ.-М.: Наука, 1984.
- Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы//Линейные операторы согласованные с порядком.-Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1995.
- Кусраев А. Г., Плиев М. А. Ортогонально аддитивные операторы в решеточно нормированных пространствах//Осетинский мат. журн.-1999.-№ 3.
- Mazon J. M. and Segura de Leon S. Order bounded ortogonally additive operators//Rev. Roumaine Math. Pures Apll.-1990.-V. 35, № 4.-P. 329-353.
- Segura de Leon S. Bukhvalov type characterizations of Uryson operators//Studia Math.-1991.-V. 99.-P. 199-220.
